Hallo.

Der Strohhalm wird sich schlimmstenfalls diagonal in die Dose stellen, tiefer kann er nicht einsinken.

Stell Dir also die Situation mal aus einer Seitenansicht vor:
Du siehst Dosenwand und Dosenboden als Linien, vereinfacht wie ein oben offenes Rechteck.
Der Strohhalm liegt oben links an der Dosenwand an,
die Dosenwand ist 11 cm hoch.
Von der senkrechten Dosenwand geht der Dosenboden 6 cm weit waagerecht ab
(was für einen Winkel schließen sie also ein?)
und rechts unten trifft der geradlinig verlaufende Strohhalm auf den Dosenboden.

Welche geometrische Form bilden dann Dosenwand, Dosenboden und Strohhalm in dieser Ansicht?

Hilft Dir dieser Gedankenanstoß?

Viele Grüße und viel Erfolg!

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Hallo.

Hier mal ein nicht-mathematisches Beispiel.

Die Grundmenge ist quasi das festgelegte Szenario, in dem gearbeitet werden soll.
Sie wird am Anfang klar festgelegt, zum Beispiel "Die Stadt". Es gibt also die eine Grundmenge.

Eine Teilmenge ist etwas, was zu der Stadt gehört, zum Beispiel ein Haus.

Zu dieser Teilmenge kann es jetzt ziemlich viele Obermengen geben, zum Beispiel den Häuserblock, die Straße, der Stadtteil in dem das Haus steht.

Obermengen beziehen sich dabei immer auf eine vorgegebene Menge, hier also die Teilmenge "Haus". Alle Teilmengen der Stadt, die das Haus enthalten, sind Obermengen von "Haus".

Da das Haus insbesondere auch Teil der Stadt, der Grundmenge, ist, kann auch die gesamte Stadt als Obermenge interpretiert werden.

Viele Grüße!

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Ich mag es

Hallo.

Gruppenarbeit kann total effizient sein, aber es kommt ganz extrem auf die Leute an, mit denen man in der Gruppe ist.

An der Schule hast Du oft schwache Schüler in der Gruppe, die selber nichts beitragen können und denen dann eher Du noch etwas beibringen musst (was durchaus auch Sinn dieser Gruppenarbeiten ist. Hat der schwache Schüler einen schlechten Draht zum Lehrer, versteht er vielleicht besser was Sache ist, wenn Du es ihm als Mitschüler erklärst). Wenn das klappt, bist Du Deinem Mitschüler eine echt große Hilfe. Lehrer sollten das dann auch bemerken und honorieren.

Wenn Du natürlich einen Null-Bock-Kandidaten in der Gruppe hast, der nicht nur keine Ahnung hat, sondern Euch auch noch stört oder Eure Arbeit behindert, ist das ultra nervig. Das könnt Ihr dann auch absolut Eurem Lehrer sagen, in Richtung "Der XYZ hat überhaupt keine Lust, stört uns andere beim Arbeiten, versucht uns abzulenken und hat sogar unser Modell kaputt gemacht"

Gruppenarbeit kann aber auch toll sein, wenn Ihr Euch gegenseitig ergänzt. Das habe ich oft erlebt, meist weiß der eine gut, wie man anfängt, der zweite gut, wie es dann weiter geht und der dritte gut, wie das Ganze ordentlich abgeschlossen werden kann. Ein Vierter ist vielleicht total hilfreich darin, Rechnungen zu machen oder das Design zu entwerfen und so weiter. Üblicherweise hat jeder Beteiligte Stärken, die sie beitragen können und Schwächen, die von den Stärken der anderen ausgeglichen werden.

Viele Grüße!

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Hallo.

Schauen wir uns das Ganze Schritt für Schritt an:

"Berechnen Sie mit Hilfe schriftlicher Subtraktion den Wert der folgenden Differenzen."
-> Okay, Du sollst also von einem Wert andere Werte abziehen bzw. Minus rechnen ("Subtraktion"). Den Wert, den Du dabei als Ergebnis erhältst ist die "Differenz". "Subtraktion" und "Differenz" sind hier nur die Fachworte.
Interessant ist besonders die Stelle "mit Hilfe schriftlicher Subtraktion".
Du sollst also nicht nur Minus rechnen, sondern auf eine bestimmte Weise.

Hier ist ein Beispiel für schriftliche Subtraktion:
- Wir schreiben die Zahlen rechtsbündig untereinander, so dass Einer unter Einern stehen, Zehner unter Zehnern, Hunderter unter Hundertern und so weiter.
- Wir gehen von rechts nach links vor, Stelle für Stelle.
- Wir starten bei der 3 der unteren Zahl (Fachwort "Subtrahend", das was abgezogen wird) und überlegen, wie viel wir zur 3 dazuzählen müssen, um zu der 8 zu gelangen, die genau über der 3 steht (beides sind Einer-Werte. Die obere Zahl von der abgezogen wird, heißt "Minuend").
- Das Ergebnis, 5, schreiben wir unter den Ergebnisstrich, genau unter 3 und 8, also ebenfalls an die Einerstelle.
- Schauen wir uns nun die Zehnerstelle an. Auch hier wollen wir von der 5 (unten) hochzählen zur 3 (oben). Da aber 3 kleiner ist als 5, zählen wir stattdessen hoch bis zur nächsten Zahl, die auf eine 3 endet, in diesem Fall die 13.
- Das Ergebnis, 8, schreiben wir unter den Ergebnisstrich, genau unter 5 und 3, also ebenfalls an die Zehnerstelle.
- Die Zehn, die wir uns gerade im Schritt "13 statt 3" dazugedacht haben, müssen wir auch noch berücksichtigen. Da wir bis 13 statt bis 3 gezählt haben, haben wir die obere Zahl um eine 1 in der nächsten Stelle erhöht. Das können wir ausgleichen, indem wir auch die untere Zahl in der nächsten Stelle um 1 erhöhen.
Wir notieren also eine kleine 1 als "Übertrag" zu den Hunderterstellen.
- Bei den Hunderterstellen haben wir eine 6 stehen und einen Übertrag von 1, wir erhöhen also auf 6+1 = 7 und rechnen so weiter, als würde an der Hunderterstelle eine 7 stehen.
- Von der 7 bis zur 9 sind es 2, also schreiben wir eine 2 unter den Ergebnisstrich an die Hunderterstelle.
- Von der 1 bis zur 2 sind es 1, also schreiben wir eine 1 unter den Ergebnisstrich an die Tausenderstelle.

