Hallo.

Der Strohhalm wird sich schlimmstenfalls diagonal in die Dose stellen, tiefer kann er nicht einsinken.

Stell Dir also die Situation mal aus einer Seitenansicht vor:
Du siehst Dosenwand und Dosenboden als Linien, vereinfacht wie ein oben offenes Rechteck.
Der Strohhalm liegt oben links an der Dosenwand an,
die Dosenwand ist 11 cm hoch.
Von der senkrechten Dosenwand geht der Dosenboden 6 cm weit waagerecht ab
(was für einen Winkel schließen sie also ein?)
und rechts unten trifft der geradlinig verlaufende Strohhalm auf den Dosenboden.

Welche geometrische Form bilden dann Dosenwand, Dosenboden und Strohhalm in dieser Ansicht?

Hilft Dir dieser Gedankenanstoß?

Viele Grüße und viel Erfolg!

Hallo.

Hier mal ein nicht-mathematisches Beispiel.

Die Grundmenge ist quasi das festgelegte Szenario, in dem gearbeitet werden soll.
Sie wird am Anfang klar festgelegt, zum Beispiel "Die Stadt". Es gibt also die eine Grundmenge.

Eine Teilmenge ist etwas, was zu der Stadt gehört, zum Beispiel ein Haus.

Zu dieser Teilmenge kann es jetzt ziemlich viele Obermengen geben, zum Beispiel den Häuserblock, die Straße, der Stadtteil in dem das Haus steht.

Obermengen beziehen sich dabei immer auf eine vorgegebene Menge, hier also die Teilmenge "Haus". Alle Teilmengen der Stadt, die das Haus enthalten, sind Obermengen von "Haus".

Da das Haus insbesondere auch Teil der Stadt, der Grundmenge, ist, kann auch die gesamte Stadt als Obermenge interpretiert werden.

Viele Grüße!

Hallo.

Gruppenarbeit kann total effizient sein, aber es kommt ganz extrem auf die Leute an, mit denen man in der Gruppe ist.

An der Schule hast Du oft schwache Schüler in der Gruppe, die selber nichts beitragen können und denen dann eher Du noch etwas beibringen musst (was durchaus auch Sinn dieser Gruppenarbeiten ist. Hat der schwache Schüler einen schlechten Draht zum Lehrer, versteht er vielleicht besser was Sache ist, wenn Du es ihm als Mitschüler erklärst). Wenn das klappt, bist Du Deinem Mitschüler eine echt große Hilfe. Lehrer sollten das dann auch bemerken und honorieren.

Wenn Du natürlich einen Null-Bock-Kandidaten in der Gruppe hast, der nicht nur keine Ahnung hat, sondern Euch auch noch stört oder Eure Arbeit behindert, ist das ultra nervig. Das könnt Ihr dann auch absolut Eurem Lehrer sagen, in Richtung "Der XYZ hat überhaupt keine Lust, stört uns andere beim Arbeiten, versucht uns abzulenken und hat sogar unser Modell kaputt gemacht"

Gruppenarbeit kann aber auch toll sein, wenn Ihr Euch gegenseitig ergänzt. Das habe ich oft erlebt, meist weiß der eine gut, wie man anfängt, der zweite gut, wie es dann weiter geht und der dritte gut, wie das Ganze ordentlich abgeschlossen werden kann. Ein Vierter ist vielleicht total hilfreich darin, Rechnungen zu machen oder das Design zu entwerfen und so weiter. Üblicherweise hat jeder Beteiligte Stärken, die sie beitragen können und Schwächen, die von den Stärken der anderen ausgeglichen werden.

Viele Grüße!

Hallo.

Die übliche Vorgehensweise, um Lösungen oder Lösungsräume (z.B. eine Gerade) bei Linearen Gleichungssystemen zu bekommen, ist, dieses Gleichungssystem in eine Dreiecksform zu bringen.

Ziel dabei ist es, zu einer Gleichung eine andere so geschickt zu addieren, dass eine der Variablen in der ersten Gleichung den Vorfaktor 0 hat.

Ein Beispiel zu diesem sogenannten "Gaußschen Eliminationsverfahren" oder auch "Gauß-Algorithmus" findest Du unter dem Punkt
"Allgemeines lineares Gleichungssystem mit drei Variablen lösen"
hier:
https://de.bettermarks.com/mathe/loesen-linearer-gleichungssysteme-mit-drei-variablen.

Ergibt sich dabei eine vollständige Dreiecksstruktur, d.h. die unterste Gleichung hat nur noch eine Variable, die zweitunterste zwei, die drittunterste drei und so weiter, hat dieses LGS eine EINDEUTIGE Lösung. Diese ergibt sich daraus, dass aus der untersten Gleichung der konkrete Wert der einen Variablen, die in ihr ist, bestimmt werden kann. Dieser Wert kann in die Zeile darüber eingesetzt werden, die dadurch wiederum nur noch eine Variable enthält, die konkret bestimmt werden kann. Dann werden diese beiden konkret bestimmten Variablen in die Zeile darüber eingesetzt und die nächste Variable konkret bestimmt und so weiter.

