Gibt es eine Formel um Zahlenfolgen zu addieren?
wenn ich zB die zahlen von 3 bis 985 habe, gibt es da eine formel um auf die summe zu kommen? natürlich nur mit ganzen zahlen
7 Antworten
Die bekannte Formel für die Summe der (ganzen) zahlen von 1 bis n ist: n * (n+1) /2. In deinem Fall also: Summe der Zahlen von 1 bis 985 = 985*986/2, davon 1+2 abgezogen und fertig.
also jetzt nochmal deutlich. Formel Summe = n/2 x ( a1 + an) n ist die anzahl der glieder.(bei deinem beispiel 985 - 3 + 1 = 983 a1 ist das erste glied der folge an ist das letzte glied der folge dann bekommst du die lösung von marco = 485602 viel spaß, viele grüße
die erste und letzte, zweite und vorletzte usw zusammenfassen. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=11+11+11+11+11=5X11
ich meinte eine formel die das vereinfacht, damit man das nicht alles addieren muss, vielleciht ja iwie die höchste zahl halbieren und mal die anzahl der zahlen oda so. das man das alles addieren kann ist mir schon klar, aber mach das mal von 3 bis 985. könnte etwas dauern
Hallo,
die Frage wurde schon von ichhalt85 und madwe beantwortet, bitte genauer lesen.
3+4+...+984+985 = (3+985) / 2 = 988 / 2 = 494.
Also in Worten: Erste Zahl plus letzte Zahl, dann die Summe durch 2.
Gruß, Marco.
Sorry, das war natürlich dummes Zeug!!!
Du musst natürlich noch alles mit der Anzahl der Summanden multiplizieren,
also: (3+985) / 2 * 983 = 494 * 983 = 485602.
Gruß, Marco.
Ich habe die Formel mal weiter oben richtig hergeleitet, denn das die Summe der Zahlen von 3 bis 985 nicht 494 also kleiner als nur die höchste Zahl alleine sein kann erkennt schon jeder nicht Mathematiker.
Also gilt doch um die Zahlen m bis n zusammenzuzählen folgendes:
(n * (n + 1) - m * (m - 1)) / 2
Oder etwas vereinfacht:
(n + m)(n - m + 1) / 2