Geschwindigkeit beim Looping berechnen?
Ist v1=sqrt(2g(h1+h2)) oder v1=sqrt(2gh1)? Zweites soll wohl richtig sein, aber ich bin mir nicht sicher, ob ichs richtig gerechnet habe.
Den Looping schafft man ja von der Höhe h2 ausgehend ja nicht. Mit der Höhe h2+h1 schafft mans allerdings, da genug potenzielle Energie da ist, die in kinetische umgewandelt wird. Bei mg(h1+h2)=1/2mv^2 wäre das Gleichgewicht am Scheitelpunkt, unmittelbar vor dem Looping. Doch man braucht noch mehr Energie. Und zwar Energie, die gleichzusetzen ist mit der potenziellen Energie mgh2. Also lautet das ganze komplett:
mg(h1+h2)=1/2mv^2+mgh2
Hier die Skizze (Technischer Fehler beim Upload, daher hier als Link extern)
2 Antworten
h2 kann man weglassen, da das im höchsten Punkt des Loopings eh wegfällt.
Daher ist korrekt:
v = √2*g*h1
Wenn man ausrechnen will, wie groß h1 mindestens ein muss, dass man den Looping schafft und nicht runterfällt kommt raus:
h1 min = 1/2 r
Wenn man reibung etc. Ausse racht lässt:
Wird folgendes Passieren:
Am Start hat der Wagen ja die Potentielle energie der Höhe h1 + h2.
Anschliessend fährt dieser runter bis 0. (Also legt höhe h1 + h2 zurück)
Dann ist er untem am looping und hat die komplette potenzielle energie in kinetische energie umgewandelt.
Anschliessend fährt er ja wieder hinauf. (Der looping) ingesamt die höhe H2.
Also verwandeln wie wieder die kinetische energie in potenzielle energie sodass er auf höhe H2 kommt.
Somit ergeben sich folgende umwandlungen:
Ekin = H1 +H2 -H2.
Was bedeutet: die Kinetische energie oben im looping ist die gleiche wie die auf dem weg nach unten nach der höhe H1.
Die zweite Gleichung für V ist also die korrekte. (Das V was berechnet werden soll ist ja das V auf der spitze des loopings)