Jetzt kann es aber passieren, dass diese Dreiecksstruktur nicht vollständig ist, z.B. weil es eine Gleichung zuwenig gibt, um eine eindeutige Lösung zu bestimmen. Ein solches Gleichungssystem heißt UNTERBESTIMMT und hat zur Folge, dass eine oder mehrere Variablen übrig bleiben, die nicht durch eine andere ausgedrückt werden können. Beispiel:
Hier kann zwar y = 5+z gefolgert und auch in Gleichung I eingesetzt werden, dennoch bleibt dort x + 2z = -5 übrig. Abhängig von der Wahl von z würde sich also ein entsprechendes x und ein entsprechendes y ergeben. z kann aber frei gewählt werden, so dass sich unendlich viele Lösungen ergeben.

Kann eine Variable frei gewählt werden, bilden die Lösungen eine Gerade,
bei zwei frei wählbaren Variablen bilden sie eine Ebene,
bei dreien einen Raum und so weiter.

Das Gegenstück zu einem unterbestimmten LGS ist ein ÜBERBESTIMMTES LGS. Es hat zu viele Gleichungen, die gleichzeitig gelten müssen und sich beim Gaußschen Eliminationsverfahren gegenseitig widersprechen. Zum Beispiel könnten zwei Gleichungen y = 3 und y = 10 lauten, was aber nicht gleichzeitig gelten kann.
Diese Gleichungssysteme haben gar keine Lösung.

Ich hoffe, das konnte Deine Frage beantworten. Falls nicht oder noch Fragen sind, lass es mich gerne wissen.

Viele Grüße!

.

Hallo.

Auf den ersten Blick hast Du recht, ein Wurzelzeichen ist ein starkes Indiz dafür, dass es sich nicht um eine Ganzrationale Funktion handelt.

Allerdings handelt es sich hier um eine spezielle Wurzel, zumindest für den Fall, dass sich das Wurzelzeichen nur auf die 9 bezieht und nicht auf das x. Das wird aus Deiner Schreibweise leider nicht ganz klar, ich empfehle daher, beim Schreiben von Wurzelausdrücken in Fließtext Klammern zu verwenden. Dann ist ganz schnell geklärt, ob Du von "Wurzel(9)•x" oder von "Wurzel(9•x)" sprichst.

Im Fall "Wurzel(9•x)" hast Du direkt recht, das x steht unter einer Wurzel, was in einer Ganzrationalen Funktion nicht geschehen kann.

Im Fall "Wurzel(9)•x" hast Du immer noch recht, aber es sieht dort meiner Meinung nach im Begründen etwas komplizierter aus, so dass ich dazu zumindest ein paar Gedanken anregen möchte:
Einige mögen auf die Idee kommen, Wurzel(9) durch "3" zu ersetzen und die Funktion als Ganzrational zu sehen. Das stimmt aber nicht.
Wurzel(9) kann ausgedrückt werden als "+3" oder "-3" (auch (-3)•(-3) = 9), die beide rationale Zahlen sind. Die gegebene Funktion kann also ausgedrückt werden als zwei Ganzrationale Funktionen, eine mit "+3", eine mit "-3". Diese für sich sind zwar Ganzrationale Funktionen, aber wenn die Fragestellung "Ist diese Funktion eine Ganzrationale Funktion" lautet, bleibt die Antwort immer noch Nein, da das Wort "eine" plötzlich ziemlich wichtig wird. Die Funktion ist immerhin nicht als eine, sondern nur als zwei Ganzrationale Funktionen darstellbar.

Hoffentlich habe ich jetzt keine Verwirrung gestiftet. Falls doch, tut mir das leid.

Vielleicht kannst Du ja, falls es sich um eine Schulaufgabe handelt, im Unterricht die obigen Überlegungen mal ansprechen und beim Lehrer mit Interesse am Thema Punkte sammeln. ;-)

Viele Grüße!

Hallo.

Das kommt ganz auf die Situation an, in der Du Dich befindest, in der Deine Eltern sich befinden, darauf, wie Euer Verhältnis zueinander ist und so weiter.

Pauschal kann ich Dir das also nicht beantworten.

Was Du aber beschreibst ist, dass Deine Eltern mit der Situation unzufrieden sind und Du das Gefühl hast, eventuell falsch zu handeln. Mein Vorschlag ist also, das Gespräch zu suchen, in dem Ihr alle Euch dazu äußert, welche Wünsche Ihr habt und wie Ihr Euch das Zusammenleben besser vorstellen könntet. Versucht, die Motive des jeweils anderen zu verstehen und Kompromisse zu finden.

Ihr könntet Euch zum Beispiel auf einen festen Termin in der Woche einigen, der für familiäres Miteinander bestimmt ist und von allen wahrgenommen werden muss.

Oder auf ein Familienwochenende ein mal im Monat / in zwei Monaten.

Plant einen Familienurlaub, zusätzlich zu Deinen eigenen Urlaubsplänen.

Möglichkeiten gäbe es da viele.

Für Deine persönliche Motivation: Ich kann verstehen, dass Du Deine Freiheit haben möchtest und Dich lieber mit Freunden als mit Deinen Eltern beschäftigst. Das dürfte jedem von uns mit Anfang 20 so gegangen sein. Aber berücksichtige auch die Bedürfnisse Deiner Eltern und ihren Wunsch, Zeit mit Dir zu verbringen. Es zeigt ja, dass sie Dich gern haben.

