Ich bräuchte Hilfe zu einer Aufgabe zu den hipokratischen Möndchen?
Die Aufgabe lautet: Zeigen sie dass die große Sichel A1 den gleichen Inhalt hat wie die beiden kleinen Sicheln A2 und A3 zusammen. Die Begrenzung Bögen der Sicheln seien auch hier jeweils Kreis Bögen.
Bitte nur einen ANSATZ geben. Keine Gesamtlösung. Will nur drauf kommen und den Rest dann selber lösen. Schonmal danke. Bild ist nochmal im Anhang dazu
3 Antworten
Hier ein Bild dazu:
Die Behauptung lautet, dass die Summe der Flächeninhalte der beiden roten Möndchen dem Flächeninhalt des grünen (bei C rechtwinkligen) Dreiecks entspricht. Die Mittelpunkte der 3 Halbkreise liegen in den 3 Seitenmittelpunkten.
Du kommst dahinter, wenn du mit den Differenzen der Kreisteile arbeitest. Ansonsten bekommst du bei der Geradlinigkeit des Dreiecks π nicht herausgekürzt.
Soweit ich mich entsinne, kann man auch hier auf dem Pythagoras fußen, aber man muss es eben hinkriegen, das π loszuwerden.
Das Bild ist noch nicht da, aber die Möndchen des Hippokrates sind ja nicht ganz unbekannt.