Bild zum Beitrag

Es gibt beim schriftlichen Subtrahieren also zwei verschiedene Arten von Schritten.
Beim einfachen Schritt zählen wir, wie weit wir von der unteren zur oberen Ziffer der jeweiligen Stelle gehen müssen und schreiben das Ergebnis unter den Ergebnisstrich.
Wenn die obere Ziffer zu klein dazu ist, erhöhen wir sie so lange in Zehnerschritten, bis sie groß genug ist, um zu ihr hochzählen zu können.
In diesem Fall müssen wir zur unteren Zahl als Übertrag dazuschreiben, wie weit wir sie erhöht haben.

Jetzt zu dem Subtrahieren mehrerer Zahlen gleichzeitig.

Dazu ein Beispiel: Rechnen wir 20 - 4 - 5 - 3, können wir das Schritt für Schritt machen:
20 - 4 = 16; 16 - 5 = 11; 11 - 3 = 8.
Oft rechnen wir im Kopf so.

Wir können uns aber auch folgendes überlegen:
Wir ziehen ja die 4 ab UND die 5 UND die 3.
Wir können also auch 4, 5 und 3 zusammenfassen und alles auf einmal abziehen.
Zusammenfassen heißt hier, dass wir die Zahlen addieren: 4 + 5 + 3 = 12.
Rechnen wir also nun 20 - 12 = 8, landen wir beim gleichen, richtigen Ergebnis.

Beim Kopfrechnen macht es keinen Unterschied, welchen dieser Wege wir gehen. Beim schriftlichen Subtrahieren allerdings MÜSSEN wir den zweiten Weg gehen, es steht auch so in der Aufgabenstellung:
"Addieren Sie dabei, wie oben besprochen, zuerst die Subtrahenden bevor Sie die Subtraktion durchführen".

Die schriftliche Subtraktion läuft dabei ganz genauso ab wie oben beschrieben, bekommt aber einen weiteren Zwischenschritt, den mit [!!!] markierten.

- Wir schreiben die Zahlen rechtsbündig untereinander, wie eben.
- Wir gehen von rechts nach links vor, Stelle für Stelle, wie eben.
- [!!!] Wir addieren erst die beiden unteren Ziffern, 9 und 3 und erhalten 12.
- Wir starten bei der 12 und überlegen, wie viel wir zur 12 dazuzählen müssen, um zu der 8 zu gelangen, die genau über 9 und 3 steht, wie eben.
Wie eben ist die 8 kleiner als 12, wir zählen stattdessen hoch bis zur nächsten Zahl, die auf eine 8 endet, in diesem Fall die 18.
- Das Ergebnis, 6, schreiben wir unter den Ergebnisstrich, genau unter 9 und 3, wie eben.

Die Berechnung der weiteren Stellen erfolgt genau so wie oben.

Bild zum Beitrag

Es kann auch sein, dass Dein Lehrer Euch gesagt hat, Ihr sollt zuerst alle Subtrahenden komplett addieren und anschließend das Ergebnis vom Minuenden abziehen. So kann der Satz
"Addieren Sie dabei, wie oben besprochen, zuerst die Subtrahenden bevor Sie die Subtraktion durchführen"
auch verstanden werden. Leider kann ich nur vermuten, was Ihr genau besprochen habt und beide Lösungswege angeben.

Zweiter Lösungsweg:

Wie oben beschrieben können wir mehrfach Werte von einer Zahl abziehen, indem wir erst die Werte addieren und das Ergebnis ("die Summe") erst danach abziehen.
Siehe oben: Statt 12 - 4 - 5 - 3 = 8 rechnen wir 4 + 5 + 3 = 12 und dann 20 - 12 = 8

In meinem zweiten Beispielbild würden wir also erst rechnen
1049 + 1283 = 2332
(schriftliche Addition kannst Du vermutlich, wenn nicht frage gerne noch mal nach!)
und danach dann:
2938 - 2332 = 606
mit dem einfachen schriftlichen Subtrahieren, was ich ganz oben am Anfang erklärt habe.

Ich hoffe, das war hilfreich. Probiere es mal mit Deinen Aufgaben aus, wenn etwas nicht funktionieren sollte oder noch Fragen sind, lass es mich gerne wissen.

Viele Grüße und viel Erfolg!

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Hallo.

Die übliche Vorgehensweise, um Lösungen oder Lösungsräume (z.B. eine Gerade) bei Linearen Gleichungssystemen zu bekommen, ist, dieses Gleichungssystem in eine Dreiecksform zu bringen.

Ziel dabei ist es, zu einer Gleichung eine andere so geschickt zu addieren, dass eine der Variablen in der ersten Gleichung den Vorfaktor 0 hat.

Ein Beispiel zu diesem sogenannten "Gaußschen Eliminationsverfahren" oder auch "Gauß-Algorithmus" findest Du unter dem Punkt
"Allgemeines lineares Gleichungssystem mit drei Variablen lösen"
hier:
https://de.bettermarks.com/mathe/loesen-linearer-gleichungssysteme-mit-drei-variablen.

Ergibt sich dabei eine vollständige Dreiecksstruktur, d.h. die unterste Gleichung hat nur noch eine Variable, die zweitunterste zwei, die drittunterste drei und so weiter, hat dieses LGS eine EINDEUTIGE Lösung. Diese ergibt sich daraus, dass aus der untersten Gleichung der konkrete Wert der einen Variablen, die in ihr ist, bestimmt werden kann. Dieser Wert kann in die Zeile darüber eingesetzt werden, die dadurch wiederum nur noch eine Variable enthält, die konkret bestimmt werden kann. Dann werden diese beiden konkret bestimmten Variablen in die Zeile darüber eingesetzt und die nächste Variable konkret bestimmt und so weiter.

Jetzt kann es aber passieren, dass diese Dreiecksstruktur nicht vollständig ist, z.B. weil es eine Gleichung zuwenig gibt, um eine eindeutige Lösung zu bestimmen. Ein solches Gleichungssystem heißt UNTERBESTIMMT und hat zur Folge, dass eine oder mehrere Variablen übrig bleiben, die nicht durch eine andere ausgedrückt werden können. Beispiel:
Hier kann zwar y = 5+z gefolgert und auch in Gleichung I eingesetzt werden, dennoch bleibt dort x + 2z = -5 übrig. Abhängig von der Wahl von z würde sich also ein entsprechendes x und ein entsprechendes y ergeben. z kann aber frei gewählt werden, so dass sich unendlich viele Lösungen ergeben.

Kann eine Variable frei gewählt werden, bilden die Lösungen eine Gerade,
bei zwei frei wählbaren Variablen bilden sie eine Ebene,
bei dreien einen Raum und so weiter.