Und zuletzt: Ich habe vor nicht allzu langer Zeit meinen Vater an Krebs verloren. Es hätte mich extra traurig gemacht, wenn ich ihn mit dem Gefühl hätte gehen lassen müssen, zu wenig Zeit mit ihm verbracht zu haben. Auch Du wirst Deine Eltern nicht unbegrenzt lange haben, also versuche mit Ihnen möglichst immer im Reinen zu sein. ;-)

Viele Grüße!

Hallo.

Der erste Hinweis ist, dass der Sandhaufen Kegelförmig ist. Du benötigst also eine Formel für einen Kegel.

Dann geht es laut nächstem Hinweis um ein Volumen, weil Du als Information bekommst, dass ein Kubikmeter 2,0 t wiegt.

Wenn Du die Volumenformel für einen Kegel heraussuchst, wirst Du feststellen, dass Du für diese die Höhe des Kegels (wie weit die Spitze vom Mittelpunkt des Grundkreises entfernt ist) und den Radius des Grundkreises benötigst.
Tipp: Der Radius ist die Distanz von der Mitte eines Kreises zu dessen Randlinie, der Durchmesser die Länge von der Randlinie durch den Mittelpunkt bis zur Randlinie gegenüber. Der Durchmesser ist also doppelt so groß wie der Radius.

Also insgesamt:

1. Schritt: Volumenformel für Kegel aufschreiben.
2. Schritt: Die gegebenen Werte aufschreiben, d = 2,50 m, h = 1,20 m, 1 m³ entspricht 2,0 t.
3. Schritt: Bestimme den Radius.
4. Schritt: Setze Radius und Höhe in die Volumenformel ein und erhalte das Volumen des Kegels in m³.
5. Schritt: Multipliziere das Volumen mit dem Gewicht pro m³ und erhalte das Gesamtgewicht des Kegels.

Wenn Du trotz dieser Beschreibung noch Probleme mit der Aufgabe hast, liegt Deine Schwierigkeit voraussichtlich nicht beim Lösen dieser Aufgabe, sondern an anderer Stelle. Dann sage gerne Bescheid, welcher Schritt Dir Schwierigkeiten macht und in welcher Art.

Viel Erfolg und viele Grüße!

Hallo.

Rein von der Psyche und Einstellung her ist mein Tipp, Dich nicht von Fehleinschätzungen der Vergangenheit runtermachen zu lassen, sondern Dich darauf zu fokussieren, wie viel klüger, weitsichtiger und erfahrener Du jetzt bist. Es bemerkt zu haben, dass diese Freunde keine echten sind und Dir die Jahre mit ihnen nicht gut getan haben, ist ein ganz klares Zeichen für Deine Weiterentwicklung! Da dann auch noch einen Neustart bzw. eine gravierende Veränderung durchgezogen zu haben, ist ein Zeichen von Mut und Willensstärke. Rede Dir diese Stärke und diese Weiterentwicklung nicht klein!

Und auch Fehlentscheidungen gehören zum Leben dazu, woraus sonst sollten wir lernen? Damals erschien es Dir sicher richtig, mit diesen Leuten Zeit zu verbringen. Vielleicht taten sie Dir damals (!) sogar in Deiner damaligen (!) Lebenssituation gut? Du wirst damals (!) gute Gründe gehabt haben, Dich so zu entscheiden, und außerdem lagen Dir damals all die Beobachtungen, Erfahrungen und der Weitblick, den Du heute hast, noch gar nicht vor, um Dich anders entscheiden zu können. Geh also nicht so hart mit Deinem vergangenen Ich ins Gericht.

Im Nachhinein ist man immer schlauer, das geht uns aber allen so. Ich habe auch in jemanden sehr viel Lebenszeit investiert, mit der ich viel Besseres hätte anfangen können. Es gehört zum Leben dazu, Du bist mit solchen Erfahrungen nicht alleine.

Mir hat es damals übrigens geholfen, meine negativen Gefühle in Verärgerung und Wut zu kanalisieren und aus diesen Empfindungen sehr viel Energie zu schöpfen, um mein Leben in neue Bahnen zu lenken. Vielleicht ist es auch Dir möglich, das Empfinden von Scham aus etwas Negativem in etwas Positives, wie Motivation für z.B. sportliche Aktivität umzulenken?

Ich wünsche Dir viel Erfolg und dass Du einen guten Weg für Dich findest. Ich denke, Du hast das Potenzial dazu!

Viele Grüße!

Hallo.

Eine Auswendiglerntechnik ist es, den einzelnen Dingen einen Ort zuzuweisen und mit Bekanntem in Zusammenhang zu bringen.

Zum Beispiel könntest Du sagen "Mars liegt im Wohnzimmer auf dem Schrank zwischen den beiden Boxen, an denen merke ich mir, dass er zwei Monde hat"
Und: "Ich wandere einen Weg durchs Haus, starte dort, wo ich die Sonne hingelegt habe, und gehe dann an den Orten für Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus vorbei zum Neptun" So kannst Du Dir die richtige Reihenfolge merken.

