Gibt es eine 2. Lösung zu dieser Logikaufgabe?
Gegeben sind die Aussagen von 5 Personen A, B, C, D und E.
A sagt: B lügt genau dann, wenn D die Wahrheit sagt.
B sagt: Wenn C die Wahrheit sagt, dann ist entweder A oder D ein Lügner.
C sagt: E lügt, und auch A oder B lügen.
D sagt: Wenn B die Wahrheit sagt, dann auch A oder C.
E sagt: Unter den Personen A, C und D befindet sich mindestens ein Lügner.
Annahme: 2 Personen lügen, wer?
Die Lösung B und E kann ich nachvollziehen.
Aber kann mir jemand sagen, ob es auch für den Fall eine Lösung gibt, dass E
die Wahrheit sagt? Oder führt dies zu unüberbrückbaren Widersprüchen? Ich bedanke
mich herzlich für Zuschriften und freue mich schon auf die Antworten!
2 Antworten
ist das so gemeint?
A <=> (not B <=> D)
B <=> ( C => ((A ^ not D) v (not A ^ D)) )
C <=> (not E ^ (not A v not B))
D <=> (B => (A v C))
E <=> (not A v not C v not D)
und dann die ober nervige Wahrheitstabelle mit 2^5=32 Zeilen?
also WA sagt, dass es nur eine einzige Lösung gibt: „nur B und E lügen und die anderen (A, C, D) nicht“
Kann ich in der 1. Zeile auch schreiben: A <=> (D <=> not B ) ?
ja... die Äquivalenzrelation ist symmetrisch... sag ich mal so...
Frage: Hat WA wirklich kein EXOR implementiert?
probier 's aus... WA beißt nicht... ich würde aber XOR probieren... das ist gängiger... glaub ich
implementieren würdest!
also wenn sich das so fortsetzt, dann gilt das da: wenn B die Aussage X sagt, dann ist das Gegenteil (also die Negation) davon wahr...
aber zunächst gelten die Aussagen ja nur für diese Aufgabe... also A bis E tratschen übereinander...
Die ersten fünf Spalten geben an, ob A ... E lügt (1 = Wahrheit, 0 = Lüge).
Die nächsten fünf Spalten sind die Wahrheitswerte der Aussagen von A ... E.
Es gibt wirklich nur eine Lösung.
A B C D E A B C D E
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 -> 0
1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 -> 0
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 -> 0
1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 -> 0
0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 -> 0
1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 -> 0
0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 -> 0
1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 -> 0
0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 -> 0
1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 -> 0
0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 -> 0
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 -> 0
0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 -> 0
1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 -> 1
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 -> 0
1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 -> 0
0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 -> 0
1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 -> 0
0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 -> 0
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 -> 0
0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 -> 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 -> 0
0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 -> 0
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 -> 0
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 -> 0
1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 -> 0
0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 -> 0
1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 -> 0
0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 -> 0
1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 -> 0
0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 -> 0
1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 -> 0
Meiner Meinung nach sind diese beiden Zeilen richtig. Was habe ich falsch gemacht?
Erste Zeile: nur D sagt die Wahrheit.
Aussagen:
A sagt: B lügt genau dann, wenn D die Wahrheit sagt.
B lügt, D sagt die Wahrheit -> wahre Aussage
B sagt: Wenn C die Wahrheit sagt, dann ist entweder A oder D ein Lügner.
Entweder A oder D ist ein Lügner (nämlich A) -> wahre Aussage
C sagt: E lügt, und auch A oder B lügen.
E, A und B lügen -> wahre Aussage
D sagt: Wenn B die Wahrheit sagt, dann auch A oder C.
B lügt -> wahre Aussage
E sagt: Unter den Personen A, C und D befindet sich mindestens ein Lügner.
A lügt -> wahre Aussage
Zweite Zeile: nur B und E lügen. (Die Lösung der Aufgabe)
Aussagen:
A sagt: B lügt genau dann, wenn D die Wahrheit sagt.
B lügt, D sagt die Wahrheit -> wahre Aussage
B sagt: Wenn C die Wahrheit sagt, dann ist entweder A oder D ein Lügner.
A und D sagen die Wahrheit -> falsche Aussage
C sagt: E lügt, und auch A oder B lügen.
E und B lügen -> wahre Aussage
D sagt: Wenn B die Wahrheit sagt, dann auch A oder C.
B lügt -> wahre Aussage
E sagt: Unter den Personen A, C und D befindet sich mindestens ein Lügner.
A, C und D sagen die Wahrheit -> falsche Aussage
Bisher habe ich WA höchstens zum Plotten von Graphen benutzt. Aber mit deinen Codierungen kann ich in Zukunft vielleicht auch selbst logische Aufgaben überprüfen.
Kann ich in der 1. Zeile auch schreiben: A <=> (D <=> not B ) ?
Die 2. Zeile kenne ich sinngemäß aus der Vorlesung Digitale Elektronik:
Entweder oder = Exklusiv-Oder mit der Definition
A EXOR B = NOT A AND B OR A AND NOT B
Frage: Hat WA wirklich kein EXOR implementiert?
Nun gibt es in dieser Logik-Aufgabe nur Aussagen darüber, ob dieser oder jener die Wahrheit sagt oder lügt.
Mich würde allerdings noch interessieren, wie du etwa Aussagen wie
Ich habe das Gemälde nicht gestohlen
bzw.
B hat das Gemälde gestohlen
implementieren würdest!
Verbindlichsten Dank für alles!