Gleichung Schnittstrecken?
wie stellt man die Gleichung auf und wie kommt man darauf ?
Hier die Lösung die ich nicht verstehe :
wie kommt man auf die 5 bei der Gleichung der schnurgeraden von E 1 und E2?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Den Stützvektor (-5│5│0) der Schnittgerade E_1/E_2 kann ich nicht bestätigen, sondern (-1/2│1/2│0).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ebenen E_1 und E_2 gleichsetzen und Parameter der zweiten Ebene umbenennen:
(1) -r = t
(2) r + s = 1 + t - u
(3) s = u
-----------------------------
(2) -t + u = 1 + t - u
t = u - (1/2)
in Ebene E_2 einsetzen:
g: x = (0│1│0) + (u - (1/2)) * (1│1│0) + u * (0│-1│1)
g: x = (-1/2│1/2│0) + u * (1│0│1)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
hast du denn E1 und E2 gleichgesetzt und das Gleichungssystem gelöst?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
was hat man von den Ergebnissen ? was muss ich machen um die Gleichung auf denen die Schnittstellen liegen aufzustellen ?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
ohne gleichsetzen und gleichungssystem lösen, gehts nun mal nicht; und bei E1 musst du r und s als parameter nehmen und bei E2 zb u und v
dann r durch s ausdrücken und in E1 einsetzen oder u durch v ausdrücken und in E2 einsetzen, dann bekommst du eine schnittgerade.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ebenen werden immer durch zwei Vektoren festgelegt. Als Vektoren für die drei Ebenen kann man hier die Vektoren der Seiten der Dreiecke hernehmen. Für E1 wäre das der Vektor CA = (-1/1/0) und FA = (0/1/1). Danach berechnest du die Schnittgeraden der beiden Ebenen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Gehört die schnittgerade jetzt zu dem aufstellen der Gleichung ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Schnittgerade kommt heraus, wenn du die Gleichung löst.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ich muss erstmal die Ebenen gleichsetzen und was mach ich mit den Ergebnissen ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, du setzt t*(-1/1/0)+s*(0/1/1)=(0/1/0)+v*(1/1/0)+w*(0/-1/1)
Jetzt hast du ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und vier Variablen, das Ergebnis kannst du also in Abhängigkeit von einer Variable angeben. Das ist deine Schnittgerade.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Und wieso hast du die Vektoren mit verschiedenen Variablen gekennzeichnet, bei beiden stehen doch die selben ( r und s) oder verpass ich was ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du hast zwei verschiedene Ebenen, bei denen du auch unabhängig voneinander Werte für s und einsetzen darfst, deshalb brauchst du vier Variablen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Okay und was wäre dann der stütz und Richtungsvektor und wie rechnet man ihn in den Fall aus ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie kommt man auf den stützvektor ?