Es kommt natürlich sehr auf die Daten an, die Du Dir merken sollst, wie gut diese Methode funktioniert. Aber einen Versuch ist es sicher mal wert.

Tipp: Sei dabei möglichst phantasievoll und gerne völlig absurd. Die verrücktesten und absurdesten Sachen merken wir Menschen uns ziemlich schnell und ziemlich gut.

Viel Erfolg!

Hallo,

ich nehme an, die Aufgabe lautet, die Gerade g an der Ebene E zu spiegeln und dadurch die Gerade g' zu erzeugen? Das ergäbe mehr Sinn. ;-)

Also, zunächst ein paar ganz grundsätzliche Sachen.

Um eine Gerade zu definieren, benötigst Du genau zwei verschiedene Punkte, das gilt auch für drei Dimensionen wie hier. Die Gerade g ist also vollständig dadurch definiert, dass sie durch die Punkte a und b verläuft.

Die Koordinaten eines Punktes in einem dreidimensionalen System bestehen entsprechend auch aus drei Werten, meist x, y und z, in der Aufgabe werden diese Variablen aber x_1, x_2 und x_3 genannt. Namen sind in der Mathematik in Bezug auf Variablen nicht so wichtig, da geht es mehr darum was sie enthalten bzw. bedeuten und weniger darum, wie sie genau betitelt sind.

Eine Gleichung wie die gegebene x_1+2•x_2+3•x_3=9 beschreibt im Dreidimensionalen eine Ebene, denn Du kannst zu jeder Kombination von beliebig gewählten x_1 und x_2 ein zu diesen passendes x_3 finden, so dass das Tripel (x_1|x_2|x_3) die Gleichung korrekt löst, wenn Du sie dort einsetzt.
Beispiel: Die Werte x_1=1, x_2=1, x_3=2 in die Gleichung eingesetzt ergeben
1 + 2•1 + 3•2 = 9, was korrekt ist.
Das heißt, der Punkt (1|1|2) ist ein Element der Ebene bzw. liegt auf oder in der Ebene.

Bemerkung: Eine Gerade kannst Du also NICHT als solch eine Gleichung angeben, denn dabei würde eine Ebene herauskommen. Geraden werden daher als Ortsvektor + k•Richtungsvektor angegeben. Der Ortsvektor ist dabei ein Vektor, der von (0|0|0) zu einem beliebigen Punkt AUF der Geraden zeigt, der Richtungsvektor ist ein beliebiger Vektor, der ENTLANG der Geraden zeigt. In der Aufgabe z.B. kann für die Beschreibung der Geraden g der Vektor zu Punkt a als Ortsvektor gewählt werden und ein guter Kandidat für den Richtungsvektor ist der, der von a nach b zeigt.

Konkreter zur Aufgabe:

Die Gerade g ist durch die zwei Punkte a und b vollständig definiert, daher genügt es, nur die beiden Punkte an der Ebene zu spiegeln, um zwei Punkte a' und b' zu erhalten, die dann die Gerade g' definieren.

Wir spiegeln also nur die beiden Punkte a und b an der Ebene und sind dann quasi schon fertig.

Was genau heißt es jetzt, etwas an einer Ebene zu spiegeln?
Wenn Du vor einem Spiegel stehst und schaust genau senkrecht auf diesen drauf (d.h. Du schaust genau ins Auge Deines Spiegelbildes), erscheint Dein Spiegelbild exakt gleich weit vom Spiegel entfernt zu sein wie Du und die Blickrichtung von Deinem Auge zum Spiegel hin steht genau senkrecht auf der Spiegelebene.
Die mathematische Spiegelung funktioniert sehr ähnlich, nur dass ein konkretes Spiegelbild erzeugt wird:
Von dem gegebenen Punkt aus müssen wir also senkrecht zur Ebene zu dieser hinwandern und wandern dann auf der anderen Seite der Ebene in die gleiche Richtung weiter, bis wir die gleiche Distanz zur Ebene erreicht haben wie der Originalpunkt hatte.

Konkret: Wir benötigen einen Vektor n, der senkrecht zur Ebene verläuft. Dann starten wir in einem der Punkte a bzw. b und addieren von dort aus so oft den Vektor n, bis wir in der Ebene sind. Dann addieren wir nochmal exakt genauso oft den Vektor n und landen beim gespiegelten Punkt a' bzw. b'.

Dieser Vektor n heißt Normalenvektor und hat die angenehme Eigenschaft, dass er anhand der Ebenengleichung abgelesen werden kann:
1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9
lautet die Gleichung, die Vorfaktoren von x_1, x_2 und x_3 lauten (1|2|3) und das ist auch schon der Normalenvektor n.

(WARUM das so ist, möchte ich jetzt hier nicht ausführen. Frag aber gerne noch mal nach, wenn Dich da eine Herleitung bzw. ein Beweis interessiert.)

