Grenzwert der Folge?
Hallo die Folge divergiert doch oder?
Danke und LG.
3 Antworten
Ja müsste passen. Da der Zähler immer größer ist.
Erstelle mal eine Wertetabelle mit einigen Punkten im gleichmäßigen Abstand. Um einen größeren Zahlenbereich abzudecken erstelle eine zusätzliche Tabelle, die die Zehnerpotenzen als Werte für a hat.
Überlege, welche Teile der Terme in Zähler und Nenner bei großem a(n) kaum noch Einfluß auf das Ergebnis haben und ignoriere sie in einer vereinfachten Form des Bruches. Kürze den vereinfachten Bruch und Du erkennst, gegen welchen Wert die Folge konvergieren wird.
Bestimme, rein der Übung halber, das "a", für das das Ergebnis nicht definiertbar ist!
Danke für deine Antwort. Ich bin auch so vorgegangen. Ich habe ja a^2/a dann und das divergiert. Für a=1 ist es nicht definiert
Hallo die Folge divergiert doch oder
... da würde ich jetzt sagen, dass das ein wenig von a0 abhängt.
Dann setz mal a0 =0 und wundere Dich wie schnell das konvergiert.
a0 =0
(0*0+5)/(0-1)=5/(-1)=-5
Jetzt gehe zum a0 =1 und wundere Dich... Der Nenner wird NULL und damit der Bruch nicht definierbar.
Was soll der Quatsch? Ich habe doch in der Antwort nur geschrieben, dass das vermutlich von a0 =0 abhängt. Ich habe doch nicht geschrieben, dass es für alle a konvergiert und Dein Kommentar bestätigt das jetzt absolut. Daher habe ich keinerlei Grund mich zu wundern, da alles meiner Antwort entspricht - auch Dein unnötiger Kommentar.
Ich vermute, daß das a(o) keinen Einfluss für diese Betrachtung hat. Alle natürlichen Zahlen kommen hier in Frage, Teil der Folge zu sein, nur ein Mal ist das Ergebnis nicht definierbar! Je größer die Werte für a werden, desto weniger fallen die Summanden im Term ins Gewicht.