Guthaben gerecht nach Verbrauch aufteilen?

Hallo,

wir haben in unserer WG die Betriebskostenabrechnung mit einem Guthaben bekommen. Nun würden wir gerne das Guthaben gerecht nach Verbrauch aufteilen, so dass derjenige mit dem geringsten Verbrauch, auch den größeren Anteil am Guthaben bekommt. Also z.B. A hat einen Anteil von 60 % an den Kosten, B von 40 % und C von 10 %. Dann würden wir gerne C den dementsprechend höheren Anteil an dem Guthaben wiedergeben.

Wie könnte eine gerechte Aufteilung aussehen?

Answer 1

[mihisu]

Deine Beispielwerte passen nicht, da 60 % + 40 % + 10 % = 110 % ungleich 100 % wäre. Ich gehe stattdessen mal von 50 %, 40 %, 10 % als Beispielwerte aus.

Im Folgenden zeige ich mal beispielhaft zwei Versionen, wie man das Problem lösen könnte. Dabei würde ich Version 2 als deutlich gerechter empfinden.

[In jedem der Fälle gehe ich natürlich davon aus, dass klar ist, wer für welchen Anteil der Gesamtkosten verantwortlich ist. Beispielsweise, dass A für 50 % der insgesamt verursachten Kosten verantwortlich ist. Aber bereits das könnte in der Realität zu Streitigkeiten führen: Wie wurden diese 50 % ermittelt? (Eigene Zähler vorhanden?) Ist Person A tatsächlich für 50 % der Kosten verantwortlich?]

=== Version 1: Das Guthaben indirekt proportional zum Verbrauch aufteilen ===

Das könnte man indirekt proportional aufteilen. D.h.: Da Person B beispielsweise 4-mal so viel Person C verbraucht hat, erhält Person C dafür den 4-fachen Wert im Vergleich zu Person B.

Also...

$a=\frac{\left(\frac{1}{50\,\%}+\frac{1}{40\,\%}+\frac{1}{10\,\%}\right)^{-1}}{50\,\%}\approx \frac{6\text{,}8966\,\%}{50\,\%}\approx 0\text{,}1379=13\text{,}79\,\%$

$b=\frac{\left(\frac{1}{50\,\%}+\frac{1}{40\,\%}+\frac{1}{10\,\%}\right)^{-1}}{40\,\%}\approx \frac{6\text{,}8966\,\%}{40\,\%}\approx 0\text{,}1379=17\text{,}24\,\%$

$c=\frac{\left(\frac{1}{50\,\%}+\frac{1}{40\,\%}+\frac{1}{10\,\%}\right)^{-1}}{10\,\%}\approx \frac{6\text{,}8966\,\%}{10\,\%}\approx 0\text{,}6897=68\text{,}97\,\%$

=== Version 2: Vergleich der gezahlten Beträge mit den verursachten Kosten ===

Wie kommt denn das Guthaben zu Stande? Vermutlich habt ihr ja irgendeinen Betrag P bezahlt, welcher größer als die tatsächlichen Kosten K gewesen ist. Dementsprechend erhaltet ihr dann ein Guthaben G = P - K.

Wie setzt sich nun jedoch der Betrag P zusammen. Hat da jeder gleich viel gezahlt, oder wurde da schon unterschiedlich viel bezahlt?

Gehen wir mal davon aus, dass jeder den gleichen Betrag

$P_\text{A}=P_\text{B}=P_\text{C}=\frac{P}{3}$

bezahlt. Gehen wir nun des Weiteren davon aus, dass „gerecht“ heißen soll, dass jeder proportional zu seinem Verbrauch die Kosten tragen soll. Da Person A also beispielsweise für 50 % des Verbrauchs verantwortlich ist, soll Person A auch 50 % der Gesamtkosten K tragen.

$K_\text{A}=50\,\%\cdot K;\quad K_\text{B}=40\,\%\cdot K;\quad K_\text{C}=10\,\%\cdot K$

Nun kann man die Differenzen der gezahlten Beträge zu den eigentlich „gerecht“ zu zahlenden Beträgen betrachten...

$D_\text{A}=P_\text{A}-K_\text{A}=\frac{P}{3}-50\,\%\cdot K$

$D_\text{B}=P_\text{B}-K_\text{B}=\frac{P}{3}-40\,\%\cdot K$

$D_\text{C}=P_\text{C}-K_\text{C}=\frac{P}{3}-10\,\%\cdot K$

Nun kommt es natürlich darauf an, wie hoch die Gesamtkosten und die gezahlten Beträge sind. Sagen wir beispielsweise mal, die Kosten haben 500 € betragen, ihr habt jedoch 600 € (jeder 200 €) bezahlt. Dementsprechend steht ein Guthaben von 100 € (= 600 € - 500 €) zur Verfügung, welches aufgeteilt werden soll. Dann wäre...

$D_\text{A}=\overbrace{\frac{600\,\text{€}}{3}}^{P_\text{A}}-\overbrace{50\,\%\cdot 500\,\text{€}}^{K_\text{A}}=\overbrace{200\,\text{€}}^{P_\text{A}}-\overbrace{250\,\text{€}}^{K_\text{A}}=-50\,\text{€}$

$D_\text{B}=\overbrace{\frac{600\,\text{€}}{3}}^{P_\text{A}}-\overbrace{40\,\%\cdot 500\,\text{€}}^{K_\text{A}}=\overbrace{200\,\text{€}}^{P_\text{A}}-\overbrace{200\,\text{€}}^{K_\text{A}}=0\,\text{€}$

$D_\text{C}=\overbrace{\frac{600\,\text{€}}{3}}^{P_\text{A}}-\overbrace{10\,\%\cdot 500\,\text{€}}^{K_\text{A}}=\overbrace{200\,\text{€}}^{P_\text{A}}-\overbrace{50\,\text{€}}^{K_\text{A}}=150\,\text{€}$

Was bei dieser Version aber in einigen Fälle (wie im genannten Beispiel) passieren kann: Einige Personen müssen nachzahlen.

