Ich brauche eine Erklärung? Was bedeutet,dass wenn 1 Pfeil drüber ist und wenn nicht?
4 Antworten
Wenn ein Pfeil drüber, ist geht es um den entsprechenden Vektor. Wenn man den Pfeil weglässt, geht es üblicherweise um den Betrag.
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Vektorielle Größen haben neben einem Betrag auch eine Richtung. Wenn beispielsweise nun...
... sein soll, so müssen die beiden Kräfte einerseits den gleichen Betrag und andererseits auch die gleiche Richtung haben.
Wenn...
... sein soll, so müssen die beiden Kräfte einerseits den gleichen Betrag und andererseits die entgegengesetzte Richtung haben.
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Ohne Pfeil drüber, geht es üblicherweise um den Betrag. Also...
Wenn nun...
... sein soll, so haben die beiden Kräfte den gleichen Betrag (dürfen aber unterschiedliche Richtungen haben).
====== Ergänzung ======
Hier ein paar Beispiele:
[Die Kräfte haben hier den gleichen Betrag und die gleiche Richtung.]
[Die Kräfte haben hier den gleichen Betrag und entgegengesetzte Richtungen.]
[Die Kräfte haben hier den gleichen Betrag, aber unterschiedliche Richtungen. Die Richtungen sind nicht gleich und auch nicht entgegengesetzt zueinander.]
[Die Kräfte haben zwar die gleiche Richtung, aber der Betrag ist unterschiedlich.]
Der vierte Fall kann nicht eintreten. [Außer in einem Spezialfall: Wenn beide Kräfte 0 sind.]
Für den Betrag F einer Kraft gilt (da es sich um einen Betrag handelt): F ≥ 0
- Da nun immer F₂ ≥ 0 ist, ist auch immer -F₂ ≤ 0. Dementsprechend ist -F₂ negativ oder gleich 0.
- Andererseits ist immer F₁ ≥ 0. Dementsprechend ist F₁ positiv oder gleich 0.
Es gilt also immer F₁ ≥ 0 und -F₂ ≤ 0.
Wenn nun F₁ = -F₂ sein soll, muss F₁ ≥ 0 und F₁ ≤ 0 sein, was nur für F₁ = 0 möglich ist, womit dann auch F₂ = 0 sein muss.
Bzw. vielleicht etwas einfacher ausgedrückt...
Der vierte Fall würde bedeuten: Die Beträge der Kräfte haben den gleichen Betrag, aber entgegengesetztes Vorzeichen.
Wenn der eine Kraft-Betrag also positiv ist, müsste der andere Kraft-Betrag negativ sein.
Jedoch können Kraft-Beträge nicht negativ sein, da es sich um Beträge handelt.
Mit Pfeil Kraftvektor, ohne Pfeil Betrag der Kraft.
und was bedeuetet es,wenn da ein = ist und wenn da ungleich steht.
Mit PFeil ist es ein Vektor und ohne PFeil der Betrag
Eine Kraft hat immer auch eine Richtung. Man sagt auch: Kraft ist eine vektorielle Größe. Und um anzuzeigen, dass es sich bei einer physikalischen Größe um eine vektorielle Größe handelt, bekommt das Zeichen einen Pfeil oben hin gezeichnet. Meint man nur den Wert der Kraft, interessiert sich aber nicht weiter für die Richtung (bzw. die Richtung ist völlig offensichtlich), dann lässt man schon mal den Pfeil weg.
und was bedeutet das vierte