Hey, lässt sich die folgende Aufgabe mithilfe des Vorzeichenwechselkriteriums lösen?
Hey, lässt sich die folgende Aufgabe mithilfe dem sogenannten Vorzeichenwechselkriterium lösen, wenn ja, wie denn? Könnte jemand eventuell ein Beispiel für eine Aufgabe machen?:
Vielen Dank.
1 Antwort
Die erste Ableitung an der Stelle x0 ist 0 (notwendige Bedingung für ???) und Du hast Angaben für die zweite Ableitung (hinreichende Bedingung), die die Bestimmung der gegebenen Punkte eindeutig machen.
Beim Vorzeichenkriterium bewertet man die Stellen vor und hinter der Stelle x0 hinsichtlich des Vorzeichens. Aber hier hast Du doch gar keinen Term, den Du zur Bestimmung der Vorzeichen benötigst...
Richtig. Im Falle von Extremstellen, wie es hier der Fall ist, würde man anhand der ersten Ableitung das Vorzeichen vor und hinter der vermeintlichen Extremstelle testen, wenn man auf die zweite Ableitung verzichten möchte, oder diese ebenfalls 0 ergibt an der zu untersuchenden Stelle. Hier aber ist der Wert der zweiten Ableitung bekannt, bzw. ob er >0 oder <0 ist, und mehr muss man zum Bestimmen der Extrema nicht wissen!
Ja, vielen Dank. Dies ist mir auch bewusst. Man kann diese Aufgabe also nicht mit dem Vorzeichenwechselkriterium lösen, da die Ausgangsfunktion nicht gegeben ist, oder?