Gibt es einen mathematischen Begriff für eine addierte Zahlenfolge (wie Fakultät!)?
Der Begriff Partialsumme ist wohl weiter gefasst. Wenn ich sagen will: Die Zahlen von 1 bis 4 addiert (statt multipliziert), ergibt 10.
Man kann das sicher schön mit einem großen Summenzeichen und was dahinter und darunter umschreiben. Aber gibt es da auch so eine elegante Lösung wie ein simples Ausrufezeichen?
3 Antworten
Gibt es einen mathematischen Begriff für eine addierte Zahlenfolge (wie Fakultät!)?
Nennt man "Reihe". Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Reihe_%28Mathematik%29
Der Begriff Partialsumme ist wohl weiter gefasst.
Das sind die Teilsummen einer Reihe. Nähere im wiki-Artikel.
Aber gibt es da auch so eine elegante Lösung wie ein simples Ausrufezeichen?
Nein, aber bedenke, dass es sich ja hier um eine sehr spezielle Folge handelt, aus der das Produkt gebildet wird.
Für Produkte, deren Faktoren Glieder einer beliebigen Folge sind, wird analog zum Summenzeichen (großes Sigma) ein großes Π verwendet: http://de.wikipedia.org/wiki/Produkt_%28Mathematik%29#Endliche_und_unendliche_Produkte
Ein Symbol für 1+2+3..+n analog zu 1·2·3…·n=n! gibts es jedenfalls nicht.
Die Fakultät ist halt in der Mathematik viel wichtiger als 1+2+.... Außerdem gibt es dafür eine einfache Formel (die hat Gauß mal entdeckt, als er noch Schüler war), aber für die Fakultät gibt keine so einfache Formel. Aus beiden Gründen zusammen gibts eine spezielles Fakultätzeichen, aber keins für 1+2+3+….
Ich kann mich Notizhelge nur anschließen und ein wenig ergänzen:
Du kannst sagen "die Summe" oder auch "Summenfolge" aller Zahlen von 1 bis 4.
Diese spezielle Form von nur ganzen Zahlen wird auch "Arithmetische Reihe" genannt.
Die Gaußsche Summenformel gibt die Lösung dafür:
(n(n+1))/2 für n=4: (4*(4+1))/2=10.
Bei 1 bis 4 erscheint diese Art zu nicht sinnvoll, für große Zahlen ist dieser Rechenweg jedoch notwendig.
Wenn du das googlest findest du auch die richtige Schreibweise mit dem Summenzeichen dafür.