Bei dieser speziellen Aufgabe ist es zuuufälligerweise so, dass der Punkt a bereits in der Ebene liegt. Das können wir ziemlich flott feststellen, indem wir seine Koordinaten (4|-2|3) als x_1, x_2 und x_3 in die Ebenengleichung
1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9 einsetzen und feststellen, dass
1•4 + 2•(-2) + 3•3 = 9 tatsächlich korrekt ist.
[Tipp: Auszuprobieren, ob vorgegebene Punkte eventuell bereits innerhalb vorgegebener Ebenen oder Geraden liegen, ist schnell getan und spart ggf. relativ viel Arbeit.]

Wenn wir Punkt a an der Ebene spiegeln, kommt dabei (weil der Punkt ja IN der Ebene liegt) beim Spiegeln exakt derselbe Punkt heraus, wir wissen also bereits, dass a' = a gilt.

Bestimmen müssen wir nun nur noch b' (denn der Punkt b liegt nicht innerhalb der Ebene. Setzen wir seine Koordinaten in die Ebenengleichung ein, kommt NICHT 9 heraus.).

Und so setzen wir an:

Wir starten in (0|0|0) und wandern einen Ortsvektor zu Punkt b entlang, dieser lautet (0|8|7). Von dort aus addieren wir ein k-faches des Normalenvektors n = (1|2|3) hinzu, so dass wir innerhalb der Ebene herauskommen.

(An dieser Stelle haben wir übrigens eine Gerade, die sogenannte Normalengerade, beschrieben, mit Ortsvektor (0|8|7) und Richtungsvektor (1|2|3))

Damit finden wir heraus, wie groß der Wert von k ist.

Dann wandern wir von dort aus erneut ein k-faches des Normalenvektors weiter und landen beim gespiegelten Punkt b'.

Und los gehts!

Die Normalengerade, die wir betrachten lautet (x_1|x_2|x_3) = (0|8|7) + k • (1|2|3),
wir suchen den Schnittpunkt mit der Ebene 1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9,
um den Wert von k herauszufinden.

Im Schnittpunkt zweier Objekte gilt, dass der Schnittpunkt beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt, hier also, dass der Punkt auf der Normalengeraden liegt und gleichzeitig die Ebenengleichung erfüllt.

Wir setzen also, wie meist in solchen Situationen, die eine Bedingung in die andere Bedingung ein. Das geht hier folgendermaßen:

Die Normalengerade besteht eigentlich aus drei einzelnen Gleichungen:
(x_1|x_2|x_3) = (0|8|7) + k • (1|2|3)
=>
x_1 = 0 + k • 1
x_2 = 8 + k • 2
x_3 = 7 + k • 3

Diese drei Aussagen können wir jetzt in die Ebenengleichung einsetzen, wir ersetzen dort also die Variablen x_1, x_2 und x_3 mit der jeweils rechten Seite der obigen drei Gleichungen. Das sieht dann so aus:

1•x_1 + 2•x_2 + 3•x_3 = 9
=> 1•(0 + k • 1) + 2•(8 + k • 2) + 3•(7 + k • 3) = 9
=> [auflösen] 1•k + 16 + 4•k + 21 + 9•k = 9
=> [zusammenfassen] 14•k + 37 = 9
=> [-37] 14•k = -28
=> [/14] k = -2

Es gilt also k = -2.

Kurze Probe:
[Zu welchem Punkt weist die Normalengerade für k = -2?]
(0|8|7) - 2 • (1|2|3) = (-2|4|1);
[liegt dieser Punkt auf der Ebene?]
1•(-2) + 2•4 + 3•1 = -2 + 8 + 3 = 9
[Ja, das ist korrekt! Probe erfolgreich!]

Zum gespiegelten Punkt kommen wir, wenn wir den Wert von k verdoppeln und in die Normalengleichung einsetzen:
2•k = -4
(0|8|7) - 4 • (1|2|3) = (-4|0|-5)

Der Punkt b' lautet also b' (-4|0|-5).

Und oben hatten wir schon festgestellt, dass a' = a, also a' (4|-2|3) gilt.

Damit haben wir die gespiegelten Punkte a' und b' und damit die gespiegelte Gerade g', die genau durch diese beiden Punkte verläuft.

Okay, ich hoffe, dass Du mit dieser Erklärung zurecht kommst. Frage gerne noch mal nach, wenn Dir einzelne Schritte unklar oder zu schnell waren.

Bemerkung noch am Ende: Ich habe hier Vektoren wie Punkte geschrieben, also mit den Werten nebeneinanderstehend. Das ist eigentlich falsch, denn bei Vektoren werden ihre Werte übereinanderstehend geschrieben. Das ist wichtig, da Punkte konkrete Koordinaten beschreiben, während Vektoren Positionsveränderungen beschreiben und nicht an feste Koordinaten gebunden sind. Ich hoffe, dass Dich das nicht verwirrt und Du beim Arbeiten daran denkst, Vektoren mit übereinanderstehenden Werten aufzuschreiben.

Und noch eine allerletzte Bemerkung: Wenn wir versucht hätten, den Punkt a an der Ebene zu spiegeln, hätten wir ganz genauso gearbeitet wie beim Punkt b, aber wir hätten für k den Wert Null herausbekommen, da a ja bereits in der Ebene liegt. Und 2•k wäre dann immer noch Null geblieben, wir hätten also auch dort festgestellt, dass a = a' ist.

