Hilfe bei Modellierung (Mathematik)?
Hey Leute. ich bin hier gerade komplett am durchdrehen. Es handelt sich um folgende Aufgabe
Der Club der Pilzköpfe Bockenheim 1890 ist ein Verein, der sich der Förderung des Pilzesammelns verschrieben hat. Der Verein besteht aus drei Abteilungen, den Realos, den Findis und den Psilos. Niemand weiß, wie viele Mitglieder der Club insgesamt hat. Man weiß aber, dass es
16 Realos, 13 Findis und 19 Psilos gibt.
Zusätzlich ist folgendes bekannt:
1) Zwei Mitglieder sind Psilos, aber weder Realos noch Findis.
2) Acht Mitglieder sind sowohl Findis als auch Psilos.
3) Fünf Mitglieder sind sowohl Realos als auch Findis, aber keine Psilos.
4) Sieben Mitglieder sind Findis, aber keine Realos.
Wie viele Mitglieder hat der Club insgesamt?
Ich habe mir jetzt mal als Orientierung 16 Realos, 13 Findis und 19 Psilos aufgemalt und daneben immer P, F und R hingeschrieben, zum durchstreichen und markieren. Bei den Findis hab ich dann bei fünf Männchen das P durchgestrichen, wegen Bedingung 3. und ich habe 8 mmal das R durchgestrichen, wegen Bedingung 2. Jetzt bleibt noch ein Männchen übrig. Ist das dann sowohl P, R, als auch F oder nur P und F?
2 Antworten
Hallo,
mach Dir Venn-Diagramme, also drei Kreise, die sich gegenseitig überschneiden und die Du mit R, F und P bezeichnest.
Da 2 Mitglieder nur zu P gehören, trägst Du diese in den Bereich von P ein, der von keinem der beiden anderen Kreise überschnitten wird.
Die 5, die sowohl zu R als auch zu F, aber nicht zu P gehören, trägst Du in den Bereich ein, in dem sich R und F überschneiden, der aber nicht von P überschnitten wird.
Bleiben noch die 8 und die 7.
Da von 5 Findis bereits bekannt ist, daß sie keine Psilos sind, und es insgesamt 13 Findis gibt, bleiben noch 8 Findis übrig.
Diese 8 müssen auf jeden Fall auch Psilos sein, gehören also in die Bereiche, die entweder von F und P oder von F und P und R abgedeckt werden.
Da 7 keine Realos sind, gehören diese in den Bereich F und P, der letzte in den gemeinsamen Bereich, der in der Mitte von F, P und R überschnitten wird.
Bei P haben wir bis jetzt 10 Mitglieder:
2 in P, 7 in P+F, 1 in P+F+R.
Fehlen noch 9, die dann in P+R sein müssen.
So haben wir in R+F 5, in R+F+P 1, in R+P 9, was 15 ergibt.
Fehlt zu den 16 R noch einer, der nur R ist.
Für F haben wir bereits alle 13 untergebracht.
Zählen wir die Bereiche zusammen:
F: 0
F+R: 5
F+P: 7
F+P+R: 1
P: 2
P+R: 9
R: 1
Das sind zusammen 25 Mitglieder.
Herzliche Grüße,
Willy
Danke, danke und nochmals danke für diese ausführliche Antwort mit guten und nachvollziehbaren Erklärungen! Du bist ein Schatz!
Danke, danke und nochmals danke für diese ausführliche Antwort mit guten und nachvollziehbaren Erklärungen! Du bist ein Schatz!
also wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, dann müsste das folgendermaßen aussehen:
jeder rote Strich steht für EINE Person. Es sind 34 rote Striche, also sind es 34 Personen/Mitglieder im Club.
Ich habe zuerst die vier Bedingungen berücksichtigt und dann bei den Realos und den Psilos noch die Personen (kurze Striche) hinzugefügt, die fehlten um auf die jeweilige Anzahl von 16 Realos und 19 Psilos zu kommen.
Du darfst aber keine Mitglieder doppelt oder gar dreifach zählen, die zu mehreren Gruppen gleichzeitig gehören.
Vielen Dank für den Stern.
Willy