Habe ich das integral richtig berechnet oder ist das falsch?
Tut mir leid für die vielen Fragen aber lerne gerade auf einer Klausur:)
danke Schonmal
4 Antworten
Hallo,
ja das Integral ist richtig berechnet. Überprüfen kannst du das auch auf https://www.integralrechner.de/
Ich wünsche dir noch einen schönen Tag (:
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Kapitel,Integralrechnung,Integrationsregeln,Grundintegrale
Integration durch Substitution F(x)=∫f(z)*dz*1/z´
Substitution (ersetzen) z=2+x abgeleitet z´=dz/dx=1 ergibt dx=dz/1
F(x)=∫z³/dz*1/1 Konstanten können vor das Integralzeichen gezogen werden.
F(x)=1/1*1/4*z⁴+C
F(x)=1/4*(2+x)⁴+C
A=obere Grenze minus untere Grenze xu=0 und xo=2
Die Integratioskonstante C hebt sich dabei auf.
Hinweis:Die Integration durch Substitution funktioniert nur,wenn die Ableitung z´=dz/dx=konstant ist oder sich das übriggebliebene x aufhebt.
Beispiel: f(x)=x/(2+x²)²*dx
z=2+x² abgeleitet z´=dz/dx=2*x ergibt dx=dz/(2*x)
F(x)=∫x/(2*x)*1/z²*dz=1/2*∫z^(-2)*dz
Den rest schaffst du selber.
Ich, Carolus Fridericus Gauss oder auch im Deutschen Carl Friedrich Gauss oder einfach nur Gauss bzw. Gauss - The Legend, befinde das von dir berechnete Integral für richtig. Wenn du mal eine Abwechslung von so einfachem Kram brauchst, kannst du dir ja gerne mal meine Fehlerintegrale oder meinen Integralsatz angucken. Das einzige, was ich anmerken würde: Die Einheit FE für Flächeneinheiten würde ich weglassen und in einen Antwortsatz einbringen oder mit in die Rechnung bringen, wenn du schon in der Rechnung FE schreibst. Denn woher kommen die FE ? Diese Einheit ist im Integranden nirgends zu finden. Alternativ kannst du die FE auch in eckigen Klammern packen -> [FE].
Beste Grüße,
C.F. Gauss
Stimmt alles.
Nein, bitte keine eckigen Klammern für die Einheiten.