Viel Erfolg und viele Grüße!

Hallo.

Auch in der 7. Klasse wird nichts Unmögliches von Dir verlangt. Wenn Du von Anfang an dem Unterricht folgst, mitarbeitest, Dich möglichst nicht ablenken lässt, Deine Hausaufgaben ordentlich erledigst und vor allem begriffen hast, dass Du Dich für manche Fächer echt hinsetzen und lernen musst, sollte alles gut gehen. Lass es also in Ruhe auf Dich zukommen und mach Dir keinen unnötigen Stress.

Davon ist übrigens der schwierigste und anstrengendste Teil voraussichtlich tatsächlich, sich nicht ablenken zu lassen: Mit 13, 14 Jahren ist bei allen Menschen die Umstrukturierung hin zum Erwachsenen in vollem Gange, d.h. die Hormone drehen ziemlich frei, man wird mit Gedanken und Gefühlen bombardiert, an die man sich erst gewöhnen muss, und dabei die Selbstkontrolle und Konzentration durchgehend aufrechtzuerhalten, ist echt eine Herausforderung. Und selbst wenn Du selber dazu in der Lage bist, hast Du immer noch einen Haufen an Mitschülern um Dich herum, denen das nicht immer so gut gelingt. Vielleicht hilft es Dir ein wenig, wenn Dir dieser Umstand bewusst ist.

Nur Mut, Du schaffst das schon!

Alles Gute und viele Grüße,
ein Lehrer für Mittelstufe ;-)

Hallo.

Das ist einfach: Es gibt keines. Punkt.

Weil: Lehrer, Hausmeister und Reinigungskräfte sind weder völlig blind noch total inkompetent in ihrem Job. Und wenn es ein Glory Hole gäbe, würde das früher oder später bemerkt werden bzw. es würde herauskommen, dass es ein solches gibt, was ein solides Problem für die Schule und damit für die Jobs für jegliche dort arbeitende Person bedeuten würde. Und Menschen ist ihr Job normalerweise wichtig, weshalb jede an der Schule arbeitende Person ein solches Hole sofort melden bzw. verschließen würde.

Grüße, ein Lehrer.

Hallo.

Eventuell war das Beziehungsende zwischen Euch so, dass er sich noch einen weiteren freundschaftlichen Kontakt zwischen Euch vorstellen kann - im Gegensatz zu seinen Exfreundinnen.

Es könnte aber auch ganz andere Gründe haben, darunter so banale wie "Er hat es vergessen" oder "Er ist zu faul dazu".

Ich schließe mich einigen anderen Antwortenden an: Frag ihn doch mal danach.

Viele Grüße!

Hallo.

Ich kenne das Problem aus eigener Erfahrung (war 14 Jahre lang Dauerthema in meiner ex-Beziehung) und kann hier nur ganz klar sagen:
Gewisse Kompromisse einzugehen ist okay und es gibt ja offenbar auch einige Tage, an denen Du gar nicht zockst und Zeit mit ihr verbringst. Das ist okay, das ist gesund. Aber wichtig ist, dass dieses Hobby ein Teil von Dir ist, Bedeutung für Dich hat (und sei es nur als Möglichkeit zur Entspannung) und vor allem sie Dich ja damals mit diesem Hobby als Teil von Dir kennengelernt hat. Es war also ihre bewusste Entscheidung, mit jemandem zusammen zu sein, der Zocken als Hobby hat. Wenn sie jetzt nicht damit klarkommt oder -noch schlimmer- Dir Dein Hobby versucht madig zu machen oder gar ganz abzugewöhnen (das hat meine Ex ernsthaft bei mir so versucht), dann hat sie -und nur sie- eine falsche Entscheidung getroffen. Ihr Problem, nicht Deines.

Insgesamt empfehle ich aber, mal ganz offen mit ihr über das Thema zu reden und dabei insbesondere zu betonen, dass Dir dieses Hobby wichtig ist, es zu Dir gehört und Du es Dir auch nicht abgewöhnen wirst. Vielleicht findet ihr ja auch etwas, das ihr gemeinsam zocken könnt, so als optimale Lösung. Oder vereinbart ein Zeitkontingent, dass Dir für Dein Hobby zur Verfügung steht (aber dann auch so, dass Du z.B. drei Wochen lang für die vierte Woche Kontingent ansparen und dann in Ruhe (!) durchzocken kannst). Sucht auf jeden Fall einen guten Kompromiss, mit dem beide Seiten wirklich und insbesondere nörgelfrei zufrieden sind.

Bei mir ist die Beziehung wegen dieses Themas ständig stresserfüllt gewesen und letztendlich zum Teil auch deswegen gescheitert. Eine solche, außerordentlich bittere Erfahrung möchte ich Dir/Euch ersparen. Zusätzlich hatte meine Ex in den ganzen Jahren einen derartigen Druck auf mich aufgebaut, dass ich sogar noch einige Monate nach Beziehungsende kaum noch ohne nagendes schlechtes Gewissen mein Hobby genießen konnte. Was noch ganz andere Probleme mit sich brachte, da das Zocken, wie ich heute weiß, eines meiner Hauptventile ist, um Stress und Wut abzubauen (neben drei weiteren Hauptventilen, die sie mir ebenfalls in der Beziehung versucht hat, zuzukleistern).