Das Gegenstück zu einem unterbestimmten LGS ist ein ÜBERBESTIMMTES LGS. Es hat zu viele Gleichungen, die gleichzeitig gelten müssen und sich beim Gaußschen Eliminationsverfahren gegenseitig widersprechen. Zum Beispiel könnten zwei Gleichungen y = 3 und y = 10 lauten, was aber nicht gleichzeitig gelten kann.
Diese Gleichungssysteme haben gar keine Lösung.

Ich hoffe, das konnte Deine Frage beantworten. Falls nicht oder noch Fragen sind, lass es mich gerne wissen.

Viele Grüße!

.

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Konsequenzen ziehen, mit dem Schulleiter reden ggf.Klasse wechsel

Hallo.

Ich würde keinem AfD-Wähler und erst recht keinem AfD-Mitglied mein Kind anvertrauen, denn hinter dieser Partei zu stehen, bedeutet, hinter ihren Inhalten zu stehen.

Diese Inhalte widersprechen meinem Verständnis von Demokratie, Menschenwürde, Wissenschaftlichkeit und konstruktivem Miteinander und ich müsste damit rechnen, dass ein mit diesen Inhalten sympathisierender Lehrer ein bereits so extremistisches Weltbild und Denken hat, dass er nicht mehr in der Lage ist, vor lauter rechter Verblendung noch angemessen neutral zu unterrichten. Ich müsste damit rechnen, dass er versucht, sein in meinen Augen verqueres Weltbild an die Schüler*innen weiterzugeben, was ich nur strikt ablehnen kann.

Daher würde ich ganz klare Konsequenzen ziehen.

Viele Grüße!

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Hallo.

Auf den ersten Blick hast Du recht, ein Wurzelzeichen ist ein starkes Indiz dafür, dass es sich nicht um eine Ganzrationale Funktion handelt.

Allerdings handelt es sich hier um eine spezielle Wurzel, zumindest für den Fall, dass sich das Wurzelzeichen nur auf die 9 bezieht und nicht auf das x. Das wird aus Deiner Schreibweise leider nicht ganz klar, ich empfehle daher, beim Schreiben von Wurzelausdrücken in Fließtext Klammern zu verwenden. Dann ist ganz schnell geklärt, ob Du von "Wurzel(9)•x" oder von "Wurzel(9•x)" sprichst.

Im Fall "Wurzel(9•x)" hast Du direkt recht, das x steht unter einer Wurzel, was in einer Ganzrationalen Funktion nicht geschehen kann.

Im Fall "Wurzel(9)•x" hast Du immer noch recht, aber es sieht dort meiner Meinung nach im Begründen etwas komplizierter aus, so dass ich dazu zumindest ein paar Gedanken anregen möchte:
Einige mögen auf die Idee kommen, Wurzel(9) durch "3" zu ersetzen und die Funktion als Ganzrational zu sehen. Das stimmt aber nicht.
Wurzel(9) kann ausgedrückt werden als "+3" oder "-3" (auch (-3)•(-3) = 9), die beide rationale Zahlen sind. Die gegebene Funktion kann also ausgedrückt werden als zwei Ganzrationale Funktionen, eine mit "+3", eine mit "-3". Diese für sich sind zwar Ganzrationale Funktionen, aber wenn die Fragestellung "Ist diese Funktion eine Ganzrationale Funktion" lautet, bleibt die Antwort immer noch Nein, da das Wort "eine" plötzlich ziemlich wichtig wird. Die Funktion ist immerhin nicht als eine, sondern nur als zwei Ganzrationale Funktionen darstellbar.

Hoffentlich habe ich jetzt keine Verwirrung gestiftet. Falls doch, tut mir das leid.

Vielleicht kannst Du ja, falls es sich um eine Schulaufgabe handelt, im Unterricht die obigen Überlegungen mal ansprechen und beim Lehrer mit Interesse am Thema Punkte sammeln. ;-)

Viele Grüße!

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Hallo.

Das kommt ganz auf die Situation an, in der Du Dich befindest, in der Deine Eltern sich befinden, darauf, wie Euer Verhältnis zueinander ist und so weiter.

Pauschal kann ich Dir das also nicht beantworten.

Was Du aber beschreibst ist, dass Deine Eltern mit der Situation unzufrieden sind und Du das Gefühl hast, eventuell falsch zu handeln. Mein Vorschlag ist also, das Gespräch zu suchen, in dem Ihr alle Euch dazu äußert, welche Wünsche Ihr habt und wie Ihr Euch das Zusammenleben besser vorstellen könntet. Versucht, die Motive des jeweils anderen zu verstehen und Kompromisse zu finden.

Ihr könntet Euch zum Beispiel auf einen festen Termin in der Woche einigen, der für familiäres Miteinander bestimmt ist und von allen wahrgenommen werden muss.

Oder auf ein Familienwochenende ein mal im Monat / in zwei Monaten.

Plant einen Familienurlaub, zusätzlich zu Deinen eigenen Urlaubsplänen.

Möglichkeiten gäbe es da viele.

Für Deine persönliche Motivation: Ich kann verstehen, dass Du Deine Freiheit haben möchtest und Dich lieber mit Freunden als mit Deinen Eltern beschäftigst. Das dürfte jedem von uns mit Anfang 20 so gegangen sein. Aber berücksichtige auch die Bedürfnisse Deiner Eltern und ihren Wunsch, Zeit mit Dir zu verbringen. Es zeigt ja, dass sie Dich gern haben.

Und zuletzt: Ich habe vor nicht allzu langer Zeit meinen Vater an Krebs verloren. Es hätte mich extra traurig gemacht, wenn ich ihn mit dem Gefühl hätte gehen lassen müssen, zu wenig Zeit mit ihm verbracht zu haben. Auch Du wirst Deine Eltern nicht unbegrenzt lange haben, also versuche mit Ihnen möglichst immer im Reinen zu sein. ;-)

Viele Grüße!

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Hallo.

Stelle eine Gleichung auf, die das Abbrennen der Kerzen beschreibt und gleichzeitig das gefragte Verhältnis berücksichtigt.

Zum Modellieren eignet sich als Variable die ablaufende Zeit.

Viel konkreter kann ich leider nicht werden, ohne Dich auf die Lösung zu stoßen.

Viel Erfolg!

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Hallo.

Zunächst, es gibt einen gewaltigen Unterschied zwischen Depressionen und einem schlecht drauf Sein. Ich erwähne das nur, um klarzustellen, dass es bei echten Depressionen höchstwahrscheinlich nicht genügen wird, Musik zu hören, um diese loszuwerden. Es mag allerdings hilfreich für den Weg heraus aus ihnen sein.
(Bitte an alle Lesenden mit dem Verdacht, Depressionen zu haben: Traut Euch, zum Arzt zu gehen und das abchecken zu lassen!)

