Gesamtgewinnfunktion aufstellen; Angabe fehlerhaft?
Servus,
ich habe die unten angeführte Aufgabe in meinem Mathe Kurs bekommen.
Wieso sind die Kosten extra angegeben, wenn doch Gewinn bereits Erlös - Kosten ist?
Außerdem ist es mir rätselhaft wie ich die funktion mit x, y und Gewinn zeichnen soll?
AUFGABENSTELLUNG:
Firma A produziert x Einheiten von Gut 1 und y Einheiten von Gut 2. Der Gewinn pro Einheit von Gut 1 ist $f(x,y)=10-5x+y$, der Gewinn pro Einheit von Gut 2 ist $g(x,y)=3x-y$. Die Produktion einer Einheit von Gut 1 kostet 5 Geldeinheiten, und die Produktion einer Einheit von Gut 2 kostet 0,5 Geldeinheiten. Führe alle Berechnungen sowohl händisch als auch mit einem Tool aus.
- Stelle die Gesamtgewinnfunktion auf und plotte sie mit einem entsprechenden Tool!
- Bei wieviel Einheiten Gut 1 und Gut 2 ist der Gesamtgewinn maximal? Wie hoch ist dieser?
- Um wieviel Prozent ändert sich der Gesamtgewinn, wenn statt 10 Einheiten 10,1 Einheiten von Gut 1 produziert werden? Um wieviel Prozent ändert sich der Gesamtgewinn, wenn eine Einheit von Gut 2 mehr hergestellt wird?
1 Antwort
Ich gehe von einem Druckfehler aus. Da wollte man wohl wegen der $$-Zeichen mit Latex arbeiten, und das ging schief.
Denn nimmt man f() und g() wörtlich, wäre der Gesamtgewinn 10-3x, ist also unabhängig von y und hat ein Maximum bei x = 0.