So hat beispielsweise Person A beispielsweise 250 € Kosten verursacht, aber bislang nur 200 € gezahlt, muss also dann bei einer „gerechten“ Verteilung 50 € nachzahlen. Person C hingegen hat 200 € gezahlt, aber nur 50 € an Kosten verursacht, erhält also 150 € zurück. Person B hat genau das bezahlt, was Person B an Kosten verursacht hat, erhält als nichts vom Guthaben zurück, muss aber auch nichts nachbezahlen.

Ergebnis in diesem Beispiel: Person C erhält das gesamte Guthaben von 100 € und zusätzlich noch 50 € von Person A.

Answer 2

[gufrastella]

Hallo PGriffin89!

Ihr teilt die realen Kosten aus der Abrechnung entsprechend der Ablesewerte auf die einzelnen Heizkörper (und damit Mieter) auf. Dann stellt ihr die einzelnen Heizkörperkosten den Vorauszahlungen jedes Mieters gegenüber und wisst somit, wer wie viel zurückbekommt oder nachzahlen muss. Die Nachzahlung oder das Guthaben von Heizkosten für gemeinsame Zimmer drittelt ihr.

LG

gufrastella

Answer 3

[Unterholz]

Auf das Guthaben kann man das eher nicht beziehen. Du musst auf den Verbrauch beziehen. Du schreibst ja, dass es die Verbrauchsabrechnung gibt. Jede Verbrauchsstelle hat einen Verbrauchs Zahlenwert. Vom Dienstleister, z.B. Brunata, sind die gesamten Einheiten und die Gesamtkosten bekannt.d.h. Je Einheit Verbrauch gilt:

KostenEinheit = Gesamtkosten / Gesamteinheiten.

dann wird dieser Wert mit den Einheiten des Einzelnutzers multipliziert und du erhältst den Betrag je Bewohner. Jetzt muss man ggf. noch die Allgemeinräume wie Bad und Küche berücksichtigen. Das würde ich dann gleichmäßig verteilen.

Kostenanteile:

Allgemeinkosten je Bewohner = Gesamtkosten/gesamteinheiten * Einheiten der Allgemeinräume / Anzahl der Bewohner

Verbrauchskosten je Bewohner = (Gesamtkosten -Allgemeinmosten)/gesamteinheiten * Einheiten des Bewohners.

Die Summe ist dann der Anteil je Bewohner . Es kann nun sein, dass es Bewohner mit Guthaben aber auch mit Nachzahlungen gibt.

die Nachzahler müssen dann erst mal in den Topf einzahlen, dann wird der Topf auf die Guthabenleute wie oben gezeigt verteilt.

Answer 4

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Das hängt davon ab, wie die Kosten aufgeteilt wurden. A hat einen Verbrauch von 60% gehabt, aber hat er auch 60% der Kosten dann übernommen? Wenn ja, stehen ihm auch logischerweise 60% des Guthabens zu.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[PGriffin89]

Wir zahlen alle in gleicher Höhe die Nebenkosten.

[GuteAntwort2021]

@PGriffin89

Das wäre ziemlich idiotisch wenn du mich fragst. Wer mehr verbraucht, sollte auch mehr zahlen. Aber in dem Fall müsst ihr Kosten mit Verbrauch verrechnen.

Sagen wir einfach mal beispielsweise, jeder hat 100€ eingezahlt, es wären also Kosten von 300€ entstanden.

• C war nur für 10% dieser Kosten verantwortlich (30€), hat also 70€ zu viel gezahlt.
• B war für 30% der Kosten verantwortlich (90€), hat also 10€ zu viel gezahlt.
• A war für 60% der Kosten verantwortlich (180€), hat also 80€ zu wenig gezahlt.

Nun gab es 100€ Guthaben. Dann würde ich erst einmal 70€ and C und 10€ an B zahlen, die restlichen 20€ fair auf alle 3 aufteilen. Damit bekäme:

• C = 76,67€
• B = 16,67€
• A = 6,66€

Ansonsten müsstest du uns konkrete Zahlen vorlegen.

[GuteAntwort2021]

@GuteAntwort2021

Wobei man argumentieren kann, dass A dabei immer noch viel zu gut wegkommt!

Am fairsten wäre es, wenn A erst einmal das auf den Tisch legt, was er zu wenig gezahlt hat, womit dann B und vor allem C ausgeglichen werden. Danach das Guthaben dann einfach auf alle 3 gleich aufteilen.

Nur so ist sichergestellt, dass wirklich alle ihren fairen Anteil bekommen.

Answer 5

[EdCent]

Hallo,

ein Beispiel:

4 Leute, jeder zahlt 500€, insgesamt also 2000€.

Kosten 1600€, Erstattung 400€.

Verbrauch: A 10%, B 20%, C 30%, D 40%.

Anteilige Kosten: A 160€, B 320€, C 480€, D 640€ --> 1600€

Anteilige Erstattung: A 340€, B 180€, C 20€, D -140€ --> 400€

D muss also noch 140€ dazugeben, da er mehr verbraucht hat, als er bezahlt hat.

:-)

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium