habe einen Funktion: f(x)=x³ * 2x²
wie kklammere ich x aus und warum?
ich brauche nämlich die Nullstellen aber weiss nicht wie ich es machen soll
Danke im vorraus
9 Antworten
In dieser Funktion sind zwei Multiplikatoren, deshalb klammert man meiner Meinung nach nicht aus Das Ergebnis deines Freundes kann nciht stimmen, wenn man dies zurückrechnet, dann kommt nicht deine oben angegebene Funtion raus. wenn du so einen Fall hast wie bei deiner obigen Funtion, nämlich dass du zwei Multiplikatoren hast, dann schaust du dir diese beiden Teile an und und denkst dir : was muss ich für das X einsetzen, dass NULL rauskommt also: erster Teil x³ : hier muss das x Null sein ... wenn dieser Teil Null ist wird die Funktion durch die Multiplikation auch null ... dann der zweite Teil 2x² : auch hier muss man für x Null einsetzen damit die ganze Funktion gleich null ist ... dh du hast nur eine Nullstelle , nämlich bei x= 0
Ausgeklammert wird meines Wissens nach nur wenn diese beiden Teile in der Funktion nicht mit einem Mal sondern mit einen Plus oder Minus miteinander verbunden sind . Hoffe ich konnte mich verständlich ausdrücken LG
VIELEN DANK
ich bin gerade selber durch deine Antwort auf meinen Fehler aufmerksam geworden, ich habe die Aufgabe falsch abgeschrieben. Die Funktion lautet nämlich x³ - 2x² Habe statt dem Minus ausversehen ein MAl aufgeschrieben. Aber danke nochmal für deine Antwort . LG
f(x) = x³ + 2x²
In beiden Summanden ist mindestens x² enthalten, also kann man das ausklammern:
f(x) = x²(x + 2)
Dann muss für f(x) = 0 entweder x² = 0 sein oder (x + 2) = 0.
Die Nullstellen sind also x1,2 = 0 (doppelte Nullstelle wg. ²) und x3 = -2.
Steht das genau so da? Dann: Da gibt es nichts auzuklammern.
Erstmal den Funktionsterm versinfachen:
f(x)=x³ * 2x² = 2x⁵
Jetzt:
2x⁵ = 0
x⁵ = 0
x = 0
Fertig, mehr Nullstellen gibt es nicht.
Ausklammern hätte Sinn, wenn da zB stünde:
f(x) = x³ + 2x²
also deine Gleichung ist f(x)=x³ * 2x²
dann nullstellen: x=0
und da es ja die funktion von x ist heißt die Gleichung dann 0=x³ * 2x²
Glaube ich...
bin zwar nicht besonders gut in Mathe aber das war das einzige was ich kapiert habe letztes jahr ^^
bist du dir sicher, dass das x hier ausgeklammert werden muss ?
ja, denn ich brauche ja die nullstellen, machen wir gerade in der schule und ich muss hier das x ausklammern
jaaa genauuu, ABER es gibt ja nicht nur diese eine Nullstelle, bzw. man weiss es nicht deswegen muss ich ja x ausklammern, damit ich einen wert (Nullstelle) für x bekomme
Bsp: 0= x²+2x I x ausklammern
0= x² * (x+2) ------> x1 = 0 und x2 = (-2)
denn wenn mann diese beiden werte für x einsetzt , dann kommen bei beiden null raus