Gerade zu Gerade (Lagebeziehung)?
Moin Leute, ich brauche dringend eure Hilfe. Ich schreibe morgen eine Klausur und komme gerade nicht weiter. Bis zum roten strich habe ich alles verstanden. Alles was darunter kommt verstehe ich plötzlich nicht mehr. Kann mir das jemand irgendwie erklären ? Ich weiß nicht wie mein Lehrer diese Gleichung gelöst hat. Danke sehr
1 Antwort
Zwei Geraden in R^3, deren Richtungsvektoren nicht linear abhängig sind, liegen entweder windschief zueinander oder schneiden sich in einem Punkt. Das ist vorher gezeigt worden, dass dies der Fall ist.
Im nächsten Schritt setzt man nun die beiden Geradengleichungen gleich. Es entsteht ein überbestimmtes Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 2 Unbekannten. Wenn die Geraden windschief liegen, lässt sich das Gleichungssystem nicht lösen, man erhält einen Widerspruch.
Schneiden sich die Geraden, erhält man eine Lösung. Dein Lehrer hat nun einfach die erste Gleichung nach dem Parameter s aufgelöst und dann s in die Gleichungen 2 und 3 eingesetzt. Da sich das System lösen lässt, gibt es einen Schnittpunkt, der durch Einsetzen von s in die eine Geradengleichung oder t in die andere bestimmt wurde.
Er hat s - 3t = -9 umgeformt zu s = 3t - 9 und dies dann in die Gleichungen (2) und (3) eingesetzt, um damit t zu berechnen…
Das Problem ist, dass ich nicht verstehe wie er die Gleichungen nach s gelöst hat :(