Höhenunterschied berechnen
hey leute ich habe morgen eine Mathe Probe und lerne auch fleißig, jedoch verstehe ich eine aufgabe nicht und bitte deshalb um eure hilfe. Die Aufgabe ist natürlich eine Übung, unsere lehrer meinte das so eine Aufgabe auftauchen würde.
karl ist mit seinen Eltern im Auto unterwegs nach Italien. Er sieht ein Schild, dass darauf hinweist, dass die Straße auf den nächsten 800 m um 15% ansteigt. Einige Kilometer weiter zeigt ein zweites Schild, dass die Straße auf den nächsten 500 m um 7 % ansteigt.
a wie groß ist der jeweilige Höhenunterscied der beiden Straßenabschnitte und b welcher Straßenabschnitt ist steiler? Berechne dazu die Steigung der beiden Straßenabschnitte.
3 Antworten
"Ein" Prozent Steigung bedeutet, dass eine Strecke auf 100 Meter um einen Meter ansteigt (ergo pro Meter um einen Zentimeter). Bei 15 % somit pro 100 Meter 15 Meter. Bei 800 Metern steigt die Straße bei 15 % Steigung somit um 120 Meter. Somit sind es bei 7 % auf 500 Meter entsprechend 35 Meter. 15% ist mehr als doppelt so steil wie 7%. Übrigens: Die "Prozent Steigung" nicht mit Winkelgraden verwechseln: 100 Prozent Steigung entsprechen 45 Grad ( das nur der Vollständigkeit halber).
Also danke für die Antwort. Das heißt bei a muss ich 800 mal 0,15 = 120 und 500 mal 0,07 = 35 berechen. Das sind dann die Höhenunterschiede. Doch die B habe ich jetzt nicht richtig verstanden. Wie soll das es berechnen?
b welcher Straßenabschnitt ist steiler? Berechne dazu die Steigung der beiden Straßenabschnitte.
tan Alpha = 15 /100 = 0,15 !! tan alpha = h / 800 m ----> Formel nach h umstellen . h = 0,15 * 800 = 120 m !!
Danke für die Antwort^^ Ich hab jwtzt die a verstanden aber die b bereitet mir immernoch probleme könntest du mir helfen
meines Erachtens so: tan@ = 0,15 → @ = 8,53° ; dann sin8,53° = x/800 → x= 118,67 m
und tanß = 0,07 → ß = 4° ; dann sin4° = x/500 → x= 34,91 m