Hinzufügen von Daten was ändert sich Statistik?
Was meint man mit Liste wird unten und oben gleich viel erweitert?? Kann jemand ein Beispiel geben? Lg
2 Antworten
Den Median erhält man ja so:
Man sortiert die Werte der Größe nach, und sucht den Wert (oder irgendeinen Wert), für den ebenso viele Werte oberhalb wie unterhalb liegen.
Bei
4,5,12,13,14
ist 12 der Median.
Wenn man auf beiden Seiten ebenso viele Werte hinzufügt, ändert sich der Median nicht. Z. B.
3,3,4,5,12,13,14,15,18
ist 12 nach wie vor der Median.
Auch, wenn die Werte der neuen Reihe nicht außerhalb der Werte der alten Reihe liegen, aber der Median beider Reihen derselbe ist, ändert sich der Median nicht, wenn man die Reihen zusammenfügt.
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Den Mittelwert erhält man, wenn man die Summe der Werte durch die Anzahl teilt. Das dürfte bekannt sein.
Wenn man zwei Reihen hat mit den Anzahlen N1 und N2 sowie den Summen S1 und S2, hat man die Mittelwerte M1 und M2:
M1 = S1 / N1; M2 = S2 / N2
Wenn man beide Reihen zusammenlegt, erhält man den Mittelwert MG:
MG = SG / NG = (S1 + S2) / (N1 + N2)
Mit S1 = N1 M1 und S2 = N2 M2:
MG = (N1 M1 + N2 M2) / (N1 + N2)
Wenn M1 = M2 ist, d. h. die beiden Ausgangsreihen haben denselben Mittelwert, kann man M1 ausklammern:
N1 M1 + N2 M2 = N1 M1 + N2 M1 = M1 (N1 + N2)
und MG = M1 (N1 + N2) / (N1 + N2) = M1
d. h., wenn man zu einer Reihe von Werten eine weitere mit demselben Mittelwert hinzufügt, ändert sich der Mittelwert nicht.
Damit meint, man, dass unten und oben werte dazu tut, als Bsp. ergänzt man
1
2
3
zu
0
1
2
3
4