Gleichungssysteme - temperatur?
Wenn man 2l kaltes Wasser mit 3l heißem Wasser mischt. Erhält man eine Temperatur von 60C...eine Mischung von 4l kaltem Wasser und einem l heißem ergibt sich die Temperatur 30C..berrechnen sie welche Temperatur das kalte und das heiße Wasser hatten?
(rechenvorgang)
Danke für eure Hilfe!
2 Antworten
einfach den Energierhaltungsatz anwenden Eab=Ezu
Das warme Wasser gibt Energie ab Eab und das kalte Wasser nimmt Energie auf Eauf
1) Eab1=m1*c*(t2-tm1) m1=3kg tm1=60°
2) Eab2=m2*c*(t2-tm2) m2=1kg tm2=30°
3) Eauf1=mk1*c*(tm1-tk) mk1=2kg
4) Eauf2=mk2*c*(tm2-tk) mk2=4kg
1) und 3) geleichgesetzt
1.1) m1*c*(t2-tm1)=mk1*c*(tm1-tk)
2) und 4) gelichgesetzt
2,2) m2*c*(t2-tm2)=mk2*c*(tm2-tk)
nun haben wir 2 Unbekannte t2=heißes Wasser und tk=kaltes Wasser und 2 Gleichungen
also lösbar. die spezifische Wärmekapazität habt sich auf
nun 1.1) und 2.2) nach tk umstellen und gleichsetzen.
Dann nach t2 umstellen und Werte einsetzen.
Das schaffst du selber.
x: Temperatur kaltes Wasser
y: Temperatur heißes Wasser
2x+3y=(2+3)*60
4x+y=(4+1)*30
---
2x+3y=300
4x+y=150
---
y=90
x=15
