Hochpunkt von f'(x) = höchste Steigung von f(x)?
Ist der Hochpunkt der ersten Ableitung die höchste Steigung der Gleichung? Falls nicht, wie rechnet man die max. Steigung aus?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wenn du die Nullstelle von f '(x) ausrechnest erhälst du einen Hochpunkt der Funktion f(x). Vor diesem Punkt und hinter diesem Punkt sind alle Punkte niedriger
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Soweit ich weiß stimmt das nicht. Denn wenn du von f(x) die Ableitung zeichnest hat das nichts mit der Steigung zu tun. Da wo f(x) einen Hoch- bzw. Tiefpunkt hat schneidet f'(x) nur die x-Achse. Den Rest den du gefragt hast, weiß ich allerdings auch nicht, tut mir leid.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/5_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die erste Ableitung eines graphen gibt die Steigung des Graphen an. Von daher hast du recht, dass ein Hochpunkt die Höchste steigung anzeigt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Dovahkiin11/1444748441_nmmslarge.jpg?v=1444748441000)
Ja, das stimmt. Wendepunkte sind in der ersten Ableitung Extrema und in der Zweiten Nullstellen.