Ich bräuchte einen Merksatz für folgende Situation bei der Prozentrechnung?
Für folgende Aufgabe brauch ich einen guten Merksatz, weil in den Lehrwerken nix dazu steht
Ein Notebook kostete ursprünglich 499€. Sein Preis wird in im Schritt um 20 % redudiert und danach nochmal um 30 %
Wie lautet der neue Preis?
Als Merksatz habe ich folgendes formuliert, aber mir gefällt das nicht. vlt hat jemand etwas einfacheres oder besser
Merksatz: Die erste Preissenkung führt zur Verminderung des Grundwerts. Die 2.
Preissenkung bezieht sich auf den bereits verminderten Grundwert.
7 Antworten
Hallo.
Wie wäre es mit:
"Jede Veränderung führt zu einem neuen Grundwert für die nächste Berechnung. Jede nachfolgende Veränderung bezieht sich immer auf den aktuell neuesten Grundwert"
Das Ganze gilt nämlich auch für Preissteigerungen und mehr als zwei Veränderungen.
Viele Grüße!
Noch ein Nachtrag:
Ich empfehle übrigens, den Fokus nicht so sehr auf Merksätze zu legen, sondern auf das Verstehen des Vorganges: "Da findet eine erste Veränderung statt - okay, kann ich mit Prozentrechnung verarbeiten und lösen, ich erhalte ein neues Ergebnis - jetzt findet eine weitere Veränderung statt - okay, das geht wieder mit Prozentrechnung, aber ich muss das Ergebnis vom letzten Schritt verwenden."
Wenn ich also einen Merksatz empfehlen kann, dann diesen:
"In Mathematik geht es um das Verstehen dessen was man tut und nicht um das Auswendiglernen von Merksätzen und Formeln. Wenn man die Formeln und Merksätze nicht begriffen hat und sie nicht anwenden kann, hilft es einem nicht sie auswendig zu können."
Viele Grüße!
Bei fortgesetzten Rechnungen arbeitest du besser mit dem Wachstumsfaktor.
Ein Kapital ist nach einer Veränderung um p % folgendermaßen angewachsen:
K + Kp/100 = K(1 + p/100) = K * q
Dieses q ist der Wachstumsfaktor und wegen unserer Dezimalrechnung leicht zu bestimmen.
p = 1% q = 1,01 hier nicht aus Versehen 1,1!
p = 12% q = 1,15
p = 25% q = 1,25
Wenn dein Notebook von 499 € um 3 % teurer wird, rechnest du einfach 499 * 1,03 und hast den neuen Preis. Steigt es nochmal um 5 %, rechnest du insgesamt 499 * 1,03 * 1,05 und hast auch diesen Preis richtig heraus, weil die 100 % durch die Rechnung weitergereicht werden.
Schön ist nun, dass es auch bei Preisminderung funktioniert. Da musst du die % nur von 1 subtrahieren.
Minderung 1 % q = 1 - 0,01 = 0,99
20 % q = 1 - 0,20 = 0,80
30 % q = 1 - 0,30 = 0,70
Du rechnest also nur
499 * 0,80 * 0,70
und schreibst € dahinter.
Es klappt auch, wenn es mal rauf- und mal runtergeht, in einem Rechengang.
Naja, eigentlich ist dein Merksatz doch nicht schlecht? An sich ist das doch auch nicht schwer zu merken, da werden noch viel schwierigere Sachen kommen ;).
Die Ware wird um 20% und anschließend nochmals um 30% reduziert.
Viel Glück!
Du koenntest Dir merken, wie man Sprache in die zugehoerige Rechnung uebersetzt. "%" bedeutet "geteilt durch Hundert" und "von" bedeutet "malnehmen". Damit wird der Satz
"70% von 80% von 499€"
zu:
"70/100 * 80/100 * 499€"
Jetzt musst Du es nur noch vollends ausrechnen und erhaelst etwa 279€.
Dazu braucht man doch keinen Merksatz. Aus der Aufgabenstellung
Ein Notebook kostete ursprünglich 499€. Sein Preis wird in im Schritt um 20 % redudiert und danach nochmal um 30 %
geht hervor daß die Basis, also 100% immer der aktuelle Preis ist. Der Merksatz würde für andere Aufgaben unter umständen falsch sein.
P.S.: Es muß "im 1. Schritt" lauten, nehme ich mal an