Hilfe bei dieser Aufgabe (Wendepunkte)?

Hi, Ich wollte die Wendepunkte von der Funktion f(x) = -1/2x^3 + 1/8x berechnen, aber geht das denn überhaupt, wenn die 3. Funktion kein x besitzt? Kann mir eventuell jemand dabei helfen?

Answer 1

[SebRmR]

Statt dritter Funktion meinst du wahrscheinlich die dritte Ableitung.

$f\left(x\right)\ =\ -\frac{1}{2}x^2\ +\ \frac{1}{8}x$ $f'\left(x\right)\ =\ -\frac{3}{2}x^2\ +1,8$ $f''\left(x\right)\ =\ -\frac{6}{2}x$ $f'''\left(x\right)=-\frac{6}{2}$ Dann ist die dritte Ableitung immer, d.h. unabhängig von x, kleiner als 0.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

zweite Ableitung =0 setzen:

f(x)=-x³/2+x/8
f'(x)=-3x²/2+1/8
f''(x)=-3x

Das wird Null bei x=0.

Da die erste Ableitung an dieser Stelle ungleich Null ist, handelt es sich um einen Wendepunkt, keinen Sattelpunkt. Die dritte Ableitung ist f'''(x)=-3, also ungleich Null.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Uwe65527]

Ja klar geht das. Die dritte Ableitung ist eine Konstante (für jedes x der gleiche Wert) und nicht Null.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.