Gleichungsysteme lösen?
Meine Frage:
Wenn man (Abbildung 1) anstatt ll - 5*l 5*l- ll rechnet kommt ein anderes Ergebnis heraus und die Rechnung ist somit falsch. Dies ist natürlich jedem bewusst, aber in Abbildung 2 wird genau dieser Fall berechnet: l- ll
Was ist denn dann der richtige Rechenweg? Ich habe oft falsche Ergebnisse einfach nur da ich ll- l gerechnet habe und nicht l- ll, jedoch wäre das in anderen Fällen wiederum richtig. Gibt es dafür eine Regel, oder was mache ich falsch?
Abbildung 1:
Abbildung 2:
3 Antworten
Du schreibst:
Wenn man (Abbildung 1) anstatt ll - 5*l 5*l- ll rechnet kommt ein anderes Ergebnis heraus und die Rechnung ist somit falsch.
So einfach ist es leider nicht. Wenn du statt II - 5*I lieber 5*I -II rechnest, kommt zwar etwas anderes heraus, aber dieses andere Ergebnis ist nicht falsch, sondern lediglich anders. Genau gesagt kommt das heraus, was du erhältst, wenn zu zunächst II - 5*I rechnest und die erhaltene Gleichung anschließend mit -1 multiplizierst.
Der Punkt ist, dass du beim Lösen eines Gleichungssystems verschiedene Rechenwege hast, mit denen du über unterschiedliche Zwischenergebnisse zum gleichen Ergebnis kommen kannst.
Nebenbemerkung: Für deinen Lehrer ist das übrigens mühsam: Er kann nicht einfach nur das Endergebnis kontrollieren, er muss jeden Rechenweg nachrechnen.
Vielen Dank! Es war leider ein Rechenfehler... Deine Antwort hat mir auch sehr geholfen. Ja das kann ich mir vorstellen, denn in der Arbeit wird nur eine Lgs Aufgabe drankommen.😂
Habe einige Rechnungen davon gemacht, bei dieser würde ich jedoch nicht auf das Ergebnis kommen... finde den Rechenfehler nicht! Was könnte der Fehler sein?
III/2 - I solltest du nochmals nachrechnen. Ich erhalte da 2*x_2 - 2*x_3 = 4 oder in der von dir verwendeten Kurzschreibweise ( 0 2 -2 | 4)
Daraus ergibt sich in der 3. Matrix in der dritten Zeile (2 | 4) und mithin x_3 = 4/2 = 2
wieso bekommst du ein anderes Ergebnis, wenn du (5I)-(II) und (II)-(5I)rechnest? das kann gar nicht sein... zeig mal.
ich komme da auf: (5I) <<< 5x1-15x2+15x3=-15
und dann: (5I)-(II)=(IIa) <<< (5x1-15x2+15x3)-(5x1-3x2+x3)=-12x2+14x3=-15-5=-20
und umgekehrt: -(5I)+(II)=(IIb) <<< -(5x1-15x2+15x3)+(5x1-3x2+x3)=12x2-14x3=15+5=20
da sind nur die Vorzeichen verdreht, was doch kein richtig anderes Ergebnis ist... könntest einfach beide Seite mit (-1) malnehmen...
Vielen Dank, es war ein Rechenfehler. Deine Antwort hat mir sehr geholfen!
III:2-I <=> (1 -1 1 | 1) - (1 -3 3 | -3) <=> (0 2 -2 | 4)
Bei Dir steht dort, wo die "4" steht, eine "2"