Hilfe bei Mathehausaufgabe?
Wäre sehr nett wenn mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen kann :) Das Thema ist Ableitung und Tangente sowie Grundlagen der Differenzialrechnung
Danke
2 Antworten
a)
die Tangenten sind bereits eingezeichnet, jetzt musst du nur deren Steigungen ermitteln: y-Differenz durch x-Differenz
z.B. bei x=0: f'(0)=6/1=6 (ein Kästchen nach rechts, 6 nach oben)
b)
Steigung ist null bei x=1 (waagrechte Tangente)
Steigung ist positiv z.B. bei x=0,5 (steigende Tangente)
Steigung ist negativ z.B. bei x=-2 (fallende Tangente)
c)
Tangenten an das Schaubild einzeichnen und Steigungen ermitteln
die Berührpunkte sind bereits durch ein x gekennzeichnet
Grafisch bestimmen heißt Du sollst etwas zeichnen.
Die Ableitung einer Funktion ist eine Kurve, ein Graph, der an den x-Koordinaten der Funktion immer genau als y Wert deren Tangentensteigung hat.
Bei x = 0 lese ich eine Steigung plus 3 ab. Also ist (0;3) P1
P3 ist (1;0)
P7 müsste (3;4) sein.
Die fehlenden Punkte musst du ebenso bestimmen. Dann die Punkte elegant verbinden, damit ein schöner Graph ohne Ecken rauskommt, haha.
Die Ableitung ist immer einen Grad niedriger als die Funktion selbst