Ansonsten sind sowohl Musikgeschmack als auch Titel, die Dich speziell ansprechen und Dir beim Verarbeiten fieser Gefühlen helfen, sehr sehr sehr individuell.

Ich persönlich mag Heavy Metal und Elektro, daher haben mir beim Herauskämpfen aus der Depression (!) folgende Titel geholfen:
- My Dying Bride - "bring me victory"
- TAXIM - "2011"
- Kreator - "violent revolution"
- Suicide Commando - "better off dead"
- Reaper - "das grauen"
- Chainreactor - "psychokiller"
- Lamb Of God - "walk with me in hell"
- Reaper - "memento mori"
- Arch Enemy - "nemesis"

Wie gesagt, das sind Titel, die mir persönlich helfen. Deine werden wohl komplett andere sein. Aber lass Dich ruhig von den Antworten hier inspirieren und hör in die Stücke der Kommentierenden rein. Eventuell findest Du auch etwas Passendes, wenn Du Dir Onlineradio anhörst. Da gibt es sehr sehr viele verschiedene Stationen, die für fast jeden Geschmack einen tollen Mix anbieten.

Alles Gute und viele Grüße!

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Hallo.

Das sieht für mich richtig aus, aber Du möchtest nur v(u(x)) haben, da nur v(u(x)) = g(x) ist. u(v(x)) ist eine ganz andere Funktion.

An diesem Beispiel kannst Du sehen, dass die Verknüpfung von Funktionen nicht kommutativ ist, d.h. generell gilt v * u ungleich u * v.
(Es mag hier Ausnahmen geben, aber mir fällt gerade weder ein Beispiel noch ein Gegenbeweis spontan ein)

Viele Grüße!

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Hallo.

Meiner Meinung nach ist ein Zusammensein etwas, was nur die beteiligten Partner miteinander beschließen. D.h. ein Paar ist dann zusammen, wenn beide mit dem anderen zusammen sein möchten, das gegenüber dem anderen geäußert haben und das jeweils auf Einverständnis gestoßen ist.

Wie genau dieses Zusammensein sich äußert und von außen wahrnehmbar ist, ist ganz stark davon abhängig, um welche Personen es geht und welche Art von Beziehung sie haben. Das kann individuell sehr sehr unterschiedlich sein. Es können auch Paare zusammen sein, bei denen dies von außen gar nicht sichtbar ist und umgekehrt zwei Menschen sich einfach nur gut verstehen, obwohl sie nach außen alle Anzeichen eines Zusammenseins ausstrahlen.

Worauf ich hinaus will ist, dass Du ein Zusammensein von außen als Dritter oftmals gar nicht einschätzen kannst - und vielleicht besser auch nicht solltest: Das geht nur die Beteiligten etwas an. ;-)

Viele Grüße!

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Hallo.

Der erste Hinweis ist, dass der Sandhaufen Kegelförmig ist. Du benötigst also eine Formel für einen Kegel.

Dann geht es laut nächstem Hinweis um ein Volumen, weil Du als Information bekommst, dass ein Kubikmeter 2,0 t wiegt.

Wenn Du die Volumenformel für einen Kegel heraussuchst, wirst Du feststellen, dass Du für diese die Höhe des Kegels (wie weit die Spitze vom Mittelpunkt des Grundkreises entfernt ist) und den Radius des Grundkreises benötigst.
Tipp: Der Radius ist die Distanz von der Mitte eines Kreises zu dessen Randlinie, der Durchmesser die Länge von der Randlinie durch den Mittelpunkt bis zur Randlinie gegenüber. Der Durchmesser ist also doppelt so groß wie der Radius.

Also insgesamt:

  1. Schritt: Volumenformel für Kegel aufschreiben.
  2. Schritt: Die gegebenen Werte aufschreiben, d = 2,50 m, h = 1,20 m, 1 m³ entspricht 2,0 t.
  3. Schritt: Bestimme den Radius.
  4. Schritt: Setze Radius und Höhe in die Volumenformel ein und erhalte das Volumen des Kegels in m³.
  5. Schritt: Multipliziere das Volumen mit dem Gewicht pro m³ und erhalte das Gesamtgewicht des Kegels.

Wenn Du trotz dieser Beschreibung noch Probleme mit der Aufgabe hast, liegt Deine Schwierigkeit voraussichtlich nicht beim Lösen dieser Aufgabe, sondern an anderer Stelle. Dann sage gerne Bescheid, welcher Schritt Dir Schwierigkeiten macht und in welcher Art.

Viel Erfolg und viele Grüße!

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Ja

Hallo.

Da ich Frauen nicht nur über Äußerlichkeiten, sondern hauptsächlich durch ihren Charakter, ihre Einstellung und ihre Wirkung auf mein Wohlbefinden ("Tut es mir gut, wenn sie in meiner Nähe ist? Auch abgesehen davon, dass ich sie gerne anschaue?") als attraktiv empfinde und diese Aspekte auch entscheidend für (und ungleich wichtiger als) körperliches Begehren sind, habe ich kein Problem damit, mit einer für mich sehr attraktiven Frau "nur" befreundet zu sein.

Ehrlich gesagt ist mir das Erhalten der Freundschaft dann auch wesentlich wichtiger, als dass dieses durch ein nur einseitiges romantisches Interesse ernsthaft gefährdet werden könnte.

Übrigens kann man sehr gut mit einer wirklich tauglichen Freundin auch über solch ein Thema offen reden, ohne dass einem die Freundschaft dadurch gleich um die Ohren fliegt. Ein derart instabiles Konstrukt würde ich auch nicht wirklich als Freundschaft bezeichnen.

Viele Grüße!

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Hallo.

Rein von der Psyche und Einstellung her ist mein Tipp, Dich nicht von Fehleinschätzungen der Vergangenheit runtermachen zu lassen, sondern Dich darauf zu fokussieren, wie viel klüger, weitsichtiger und erfahrener Du jetzt bist. Es bemerkt zu haben, dass diese Freunde keine echten sind und Dir die Jahre mit ihnen nicht gut getan haben, ist ein ganz klares Zeichen für Deine Weiterentwicklung! Da dann auch noch einen Neustart bzw. eine gravierende Veränderung durchgezogen zu haben, ist ein Zeichen von Mut und Willensstärke. Rede Dir diese Stärke und diese Weiterentwicklung nicht klein!