Kurz gesagt, Du bist wer Du bist und sie muss Dich so akzeptieren. Kompromisse einzugehen ist okay und richtig, aber sie sollten nie so weit gehen, dass Du für Dich das Gefühl hast, Du würdest Dich verbiegen. Wenn sie möchte, versuche sie an Deinem Hobby teilhaben zu lassen, ansonsten rate ihr, sich ebenfalls ein Hobby zuzulegen, dem sie nachgehen kann wenn sie bei Dir ist. (Meine Ex spielte gerne Piano, also war mein Vorschlag, dass ich Kopfhörer benutze und sie neben mir sitzend üben könnte. So hätten wir auch plaudern oder anders interagieren können. Lehnte sie leider ab, weil "meine PC Lüfter zu laut wären")

Schlussanekdote: Als ich meine Ex kennenlernte, hatte ich ihr sehr klar beim ersten Treffen erzählt, dass Computerspiele eines meiner Haupthobbies sind und sie damit rechnen müsste, dass ich damit viel Zeit verbringen möchte und werde, aber natürlich auch für anderen Zeitvertreib gerne offen bin. Wie ich nach Beziehungsende erfuhr, war ihre Überlegung dazu: "Ach, das wird er sich schon über die nächsten ein, zwei Jahre abgewöhnen." Spoiler: Nope, tat ich nicht.

Ich wünsche Dir, wünsche Euch, dass Ihr eine bessere Lösung für diese Thematik findet als wir - oder Euch, falls Ihr keinen Kompromiss findet, zumindest keine 14 Jahre damit herumquält, sondern deutlich früher getrennter Wege geht.

Alles Gute und viel Erfolg!

Hallo.

Ich habe so grob in der 10. Klasse vom Rucksack zur Umhängetasche gewechselt. Einfach weil ich das stilvoller fand und quasi mit einem Griff an meine Dinge kam, ohne dafür einen Rucksack absetzen zu müssen.

Allerdings habe ich den Gurt der Umhängetasche immer diagonal über den Körper getragen, um mich gleichmäßiger zu belasten, und habe auch die Trageseite im wöchentlichen Takt gewechselt. Kein Witz!

Empfehlen kann ich eine solche Umhängetasche und erst recht eine Handtasche (Aktenkofferstyle?) ausschließlich dann, wenn Du damit definitiv keine schweren Lasten über längere Zeit transportieren musst. Glaub mir, Dein Rücken und Deine Schultern werden Dich sonst umbringen. Im Zweifelsfall greif lieber zum Rucksack, auch bei denen gibt es richtig schicke Modelle mit Stil.

Alles Gute!

Hallo.

Also wenn es um die relative Anonymität hier bei gutefrage geht, bin ich gerne für alle Fragen oder Gespräche offen, denn dazu ist diese Plattform ja meiner Meinung nach auch da. Hier kann ich unbegrenzt offen sein, insbesondere in persönlichen Gesprächen.

Im realen Leben ist das etwas anders, da käme es wohl auf die Person an. Da musste ich mir tatsächlich etwas abgewöhnen, beliebigen Personen hemmungslos mein komplettes Inneres auszukippen. Hab da aber eine gute Balance gefunden.

Viele Grüße!

Hallo.

Schau Dir noch mal genau an, welche grundsätzliche Form die Funktionen x, x², x³ und so weiter haben. Das hilft Dir schon mal beim Identifizieren weiter.

Dann schau Dir die Vorfaktoren an. Ein positiver Vorfaktor (d.h. es steht KEIN Minus davor) bedeutet, dass die Form der Kurve in der gleichen Richtung orientiert ist wie die Grundform von gerade eben. (z.B. sind Parabeln nach oben geöffnet)
Ein negativer Vorfaktor bedeutet, dass der Verlauf der Kurve nach unten gespiegelt ist, also insbesondere die Graphen auch im positiven x-Bereich (rechts der y-Achse) nach unten verlaufen.

Zuletzt hast Du noch den Wert der Vorfaktoren. Ein großer Vorfaktor wie 5 sorgt dafür, dass die Kurve viel steiler als normal verläuft ("gestreckt"), ein kleiner Vorfaktor wie 0,5 dafür, dass sie flacher als normal verläuft ("gestaucht").

Damit müsstest Du eigentlich schon alles identifizieren können, probiere es mal aus und sag gerne Bescheid, wenn noch Fragen sind!

Viel Erfolg und alles Gute!

"Das sind gute Nachrichten" ?
"Das freut mich für Dich" ?

Hallo.

Ich denke, die Frage, die Du Dir stellen solltest, ist nicht, ob Du Deiner Freundin etwas verbieten solltest oder nicht. Wie viele andere hier schon schrieben, ist es ohnehin allein Sache Deiner Freundin, zu entscheiden, mit wem Sie wann wohin gehen möchte. Du kannst zwar dazu Deine Meinung oder Deine Wünsche äußern, aber ein Erlauben oder Verbieten steht Dir grundsätzlich nicht zu.

