Gute Matheerklärung für diese Aufgabe?
Hi, ich schreib morgen einen Mathe Test und ich kann eigentlich auch alles ziemlich gut aber dieses eine Thema lässt mich nicht los(ich weiß das es spät ist)
Kann mir jemand zu der Nr: 2 eine gute Erklärung geben bzw. einen guten Rechenweg? Ich kann mir solche Textaufgaben nie merken und gerate dann immer voll In Panik. Wie ist die Vorgehensweise bei so ner Aufgabe?
danke💕
3 Antworten
a) x...Höhe einer Treppenstufe => 12x = Höhe der ganzen Treppe
Wenn jetzt eine Stufe um 2cm höher ist, dann ist die Höhe der Stufe gleich x+2cm. Um auf die gleiche Höhe der gesamten Treppe zu kommen, braucht man jetzt nur noch 10 Stufen, also 10 • (x+2) bzw 10x + 20 (ausmultipliziert). Das bedeutet, 10x + 20 = 12x.
Um die Gleichung zu lösen rechnest du -10x und kommst auf 20 = 2x, dann /2 und das ergibt x=10. Also eine Stufe ist 10cm hoch.
b) x...Alter von Mara => (x+3)...Alter von Mara in 3 Jahren
In drei Jahren ist Mara doppelt so alt wie Ayse, das heißt Ayse ist dann (x+3)/2 Jahre alt. Das Alter von Mara, also (x+3), und das von Ayse, also (x+3)/2, ergeben zusammen dann 24. Also:
(x+3) + (x+3)/2 = 24
x+3+x/2+3/2 = 24
1,5x+4,5 = 24 |-4,5
1,5x = 19,5 |/1,5
x = 13
Also ist Mara 13 Jahre alt. Ayse ist in 3 Jahren (x+3)/2 Jahre alt, also wenn man da 13 einsetzt kommt 8 raus. Dann muss man noch -3 rechen, um zu wissen, wie alt sie jetzt ist. Das wäre 5.
Eine gute Vorgehensweise ist es meiner Meinung nach, sich zuerst mal eine Variable zu definieren. Das ist meistens eine der Zahlen, die du am Ende bestimmen willst, also eben "Höhe der Treppe" oder "Alter von Mara". Dann schaue ich mir die Angabe ganz genau an und schreibe die angegebenen Rechenschritte mit. Also "in 3 Jahren" bedeutet, dass man +3 rechnen muss. Oder "Um 2cm höher" heißt eben +2. Und wenn dann alles in einer Gleichung steht, muss man die nur noch ganz normal lösen!
Viel Glück für den Test!
2a)
12x=10*(x+2). |Rechengesetz
12x=10x+20 |-10x
2x=20. |:2
x=10
das ist für die 2.a
12𝑥=10(𝑥+2)