Ich habe in Mathe eine knifflige Hausaufgabe bekommen über Teilweises Wurzelziehen, meine Frage ist kann die mir jmd. erklären. Aufgabe: siehe Bild (Nr. c?
Bitte mit Rechenweg und Erklärung :D Danke im Voraus
3 Antworten
Ein Ausdruck wie √(a * x) kann man auch schreiben als √(a) * √(x), also -->
√(a * x) = √(a) * √(x)
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Deine Aufgabe -->
√(18 * x) = √(18) * √(x)
(√(18 * x) + √(x)) / √(x) = (√(18) * √(x) + √(x)) / √(x)) = √(18) + 1
(√(18) - 1) * (√(18) + 1) --> 3-te binomische Formel
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel
(√(18) - 1) * (√(18) + 1) = (√(18)) ^ 2 - 1 ^ 2 = 18 - 1 = 17
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(√(8) + √(2)) ^ 2 --> 1-te binomische Formel
(√(8)) ^ 2 + 2 * √(8) * √(2) + (√(2)) ^ 2 = 8 + 2 * √(8) * √(2) + 2
√(a) * √(b) = √(a * b)
8 + 2 * √(8) * √(2) + 2 = 10 + 2 * √(16) = 10 + 2 * 4 = 18
18 - 17 = 1
Das Endergebnis ist 1
da müsste 1 rauskommen; probier es mal.
Bei der 1. Klammer kannst du die binomischen Formeln anwenden und bei der letzten die " Wurzel x " einfach wegkürzen. Die Klammer in der Mitte kannst du einfach auflösen, indem du das Vorzeichen " in" der Klammer umdrehst.
"Die Klammer in der Mitte kannst du einfach auflösen, indem du das Vorzeichen " in" der Klammer umdrehst." ??? Hinten steht nach Kürzen die dritte bin.Formel!
und mit dem hoch 2 wie nehme ich des nochmals in die Binomische Formel ein, kann ich des gleich mit ausrechnen