Die viel wichtigere Frage ist meiner Meinung nach, aus welchem Grund es Dich überhaupt stört, dass Deine Freundin mit jemand anderem ohne Dich unterwegs sein möchte. Und warum Du das "alleine" so betonst.

Es klingt für mich sehr danach, dass Du besorgt bist, ob Deine Freundin Dir treu bleibt, wenn Du nicht in ihrer Nähe bist. Dazu ein paar Gedanken:
- So wie Du Dich für Deine Freundin entschieden hast, hat sie sich ja auch umgekehrt für Dich entschieden. Da Du Deine Freundin wertschätzt und Dir der Erhalt der Beziehung wichtig ist, würdest Du, auch wenn Du ohne sie unterwegs wärst, nichts tun, was Eure Beziehung gefährden oder Deine Freundin verletzen würde. Du würdest weder mit anderen flirten, noch Deiner Freundin fremdgehen, richtig? Deine Freundin, die sich ja auch für Dich und für die Beziehung mit Dir entschieden hat, wird sich also ähnlich benehmen und ebenfalls treu sein und Dich nicht durch Flirten oder gar Fremdgehen verletzen.
- Wenn Du dieses Vertrauen in sie nicht hast, ist die meiner Meinung nach wichtigste Frage, warum nicht. Du hast sie lieb, sie hat Dich lieb, dann sollte es eigentlich so sein, dass Ihr Euch gegenseitig vollständig vertrauen könnt. Wenn dem nicht so ist, solltet Ihr darüber reden. Gegenseitiges Vertrauen ist einer der wichtigsten Grundpfeiler für eine stabile Beziehung.
- Reden ist sowieso das wichtige Stichwort hier. Rede mit ihr, liebevoll, offen, vertrauensvoll. Rede über Deine Sorgen und höre auch ihr zu, wie diese bei ihr ankommen. Findet gemeinsam eine für beide Seiten gute Lösung, wie Du mit ihrer Freiheit klarkommen kannst und wie sie diese ausleben und Dir dennoch Deine Sorgen nehmen kann.

Alles Gute - Euch beiden.^_^

Hallo.

Bei der Aufgabe geht es in jedem Aufgabenteil jeweils um ein anderes Parallelogramm. Die Angaben, die zu dem Parallelogramm bekannt sind, stehen untereinander. Deine Aufgabe ist es, die fehlenden Informationen auszurechnen. Am linken Rand der Tabelle steht, welche Information über das Parallelogramm in der jeweiligen Zeile der Tabelle steht.

Bei den Informationen sind...

a und b die beiden Seitenlängen des Parallelogramms, dieses besteht aus zwei Strecken der Länge a und zwei Strecken der Länge b.

h_a und h_b die Höhe, bzw. die Länge einer Höhenstrecke, die zu a bzw. zu b gehört
(genauer gesagt: Bei einem Parallelogramm sind zwei gegenüberliegende Seiten nicht nur gleich lang, sie liegen außerdem auf zwei Geraden, die zueinander parallel verlaufen (daher auch der Name Parallelogramm). Die Höhe ist der Abstand zwischen diesen beiden Geraden. Eine Höhenstrecke hat diese Höhe als Länge und steht rechtwinklig zu der Seite, zu der sie gehört. Wo genau sie eingezeichnet wird, ist nicht festgelegt. Sie muss nur im rechten Winkel bei der einen Gerade beginnen und bei der anderen Gerade enden. Das heißt unter anderem, dass die Höhenstrecke auch auf ihrer Seite stehen darf, ohne dass sie dabei die gegenüberliegende Seite berührt. In manchen Parallelogrammen ist es auch gar nicht möglich, die Höhenstrecke so einzuzeichnen, dass sie beide Seitenstrecken berührt, weil diese dafür zu weit seitlich verschoben auseinander liegen.)

u der Umfang des Parallelogramms (d.h. wie lang die Linie ist, die man ziehen muss, um einmal komplett die Kanten des Parallelogramms nachzuzeichnen)

A die Fläche, die das Parallelogramm einschließt
(kleine Bemerkung: Das ist der einzige Großbuchstabe in der Liste, weil dieser Wert nicht in cm oder einem anderen Längenwert angegeben wird, sondern in cm² oder einem anderen Flächenwert. Der Großbuchstabe macht diesen Unterschied deutlich.)

Du hast im Unterricht verschiedene Formeln kennengelernt, wie diese Informationen miteinander zusammenhängen, beispielsweise ist der Umfang u = 2•a + 2•b.

Deine Aufgabe ist nun, Dir die Formeln anzuschauen und eine auszuwählen, bei der nur eine der Angaben fehlt. Bei Aufgabe b) kannst Du beispielsweise für das Berechnen der Länge a die gerade genannte Formel für den Umfang verwenden, weil die anderen Angaben, die in ihr vorkommen (b und u) bekannt sind (7,0 cm und 22,0 cm). Der letzte Schritt nach dem Einsetzen der Werte ist nun, die Formel entsprechend umzustellen (hier: zu "a = ..."), so dass Du ablesen kannst, wie groß der gesuchte Wert ist.

Viel Erfolg dabei und viele Grüße!