Und auch Fehlentscheidungen gehören zum Leben dazu, woraus sonst sollten wir lernen? Damals erschien es Dir sicher richtig, mit diesen Leuten Zeit zu verbringen. Vielleicht taten sie Dir damals (!) sogar in Deiner damaligen (!) Lebenssituation gut? Du wirst damals (!) gute Gründe gehabt haben, Dich so zu entscheiden, und außerdem lagen Dir damals all die Beobachtungen, Erfahrungen und der Weitblick, den Du heute hast, noch gar nicht vor, um Dich anders entscheiden zu können. Geh also nicht so hart mit Deinem vergangenen Ich ins Gericht.

Im Nachhinein ist man immer schlauer, das geht uns aber allen so. Ich habe auch in jemanden sehr viel Lebenszeit investiert, mit der ich viel Besseres hätte anfangen können. Es gehört zum Leben dazu, Du bist mit solchen Erfahrungen nicht alleine.

Mir hat es damals übrigens geholfen, meine negativen Gefühle in Verärgerung und Wut zu kanalisieren und aus diesen Empfindungen sehr viel Energie zu schöpfen, um mein Leben in neue Bahnen zu lenken. Vielleicht ist es auch Dir möglich, das Empfinden von Scham aus etwas Negativem in etwas Positives, wie Motivation für z.B. sportliche Aktivität umzulenken?

Ich wünsche Dir viel Erfolg und dass Du einen guten Weg für Dich findest. Ich denke, Du hast das Potenzial dazu!

Viele Grüße!

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Hallo.

Eine Auswendiglerntechnik ist es, den einzelnen Dingen einen Ort zuzuweisen und mit Bekanntem in Zusammenhang zu bringen.

Zum Beispiel könntest Du sagen "Mars liegt im Wohnzimmer auf dem Schrank zwischen den beiden Boxen, an denen merke ich mir, dass er zwei Monde hat"
Und: "Ich wandere einen Weg durchs Haus, starte dort, wo ich die Sonne hingelegt habe, und gehe dann an den Orten für Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus vorbei zum Neptun" So kannst Du Dir die richtige Reihenfolge merken.

Es kommt natürlich sehr auf die Daten an, die Du Dir merken sollst, wie gut diese Methode funktioniert. Aber einen Versuch ist es sicher mal wert.

Tipp: Sei dabei möglichst phantasievoll und gerne völlig absurd. Die verrücktesten und absurdesten Sachen merken wir Menschen uns ziemlich schnell und ziemlich gut.

Viel Erfolg!

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Hallo,

ich nehme an, die Aufgabe lautet, die Gerade g an der Ebene E zu spiegeln und dadurch die Gerade g' zu erzeugen? Das ergäbe mehr Sinn. ;-)

Also, zunächst ein paar ganz grundsätzliche Sachen.

Um eine Gerade zu definieren, benötigst Du genau zwei verschiedene Punkte, das gilt auch für drei Dimensionen wie hier. Die Gerade g ist also vollständig dadurch definiert, dass sie durch die Punkte a und b verläuft.

Die Koordinaten eines Punktes in einem dreidimensionalen System bestehen entsprechend auch aus drei Werten, meist x, y und z, in der Aufgabe werden diese Variablen aber x_1, x_2 und x_3 genannt. Namen sind in der Mathematik in Bezug auf Variablen nicht so wichtig, da geht es mehr darum was sie enthalten bzw. bedeuten und weniger darum, wie sie genau betitelt sind.

Eine Gleichung wie die gegebene x_1+2•x_2+3•x_3=9 beschreibt im Dreidimensionalen eine Ebene, denn Du kannst zu jeder Kombination von beliebig gewählten x_1 und x_2 ein zu diesen passendes x_3 finden, so dass das Tripel (x_1|x_2|x_3) die Gleichung korrekt löst, wenn Du sie dort einsetzt.
Beispiel: Die Werte x_1=1, x_2=1, x_3=2 in die Gleichung eingesetzt ergeben
1 + 2•1 + 3•2 = 9, was korrekt ist.
Das heißt, der Punkt (1|1|2) ist ein Element der Ebene bzw. liegt auf oder in der Ebene.

Bemerkung: Eine Gerade kannst Du also NICHT als solch eine Gleichung angeben, denn dabei würde eine Ebene herauskommen. Geraden werden daher als Ortsvektor + k•Richtungsvektor angegeben. Der Ortsvektor ist dabei ein Vektor, der von (0|0|0) zu einem beliebigen Punkt AUF der Geraden zeigt, der Richtungsvektor ist ein beliebiger Vektor, der ENTLANG der Geraden zeigt. In der Aufgabe z.B. kann für die Beschreibung der Geraden g der Vektor zu Punkt a als Ortsvektor gewählt werden und ein guter Kandidat für den Richtungsvektor ist der, der von a nach b zeigt.

Konkreter zur Aufgabe:

Die Gerade g ist durch die zwei Punkte a und b vollständig definiert, daher genügt es, nur die beiden Punkte an der Ebene zu spiegeln, um zwei Punkte a' und b' zu erhalten, die dann die Gerade g' definieren.

Wir spiegeln also nur die beiden Punkte a und b an der Ebene und sind dann quasi schon fertig.

Was genau heißt es jetzt, etwas an einer Ebene zu spiegeln?
Wenn Du vor einem Spiegel stehst und schaust genau senkrecht auf diesen drauf (d.h. Du schaust genau ins Auge Deines Spiegelbildes), erscheint Dein Spiegelbild exakt gleich weit vom Spiegel entfernt zu sein wie Du und die Blickrichtung von Deinem Auge zum Spiegel hin steht genau senkrecht auf der Spiegelebene.
Die mathematische Spiegelung funktioniert sehr ähnlich, nur dass ein konkretes Spiegelbild erzeugt wird:
Von dem gegebenen Punkt aus müssen wir also senkrecht zur Ebene zu dieser hinwandern und wandern dann auf der anderen Seite der Ebene in die gleiche Richtung weiter, bis wir die gleiche Distanz zur Ebene erreicht haben wie der Originalpunkt hatte.

Konkret: Wir benötigen einen Vektor n, der senkrecht zur Ebene verläuft. Dann starten wir in einem der Punkte a bzw. b und addieren von dort aus so oft den Vektor n, bis wir in der Ebene sind. Dann addieren wir nochmal exakt genauso oft den Vektor n und landen beim gespiegelten Punkt a' bzw. b'.

Dieser Vektor n heißt Normalenvektor und hat die angenehme Eigenschaft, dass er anhand der Ebenengleichung abgelesen werden kann:
1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9
lautet die Gleichung, die Vorfaktoren von x_1, x_2 und x_3 lauten (1|2|3) und das ist auch schon der Normalenvektor n.

