Hallo, kann mir bitte jmd sagen ob das stimmt? Rekusive Formel in Explizite umwandeln?

Answer 1

[ethan227]

Anhand Deiner Lösung kann ich bestätigen, dass sie richtig ist. :)

Um die, explizite Formel darzustellen, musst Du nur auf den ersten Term und rekursive Formel anschauen. Davon hast Du eine Idee, was für eine Formel Du nutzen solltest.

Bei dieser Darstellung ist a_1 0, wohingegen a_2 1 und a_3 2 ist. Du bekommst den Sequenz 0, 1, 2, 3, 4 ...

Zudem ist der allegemeine Term einer, arithmetischen Formel a_1 + ( n - 1 )d, wobei a_1 der erste Term ( 0 ) ist und d der gemeinsame Unterschied ( 1 ) ist. Du bekommst davon a_n = n - 1. Das ist richtig. ^^

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[mihisu]

Ja, das ist korrekt.

Zur rekursiven Darstellung...

$a_1=0,\quad a_{n+1}=a_n+1$

... kann man...

$a_n=n-1$

... als explizite Darstellung angeben.