Grenzwertbestimmen mit Betrag?

Hallo

Zwei Fragen:

1. Warum gibt das -1? 2-2 = 0 => geht nicht

2, Wenn man Betrag hat, muss man ein Minus vor dem Betrag machen, wenn man linkseitiger Grenzwert ermittelt?

Answer 1

[DerRoll]

2-2 = 0 => geht nicht

Ja, aber da sowohl im Zähler wie im Nenner etwas steht das für x -> 2 gegen 0 geht geht der Bruch gegen "0/0", der Grenzwert kann existieren, oder eben nicht. In diesem Fall sind links- und rechtsseitiger Grenzwert aufgrund des Betrages im Zähler verschieden, damit existiert der Grenzwert nicht.

2, Wenn man Betrag hat, muss man ein Minus vor dem Betrag machen, wenn man linkseitiger Grenzwert ermittelt?

Nein, wenn man den Betrag auflösen will muß man wissen ob der Wert innerhalb des Betrages negativ ist oder nicht. Den Betrag auflösen solltest du eigentlich bereits in der Schule gelernt haben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[osion]

Betrag auflösen kenne ich schon, aber ich habe mich gefragt wie das mit linkseitiger Grenzwert ist.

Ah weil 0 nicht existiert gibt man die nächstnäherer Wert an.

[DerRoll]

@osion

Nein, man berechnet einen Grenzwert. Das ist kein "nächstnäherer" Wert.

[osion]

@DerRoll

Warum nicht? 0/0 ist ungültig. Also hat man 1, weil x = 1 2-1/2-1 = 1 => Grenzwert bei 1 oder wir kommst du auf 1?

[DerRoll]

@osion

Wenn du keine Ahnung von Grenzwertberechnung hast solltest du dich noch ein wenig darin einarbeiten. Der Grenzwert 1 entsteht hier nur bei rechtsseitiger Annäherung, nicht bei linksseitiger. Deswegen ist die Aussage ja auch dass der Grenzwert nicht existiert.

[osion]

@DerRoll

Das ist mir schon bewusst...steht ja auf der Lösung. Dennoch danke für die Rückmeldung.

[DerRoll]

@osion

Dann arbeite an deiner Fähigkeit der mathematisch korrekten Formulierung. Da liegt einiges im argen

[osion]

@DerRoll

Da hast du recht.