Hey kann mir jemand das bitte ausrechnen?
Als die Eiche 3 Jahre alt war, war sie 30 Prozent größer als mit 2 Jahren.
Als die Eiche 2 Jahre alt war, war sie 21 cm kleiner als mit 3 Jahren.
Wie groß war sie, als sie 2 Jahre alt war?
3 Antworten
Hey kann mir jemand das bitte ausrechnen?
Nein, rechnen musst Du selber, es ist Deine Aufgabe. Aber wir können Dir helfen, den Weg zu finden.
OK, was weisst Du anhand der Aufgabe?
Als die Eiche 2 Jahre alt war, war sie 21 cm kleiner als mit 3 Jahren.
Du weisst, das der Unterschied in der Größe (zwischen "3 Jahre alt" und "2 Jahre alt") 21cm beträgt.
Als die Eiche 3 Jahre alt war, war sie 30 Prozent größer als mit 2 Jahren.
Und Du weisst, das diese 21 cm einem Größenunterschied von 30% im Alter von 3 Jahren entsprechen.
Dann kannst Du auch die komplette Größe der Eiche im Alter von 3 Jahren ausrechnen:
Wenn 21cm so viel sind wie 30%, wie viele cm sind dann 100%?
Dazu einfach die 21cm durch 30 teilen, dann weisst Du wie groß 1% ist. Das Ergebnis mal 100 nehmen, dann kennst Du die Größe in cm die diesen 100% (also der Größe des Baumes mit 3 Jahren) entspricht.
Die Frage lautet aber:
Wie groß war sie, als sie 2 Jahre alt war?
Sie wollen also die Größe im Alter von 2 Jahren wissen und nicht im Alter von 3 Jahren.
Da in der Aufgabe geschrieben steht "Als die Eiche 2 Jahre alt war, war sie 21 cm kleiner als mit 3 Jahren." brauchst Du diese 21cm also nur noch von der Größe im Alter von drei Jahren abzuziehen und Du kennst auch ihre Größe mit 2 Jahren.
Wir haben zwei Unbekannte, denen wir Variablen zuweisen müssen:
Größe mit 2 Jahren: x2
Größe mit 3 Jahren x3
Nun übersetzen wir die Informationen in die Sprache der Methematik:
Als die Eiche 3 Jahre alt war, war sie 30 Prozent größer als mit 2 Jahren:
x3 = x2 + 0,3 * x2 = 1,3 * x2
Als die Eiche 2 Jahre alt war, war sie 21 cm kleiner als mit 3 Jahren:
x2 = x3 - 21 cm
Nun haben wir zwei Gleichungen, die wir auflösen müssen:
x3 = 1,3 * x2
x2 = x3 - 21 cm
dazu setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein:
x2 = 1,3 * x2 - 21 cm
und lösen nach x2 auf:
21 cm = 1,3 * x2 - x2
21 cm = 0,3 * x2
0,3 x2 = 21 cm
durch 0,3:
x2 = 21 cm /0,3 = 70 cm
Ergebnis: als die Eiche 2 Jahre alt war, war sie 70 cm groß
21 cm sind dann 30% Zuwachs.
21 geteilt durch 3 ist 10 % ist 7 cm
7cm Mal 10 ist 100%
Also 70 cm
Habe ich jetzt eine Denkfehler? - OK, muss der Fragesteller ausrechnen. :-)
Ich bin etwas ausführlicher vorgegangen, siehe meine Antwort.
Womit Du die Größe mit 3 Jahren kennst.
Gefragt ist aber die Größe mit 2 Jahren, die Aufgabe ist also noch nicht zu Ende.
Jetzt rechne das dem Fragesteller aber bitte nicht auch noch anhand der konkreten Zahlen vor, der soll auch selber noch etwas machen, es ist seine Aufgabe. Kein Grund, hier eine komplette Abschreibvorlage zu liefern. ;-)