Hat ein Motor mehr leistung ,wenn er mehr Volt braucht?

Ja, aber nur wenn es ein Elektromotor ist.

Mit kleineren Spannungen ist die Motorleistung begrenzt. Für kleine Spannungen braucht es große Ströme für gleiche Leistung. Große Ströme brauchen aber auch dicke Leitungen, das geht nicht unendlich. Motoren mit höherer Spannung brauchen weniger Strom bei gleicher Leistung = dünnere Leitungen. Dafür steigen die Anforderungen an die Isolation. Aus dem gleichen Grund laufen viele E-Bikes mit 48V und nicht mit 12V.

Oder auf deine Frage: Meistens.

Kann dafür mit weniger Ampere laufen, ergo bleibt die Leistung gleich. Leistung(Watt) = Spannung(Volt) x Stromstärke(Ampere).

Nicht zwangsläufig. Zwar sinkt bei gleicher Leistung mit steigender Spannung der Strom, aber dies nicht linear. Je nach Spannungsart, Beschaltung und Wirkungsgrad kann ein Motor mit geringer Spannung bauartbedingt auch eine höhere Leistungsabgabe haben als ein Motor mit hoher Spannung. Wenn Du's genau wissen willst, dann solltest Du mal in Vergleichstabellen schauen. Eine pauschale Antwort gibt es nicht, dafür sind zu viele Variablen und Varianten im Umlauf.

Muss nicht sein.