(WARUM das so ist, möchte ich jetzt hier nicht ausführen. Frag aber gerne noch mal nach, wenn Dich da eine Herleitung bzw. ein Beweis interessiert.)

Bei dieser speziellen Aufgabe ist es zuuufälligerweise so, dass der Punkt a bereits in der Ebene liegt. Das können wir ziemlich flott feststellen, indem wir seine Koordinaten (4|-2|3) als x_1, x_2 und x_3 in die Ebenengleichung
1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9 einsetzen und feststellen, dass
1•4 + 2•(-2) + 3•3 = 9 tatsächlich korrekt ist.
[Tipp: Auszuprobieren, ob vorgegebene Punkte eventuell bereits innerhalb vorgegebener Ebenen oder Geraden liegen, ist schnell getan und spart ggf. relativ viel Arbeit.]

Wenn wir Punkt a an der Ebene spiegeln, kommt dabei (weil der Punkt ja IN der Ebene liegt) beim Spiegeln exakt derselbe Punkt heraus, wir wissen also bereits, dass a' = a gilt.

Bestimmen müssen wir nun nur noch b' (denn der Punkt b liegt nicht innerhalb der Ebene. Setzen wir seine Koordinaten in die Ebenengleichung ein, kommt NICHT 9 heraus.).

Und so setzen wir an:

Wir starten in (0|0|0) und wandern einen Ortsvektor zu Punkt b entlang, dieser lautet (0|8|7). Von dort aus addieren wir ein k-faches des Normalenvektors n = (1|2|3) hinzu, so dass wir innerhalb der Ebene herauskommen.

(An dieser Stelle haben wir übrigens eine Gerade, die sogenannte Normalengerade, beschrieben, mit Ortsvektor (0|8|7) und Richtungsvektor (1|2|3))

Damit finden wir heraus, wie groß der Wert von k ist.

Dann wandern wir von dort aus erneut ein k-faches des Normalenvektors weiter und landen beim gespiegelten Punkt b'.

Und los gehts!

Die Normalengerade, die wir betrachten lautet (x_1|x_2|x_3) = (0|8|7) + k • (1|2|3),
wir suchen den Schnittpunkt mit der Ebene 1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9,
um den Wert von k herauszufinden.

Im Schnittpunkt zweier Objekte gilt, dass der Schnittpunkt beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt, hier also, dass der Punkt auf der Normalengeraden liegt und gleichzeitig die Ebenengleichung erfüllt.

Wir setzen also, wie meist in solchen Situationen, die eine Bedingung in die andere Bedingung ein. Das geht hier folgendermaßen:

Die Normalengerade besteht eigentlich aus drei einzelnen Gleichungen:
(x_1|x_2|x_3) = (0|8|7) + k • (1|2|3)
=>
x_1 = 0 + k • 1
x_2 = 8 + k • 2
x_3 = 7 + k • 3

Diese drei Aussagen können wir jetzt in die Ebenengleichung einsetzen, wir ersetzen dort also die Variablen x_1, x_2 und x_3 mit der jeweils rechten Seite der obigen drei Gleichungen. Das sieht dann so aus:

1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9
=> 1•(0 + k • 1) + 2•(8 + k • 2) + 3•(7 + k • 3) = 9
=> [auflösen] 1•k + 16 + 4•k + 21 + 9•k = 9
=> [zusammenfassen] 14•k + 37 = 9
=> [-37] 14•k = -28
=> [/14] k = -2

Es gilt also k = -2.

Kurze Probe:
[Zu welchem Punkt weist die Normalengerade für k = -2?]
(0|8|7) - 2 • (1|2|3) = (-2|4|1);
[liegt dieser Punkt auf der Ebene?]
1•(-2) + 2•4 + 3•1 = -2 + 8 + 3 = 9
[Ja, das ist korrekt! Probe erfolgreich!]

Zum gespiegelten Punkt kommen wir, wenn wir den Wert von k verdoppeln und in die Normalengleichung einsetzen:
2•k = -4
(0|8|7) - 4 • (1|2|3) = (-4|0|-5)

Der Punkt b' lautet also b' (-4|0|-5).

Und oben hatten wir schon festgestellt, dass a' = a, also a' (4|-2|3) gilt.

Damit haben wir die gespiegelten Punkte a' und b' und damit die gespiegelte Gerade g', die genau durch diese beiden Punkte verläuft.

Okay, ich hoffe, dass Du mit dieser Erklärung zurecht kommst. Frage gerne noch mal nach, wenn Dir einzelne Schritte unklar oder zu schnell waren.

Bemerkung noch am Ende: Ich habe hier Vektoren wie Punkte geschrieben, also mit den Werten nebeneinanderstehend. Das ist eigentlich falsch, denn bei Vektoren werden ihre Werte übereinanderstehend geschrieben. Das ist wichtig, da Punkte konkrete Koordinaten beschreiben, während Vektoren Positionsveränderungen beschreiben und nicht an feste Koordinaten gebunden sind. Ich hoffe, dass Dich das nicht verwirrt und Du beim Arbeiten daran denkst, Vektoren mit übereinanderstehenden Werten aufzuschreiben.

Und noch eine allerletzte Bemerkung: Wenn wir versucht hätten, den Punkt a an der Ebene zu spiegeln, hätten wir ganz genauso gearbeitet wie beim Punkt b, aber wir hätten für k den Wert Null herausbekommen, da a ja bereits in der Ebene liegt. Und 2•k wäre dann immer noch Null geblieben, wir hätten also auch dort festgestellt, dass a = a' ist.

Viel Erfolg und viele Grüße!

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Hallo.

Ich denke, das ist eine nicht so einfach zu beantwortende Frage, über die ziemlich viel philosophiert werden kann. Das fängt schon damit an, dass jeder Mensch eine leicht unterschiedliche Sichtweise darauf hat, was vernünftig ist und was nicht, oder damit, dass vernünftiges Handeln auch mit der aktuellen Situation zusammenhängt, in der gehandelt wird, und damit, wie viel die handelnde Person über die Situation weiß.

Aber um etwas halbwegs Konkretes zu äußern:

Du musst hauptsächlich überhaupt in der Lage dazu sein, Vernünftiges von Unvernünftigem unterscheiden zu können.
Hilfreich dazu ist ein möglichst breit gefächertes Allgemeinwissen, ein möglichst hohes Maß an Aufmerksamkeit, mit dem Du durchs Leben gehst, und die Fähigkeit, vorausschauend zu planen und die jeweiligen Konsequenzen vor dem Treffen von Entscheidungen zu durchdenken.

