Hilfe bei einer Matheaufgabe (Textaufgabe)!?
Das Quadrat des Nachfolgers einer Zahl ist um 36 größer als das Quadrat des Vorgängers derselben Zahl. Bestimme die Zahl.
Ich würde mich freuen , wenn ihr mir das ausführlich erklären würdet, denn mein Mathelehrer War nicht bereit dazu.
3 Antworten
ist nicht möglich. bei quadratzahlen ist es so: die quadratzahl einer zahl ist um dieselbe zahl plus die zahl davor grösser als die quadratzahl der zahl davor. beispiel: 12*12= 144 13*13=169 (169= 144+12+13) 36 enthält keines dieser Paare
.ich habe mir gedacht, dass bei diesen aufgaben das ergebnis eine natürliche zahl sein soll😌 nur deswegen, aber so ist das natürlich richtig!
Sonst würde das Ergebnis auch stimmen, -18,5² ergibt -342,25, die Zahl + 1 hoch 2 wäre -17,5² und das ergibt -306,25... und der Unterschied zwischen den Zahlen ist 36....
Du musst nur eine Gleichung aufstellen!
Dabei musst du nur darauf achten, dass du das Gesprochene in eine angemessene Gleichung umsetzt.
Hier wäre das:
(x+1)² + 36 = x²
Klammern auflösen
x² + 2x + 1 + 36 = x² | -x²
2x + 37 = 0 | -37
2x = -37 | /2
x = -18,5
Nun denke ich du meintest mit "um 36 größer" wirklich UM 36 größer.
Also z.b. 100 und 136...
Oder meintest du um den FAKTOR 36?
Wie bei z.B. 2 und 72?
nope, hast die Aufgabe nich richtig verstanden...
X^2 gibt's in der Aufgabenstellung nicht, nur das Quadrat der Zahl vor X und der hinter X !!! ;)
Du hast also eine Zahl X...
das Quadrat der Zahl danach währe also (X + 1) * (X + 1)
und das Quadrat der Zahl davor währe (X - 1) * (X - 1)
und die Differenz dieser Zahlen soll 36 sein...
also...
(X + 1) * (X + 1) - (X - 1) * (X - 1) = 36
jetzt die zwei Binome vereinfachen, nach X umstellen und X ausrechnen !!!
Also ich komme auf ein Ergebnis (siehe oben)... korrigiere mich, wenn ich etwas falsch gemacht habe :/