Gibt es ein allgemeines FachAbi oder sind alle auf einen bestimmten Bereich bezogen?

Ja, es gibt eine allgemeine Fachhochschulreife (Fachabitur). Die erreichst du z.B., wenn du auf dem Gymnasium zu den Abiturprüfungen angetreten bist, diese aber nicht bestanden hast und somit nicht die allgemeine Hochschulreife (Abitur) erlangt hast.

Es gibt überhaupt gar kein "Fachabi". "Fachabitur" ist eine umgangssprachliche Bezeichnung für zwei verschiedene gehobene Schulabschlüsse.