Wichtig ist wie ich denke auch die Erkenntnis (oder das Zugeständnis, das Du Dir machen solltest), dass Du nicht in allen Situationen vernünftig handeln oder etwas Vernünftiges sagen KANNST: Du wirst im Leben öfter in Situationen sein, in denen Dir notwendiges Spezialwissen einfach fehlen wird (was übrigens völlig normal ist), so dass Du nur aus Deinem möglichst breit gefächerten Allgemeinwissen heraus improvisiert reden oder handeln können wirst.

Daraus folgt unter anderem auch, dass es manchmal das Vernünftigste sein kann, eine Handlung jemand anderem zu überlassen, der themenbezogen mehr Kenntnisse als Du selber hat, bzw. zu einem Thema einfach mal gar nichts zu sagen oder höchstens freundlich (!) Verständnisfragen zu stellen.

(Leitsprüche: "Ich weiß, dass ich nichts weiß"; "Erst denken, dann handeln"; "Wenn man keine Ahnung hat, einfach mal die Fresse halten")

Das geht übrigens auch mir selber so, d.h. ich hinterfrage mein Handeln und meine Aussagen selbst in Bereichen, für die ich Experte bin, und bin vorsichtig bzw. interessiert-zurückhaltend, wenn es um Bereiche geht, in denen meine Expertise und auch meine sonstigen Kenntnisse nicht weiterhelfen.

Beispiele:
- Wenn ich einen Text geschrieben habe, lese ich ihn mindestens noch zweimal durch, um Fehler, holprige Formulierungen oder Verständnishindernisse auszubügeln. Besonders dann, wenn es um meinen Expertenbereich (bei mir z.B. Mathematik) geht.
- Bei jeglichen Diskussionen über Fußball halte ich mich heraus, weil ich davon absolut Null Ahnung habe.
- Aufgaben, für die Spezialkenntnisse nötig sind, gebe ich (vertrauensvoll und vor allem auch respektvoll) an Personen ab, die in diesem Bereich mehr Expertise haben als ich. Mathematiker hin oder her, Brot und Kuchen kaufe ich bei einem Bäcker, eine kaputte Heizung lasse ich von einem Installateur reparieren und Holzarbeiten lasse ich einen Schreiner anfertigen - die können das alle besser und schneller als ich.

Ich hoffe, dass Dir das weiterhilft. Frage mich gerne, wenn Du etwas davon noch genauer diskutieren möchtest.

Viele Grüße!

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Hallo,

aus meiner Sicht als Lehrer war die Schuluniform, die ich an einer Schule miterlebt habe, eine ziemlich angenehme Geschichte. Ich persönlich hatte meine fünf Polohemden, die ich am Wochenende gewaschen habe, und brauchte mich Null darum zu kümmern, ob ich angemessene Kleidung trage. Und ich habe weder mir in der Schule meine schickeren Hemden versaut noch irgendwem dort meinen T-Shirt-Geschmack erklären müssen.

Auch bei den Schüler*innen hatte das eine eher entstressende Wirkung, die trugen ihre T-Shirts bzw. Hoodies in den Farben, die ihnen gefielen, und gut wars. Es gab also keine Diskussionen oder schräge Blicke wegen Bekleidungsfragen. Die kamen nur bei Festen oder Freizeiten/Klassenfahrten, wo die Schüler*innen sich natürlich kleiden konnten, wie sie wollten.

Viele Grüße!

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Hallo.

Ich kann mich den Beschreibungen von Calla83 insgesamt anschließen, möchte aber noch ein wenig mehr auf die Gefühle eingehen, nach denen Du gefragt hast.

Eine Warnung vorweg. Was Du jetzt lesen wirst, sind meine persönlichen Erfahrungen mit diesem Thema. Und das wird nicht schön.

Zunächst aber solltest Du wissen, dass Depressionen sehr individuell ausfallen, sie hängen sehr damit zusammen, welchen Charakter jemand hat, wie dessen Lebenssituation ist, wie dessen Geschichte ist und wodurch die Depression hervorgerufen worden ist. Meine eigenen schweren Depressionen äußerten sich daher anders als die anderer Betroffener und auch mein Empfinden war anders. Beispielsweise blieb ich durchgehend bei völlig klarem Verstand, hatte keine Halluzinationen und auch keinerlei Angstzustände. Andere Betroffene konnten hingegen noch ihren Alltag (Einkaufen, Haushalt, Kinderbetreuung) leben, was mir selber hingegen nicht mehr gelang.

Meine schwere Depression äußerte sich hauptsächlich durch totale Antriebslosigkeit, die bis hin zu Lähmungserscheinungen ging. Mein Körper schaltete mich praktisch ab.

Ich war von Routineaufgaben überfordert. Nicht, weil ich diese nicht tun wollte, sondern weil mein Körper bzw. mein Unterbewusstsein sich meinen bewussten Anweisungen widersetzten. Mein Wille war quasi wie der Motor eines Autos, der so ruhig oder hochtourig laufen konnte, wie er wollte, mein Unterbewusstsein trat ständig die Kupplung durch und hatte die Handbremse angezogen. Ich fühlte mich dabei hilflos und wütend. Angst hatte ich glücklicherweise nicht, obwohl es sehr erschreckend ist, wenn das eigene bewusste Wollen vom eigenen Körper abgelehnt wird. Ich bin Naturwissenschaftler und betrieb sehr viel Selbstanalyse, z.B. ab welchem Radius um eine abgelehnte Aufgabe herum mein Körper mit Lähmungserscheinungen reagierte. Ich war also eher fasziniert als erschreckt und untersuchte neugierig die Ausmaße dieses Phänomens. Ich denke, dass mir dieses Selbstanalysieren sehr dabei geholfen hat, nicht zu verzweifeln.

Mein Unterbewusstsein reagierte aber nicht immer so heftig und auch nicht auf alle Dinge, die ich tun wollte. Es war wie ein über Tage an- und abschwellendes Level an Widerwillen, leider für jede Tätigkeit in einem anderen Rhythmus, so dass ich sehr schlecht einschätzen konnte, ob ich eine beliebige Tätigkeit schaffen oder nicht schaffen konnte. An manchen Tagen konnte ich z.B. relativ problemlos Geschirr spülen, mal fühlte sich die dazu notwendige Willensanstrengung an, als müsste ich dabei durch 1 Meter hohen, klebrig-zähen Brei waten, mal war sie so groß, als müsste ich mich gleichzeitig durchgehend dazu überwinden, endlich die Tür zur Zahnarztpraxis zu öffnen, wo mir ohne Betäubung mehrere Zähne gezogen werden sollten. Und an manchen Tagen war es schlichtweg komplett unmöglich.

