Hilfe kann mir jemand bei Mathe helfen?

Die Aufgabe lautet:

x = 2 lg 5 - 2 lg 3 + 3 lg 2 + lg 45

In den Lösungen steht x=3

Aber wie kommt man darauf? Wie ist der Rechenweg?

Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Answer 1

[HeniH]

Hi Gundula,

Logarithmusgesetze beachten, dann haben wir:

x = 2 lg 5 – 2 lg 3 + 3 lg 2 + lg 45   

x = lg 25 – lg 9 + lg 8 + lg 45

x = lg ( 25/9 ∙ 8 ∙ 45)

x = lg 1000

x = 3

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[evtldocha]

Mit den Logarithmus Gesetzen

$\log\ a\cdot b\ =\ \log\ a\ +\ \log\ b\$ $\log\ \frac{a}{b}=\log\ a\ -\ \log\ b$ $\log\ a^b=b\cdot\log\ a$ jeweils von rechts nach links gelesen

$2\lg5-2\lg3+3\lg2+\lg45\ =\ \lg\ \frac{5^2\cdot2^3\cdot45}{3^2}=\lg\ 1000\ =\lg\ 10^3=3$