Haben Parabeln Wendepunkte?
Die fragte steht oben, danke:)
7 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich beziehe mich auf eine quadratische Funktion!
Nein. Eine quadratische Funktion hat :
=> maximal 2 Nullstellen
=> einen Extrempunkt
=> keinen Wendepunkt
Die Funktion ist auch nur entweder konkav oder konvex, also ändert nicht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
siehe Mathe-Formelbuch,"Funktionen","kurvendiskussion"
Bedingung "Wendepunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null
Parabel f(x)=a2*x²+a1*x+ao
f´(x)=0=2*a2*x+a1
f´´(x)=0=2*a2*x^0
f´´´(x)=0
Also kann eine Parabel keinen "Wendepunkt" haben.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein Parabeln haben keinen Wendepunkt, jedoch haben sie einen Scheitelpunkt der dort liegt wo die beiden Schenkel sich treffen. Dieser wird allerdings ein wenig anders berrechnet als der Wendepunkt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein nur einen Hoch oder Tiefpunkt also der Scheitelpunkt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
Nein, haben sie nicht. Die allgemeine Form einer Parabel lautet f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b und f"(x)=2a
Die zweite Ableitung ist immer ungleich 0, denn wenn a=0 wäre, hätte man keine Parabel, sondern eine Gerade.