Die Tage, an denen Alltagshandlungen mit besonderen Willensanstrengungen verbunden waren, fühlten sich unfassbar frustrierend an und nagten sehr an meinem Selbstwertgefühl. Es mischte sich auch oft die Sorge hinzu, ob dieser Zustand wohl so bleiben würde. Oder ob ich es überleben würde. Es gab nämlich auch Phasen, in denen ich mich nicht mal dazu überwinden konnte, etwas zu essen oder zu trinken, das war besonders schlimm. Ich war hungrig und durstig und verzweifelte fast, weil ich nicht in der Lage war, einen Wasserhahn oder den Kühlschrank zu öffnen, geschweige denn, mir etwas zu bestellen.

Es war außerdem entnervend und erschöpfend. Ich musste für jede Kleinigkeit erst eine massive innere Schlacht gegen mein eigenes Unterbewusstsein führen, damit ich meinen Willen umsetzen konnte. Mit so einem Dauerkrieg im Kopf dauerten einfachste Aufgaben mitunter Stunden - und das waren dann auch noch nur die Fälle, in denen ich mich glücklich schätzen konnte, hinreichend viele innere Schlachten gewonnen zu haben. Und danach war ich immer unfassbar müde. Die längste Schlafphase die ich hatte dauerte 19 Stunden und auch sonst war meine Schlafdauer ständig im zweistelligen Stundenbereich.

Weitere Gefühle waren Selbsthass und Wertlosigkeit - ich war/bin eigentlich hocheffizient und in Vielem kompetent, war aber damals dazu verurteilt, nur noch kriechend langsam in allem voranzukommen.

Glücklicherweise konnte ich diesen Selbsthass schnell umkanalisieren in eine fokussierte Wut auf diejenigen, die für meinen Zustand verantwortlich waren und ihn verursacht hatten: Meine Exfrau und mein Exarbeitgeber.

So seltsam es klingen mag, ich bin nämlich ein sehr friedvoller und harmoniesuchender Mensch, gerade diese Wut, diese unfassbar massive, lodernde Wut, die ich ohne es zu wissen in mir trug, half mir, mich aus dem tiefen Graben, in den ich mental gefallen war, verbissen herauszukämpfen. Sie gab mir die Energie dazu und ließ mich auch nicht aufgeben.

Mittlerweile geht es mir übrigens wieder sehr gut, aber ich habe fünf Jahre dafür gebraucht, wieder in einen arbeitsfähigen Zustand zu kommen. Ein Vorteil ist aber, dass ich mich in diesen Jahren massiv charakterlich weiterentwickelt habe. Ich möchte diesen neuen Zustand tatsächlich nicht missen. Ich habe quasi einen komplett neuen Satz an interner Sensorik entwickelt, der mir zeigt, wie es mir gerade exakt geht und auch warum. Mein Selbstbewusstsein und Selbstwertgefühl sind stärker als je zuvor, meine Prioritäten im Leben sind gründlich zu etwas viel Besserem umstrukturiert und meine emotionale Stabilität ist ein wahres Bollwerk. Es ist also möglich, auch eine schwere Depression zu überwinden. Zumindest in meinem Fall, denn wie gesagt, das ist alles hochgradig individuell.

Rückblickend habe ich noch weitere Effekte der Depression beobachtet. Diese kam bei mir nämlich nicht schlagartig oder aufgrund einer Veranlagung (chronische Depressionen), sondern war Konsequenz jahrelangen Missbrauchs meiner Person (nicht körperlich, mehr in Richtung psychisch, missachtend und ausbeutend), daher gab es auch Anzeichen, noch lange bevor ich zusammengeklappt und endlich zum Arzt gegangen bin. Ich verstand sie nur nicht.

Ich litt sehr an Freudlosigkeit. Es gab nichts mehr, das mir Spaß machte oder über das ich mich freuen konnte, weder in Bezug auf meine Hobbies, noch Freundschaften, noch Partnerschaft oder berufliche und andere Erfolge. Das lässt sich schwierig beschreiben, es ist wie ein dauerhaftes Achselzucken und einem ständigen inneren Monolog wie: "Hm. Okay. Ist halt so. Was solls. Macht eh keinen Unterschied".

Hier kam dann auch der Übergang zu bzw. die Kombination mit Teilnahmslosigkeit. Als meine Frau sich von mir trennte, zerbrach eigentlich meine ganze Welt in mir. Dennoch war meine emotionale Reaktion genau wie eben beschrieben: "Hm. Okay. Ist halt so. Kann ich eh nichts dran ändern". Ich wunderte mich zwar über diese totale Gefühlskälte, konnte aber nicht ahnen, dass sie Vorzeichen einer Depression war.

Um den Grad an Teilnahmslosigkeit nachzuvollziehen, finde ich folgenden Vergleich ziemlich treffend: Stell Dir vor, Deine Freunde treffen sich ohne Dich zu einem Picknick im Park, lachen, spielen, freuen sich und haben einfach eine maximal gute Zeit. Und einer Deiner Freunde filmt alles mit einem Handy mit, bisschen verwackelt und immer nur ein kleiner Ausschnitt des Geschehens. Und einige Wochen später zeigt er Dir dieses Video, was Dich einfach mal so überhaupt nicht interessiert, weil es lange her ist, Du weder dabei warst noch wirklich irgendwas davon mitbekommst, warum da im Film gerade alle happy sind. Das ungefähr ist das Gefühl.
Nur hast Du leider exakt dieses Gefühl, während Du mitten zwischen Deinen Freunden in dieser total schönen Situation auf der Picknickdecke sitzt.

Wenn ich im Nachhinein insgesamt zusammenfassen soll, wie sich die schwere Depression für mich angefühlt hat (ungeachtet der oben genannten positiven Weiterentwicklung), kann ich sagen:

Es war meine ganz persönliche, präzise und fein auf mich abgestimmte und totale Hölle. So psychisch qualvoll, wie es nur irgend möglich war.
Eine Erfahrung, die ich meinem ärgsten Feind nicht wünschen würde.

Hier endet meine Beschreibung, und auch wenn der Text schon ziemlich lang ist, ist er nur eine grobe Zusammenfassung dessen, was ich mitgemacht habe. Ich weiß nicht, ob sie Dir Deine Frage beantwortet oder Dir weiterhilft, aber ich gehe, wie Du merkst, ziemlich offen mit meinen Erfahrungen um - also frage mich gerne, wenn Du noch etwas wissen möchtest. Und solltest Du selber das Gefühl haben, eventuell an Depressionen zu leiden: Nimm das ernst. Geh zu einem Arzt. Sprich offen darüber.

Viele Grüße.

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