Herleitung der Formel zur Bestimmung der Wellenlänge

Ich brauche die Herleitung folgender Formel:

λ = l / n * (d * an) / √e2+an2

(Lambda = Länge durch Anzahl mal (Gitterkonstante mal an) durch Wurzel aus e quadrat plus an quadrat.) e ist der Abstand zwischen Lichtquelle und Schirm, bei an bin ich mir nicht sicher, ich glaube aber, das ist der Abstand zwischen zwei auf dem Schirm dargestellten Strichen.

Die Formel bezieht sich auf einen Versuch mit z.b. rotem, grünem und blauen Licht durch einen Spalt und zwei Linsen auf einen Schirm, von dem ich hoffe, dass ihn vielleicht jemand noch in Erinnerung hat, da er etwas zu umfangreich für eine Beschreibung ist. Ich habe den Versuch bereits durchgeführt und habe ehrlich gesagt nicht den leisesten Schimmer, wie diese Formel hergeleitet wird. Wäre sehr, sehr dankbar für eine Erklärung, LG

Answer 1

[stekum]

Wenn kohärentes Licht der Wellenlänge λ durch einen Doppelspalt mit Spaltabstand d geht, dann sieht man auf einem Schirm im Abstand e Maxima, die einen Abstand aᵤ (Index n geht hier leider nicht) vom Hauptmaximum (u = 0) haben, und es gilt: λ = (d • aᵤ) / (u • e). Herleitung im Physik-Buch.

Rechnet man genauer, so nimmt man statt e den Abstand s des u-ten Maximums auf dem Schirm zum Spalt mit s = √(e² + aᵤ²).

Deine Formel könnte also heißen λ = (1/u) • d • aᵤ / √(e² + aᵤ²)