Hilfe in Mathe (nur Denkanstoß)
Also.. Ich brauche dringend Hilfe: ich habe folgendes Problem -> "Die Summe dreier aufeinander folgenden Zahlen ist 390" .. Ich soll eine Gleichung aufstellen, aber ich komm einfach nicht drauf wie ich das lösen muss.. Wie ist das mit "aufeinander folgenden Zahlen" gemeint? Ich möchte nicht die Lösung wissen, ich brauche einfach nur eine kleine Denkhilfe.. Danke (:
8 Antworten
Bei den drei gesuchten Zahlen ist die erste eins kleiner und die dritte eins größer, die mittlere Zahl findet man durch einfache Division:
390 : 3 = 130
130 ist also die mittlere Zahl. Die linke ist eins kleiner, die rechte eins größer, weil
130 + 130 + 130 = 129 + 130 + 131
Genau du hast z.B.
31+32+33=96
Jetzt überlegt man, was ändert.
Die 1. Zahl ist x. Die 2. Zahl ist x+1 Die 3. Zahl ist x+2
und dass gibt die Summe daraus? 390. Dass heisst du setzt es mit 390 gleich und löst dann nach x auf.
x -1 = 1. Zahl
x = 2. Zahl
x+1 = 3. Zahl
(x-1) + x + (x+1)= 390
Ja, 130 stimmt, also 130 = x , um die anderen zwei Zahlen zu bekommen musst du +/- 1 rechnen, d.h. die Zahlen lauten "129 / 130 /131"
Ich hab jetzt aus Gewohnheit, weil es solche Beispiele mit Quadratsummen auch gibt, und da ist es einfach besser, weil man mit binomischen Formeln arbeiten kann, die mittlere Zahl als x genommen und nicht die erste. Deswegen steht im Lösungsbuch was anderes, aber es kommt ja aufs selbe raus :-)
Bei einer geraden Anzahl von gesuchten Zahlen gehts ähnlich, nur dass die mittlere Zahl eine Kommazahl ist und weggelassen wird:
Welche vier hintereinander liegende Zahlen ergeben 46?
46 : 4 = 11,5
Die ganzen 4 Nachbarzahlen sind 10, 11 und 12, 13.
Wie ist das mit "aufeinander folgenden Zahlen" gemeint?
zB 12, 13, 14 oder 125, 126, 127. Es können nur ganze Zahlen gemeint sein, sonst hat "aufeinanderfolgend" keinen Sinn.
Könntest z.B n + (n+1) + (n+2) = 390 als Gleichung nehmen.
Okay, ich habe 130 raus, das Buch sagt aber als Lösung 129.. Kann nicht sein, oder? & danke :)