Hilfe bei Physikaufgabe?
Hey:) könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Lisa schleudert eine Eisenkugel vom 20m hohen obersten Stockwerk eines Hochhauses mit 5m/s Anfangsgeschwindigkeit senkrecht nach unten in den Vorgarten des Hauses. Die Kugel bohrt sich 7cm in die Erde.
a)Mit welcher Geschwindigkeit kommt die Kugel auf der Erdoberfläche an?
b) Wie groß ist die Bremsverzögerung beim Eindringen in den Boden?
3 Antworten
Hallo,
die Strecke von 20 m ergibt sich aus der beschleunigten Bewegung aufgrund der Erdanziehungskraft g=9,81 m/s² und der Anfangsgeschwindigkeit mal Fallzeit.
Strecke während einer konstant beschleunigten Bewegung berechnet sich nach der Formel s=0,5*g*t². Dies gilt aber nur für den freien Fall. Gibt es noch eine Anfangsgeschwindigkeit v0, setzt sich die Strecke s zusammen aus 0,5g*t²+v0*t.
Es gilt also 0,5g*t²+v0*t-s=0.
Teilt man dies durch 0,5g, läßt sich die pq-Formel anwenden, um t zu ermitteln, also die gesamte Fallzeit unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung und der Anfangsgeschwindigkeit v0.
t²+2v0/g-2s/g=0.
t=-v0/g+Wurzel (v0²/g²+2s/g)=-v0/g+Wurzel (v0²/g²+2gs/g²)=-v0/g+1/g*Wurzel (v0²+sgs). Etwas umgestellt: [Wurzel (v0²+2gs)-v0]/g.
Multipliziert man die so ermittelte Fallzeit mit g und addiert v0 hinzu, kommt man auf die Endgeschwindigkeit Wurzel (v0²+2gs)-v0+v0=Wurzel (v0²+2gs).
Mit v0=5 m/s und g=9,81 m/s² und s=20 m ergibt das die Aufprallgeschwindigkeit
Wurzel (25+2*9,81*20)=20,43 m/s.
Herzliche Grüße,
Willy
Zu a)
Energiebilanz
1/2 m (v oben)² + m*g*20 m = 1/2 m (v unten)²
zu b)
W unten = 1/2 m (v unten)² = F*s = m*a*0,07m
a) Formel: v = wurzel(2 a s) + v0 =
wurzel(2 * 9,81 * 20) + 5 =................
= Aufprallgeschwindigkeit
b) die oben genannte Formel umwandeln ergibt:
a = v^2 / (2s) = v^2/ (2*0,7) =..............
= Bremsverzögerung