Gibt es eine Liste aller Themen des Mathematik-Studiums?

Du kannst dir an jeder Hochschule deren Studienordnung für Mathematik und deren Vorlesungsverzeichnis herunter laden. Ich verstehe nicht wo da das Problem sein soll.

Jeder Studiengang definiert, mit welchen Themen man sich in Pflichtvorlesungen wenigstens wird befassen müssen. Über sie hinaus gibt es nahezu unbegrenzt viele weitere mathematischen Themen.

In ein oder zwei davon wird man sich selbständig im Rahmen von Abschlussarbeiten einzuarbeiten haben.

Ähnliches gilt für tatsächlich JEDEN Studiengang an Universitäten.

Da du spätestens zum Ende des Bachelorstudiums und dann erst recht im Masterstudium in der Mathematik ziemlich aussuchen kannst, in welche Richtung du studieren willst, gibt es für das Studium keine abschließende Liste. Außerdem hat dann auch noch jede Hochschule ihr eigenes Studienangebot. Im Prinzip kann im Studium jedes beliebige mathematische Teilgebiet vorkommen, je nach Uni und Studienziel. Es gibt kaum zwei Studierende, die genau dieselben Themen bearbeiten. Gemeinsam sind allen Studenten nur die Grundvorlesungen, also Analysis, Lineare Algebra, Grundlagen der Stochastik und Numerik. Alles weitere suchst du dir aus.

Ja, die Vereinigungsmenge aller Vorlesungsverzeichnisse. Und die ist natürlich endlich.