Gerade und schiefe Körper?
Wie geht das ?
danke im Voraus
Was hast du denn schon versucht, bzw was genau ist unklar?
Aufgabe a ist unklar. Wie begründet man das.
Und was hast du bei a schon versucht/ was ist dir da unklar?
Also die zwei Zylinder haben das selbe Volumen, wenn bei zwei Körpern die zur Grundfläche Parallelen Querschnitte in gleichen Höhen Flächeninhalt haben
1 Antwort
Schaue dir den Satz von Cavallieri an.
Schneide nun die Zylinder/Prismen entlang einer Ebene, die parallel zur Grundfläche ist. Welche Form Haben die Schnittflächen und welchen Flächeninhalt haben die?
(Tipp: Zylinder und Prismen entstehen durch Parallelverschiebungen der Grundfläche)
Was folgt nun für das Volumen, wenn du Cavallieri anwendest?
Genau (genauer gesagt sind die Schnittflächen (also auch deren Form, nicht nur deren Inhalt) bei beiden Körpern sogar identisch)
Welche Form haben die Schnittflächen ?
Die Grundfläche des Körpers, da Prismen (und Kegel) wie gesagt durch Parallelverschiebung der Grundfläche entstehen
Ups, es sollte Zylinder statt Kegel sein, bei Kegeln ist es etwas anders
Wie geht Aufgabe B. Also wie begründet man die Aussage rechnerisch?
Die flächeninhalte der Schnitte sind wieder gleich, warum das so ist, musst du dir nun aber selbst überlegen
Ich bin nicht 24/7 hier drauf, und es sind deine Hausaufgaben, nicht meine
Überlegen dir wieso die Fläche der Querschnitte gleich sind, die Skizze im Buch sollte helfen
Ich komme nicht weiter. Ich überlege die ganze Zeit schon
Hat das was mit dem Tangens zutun ?
Du brauchst den nicht unbedingt, du musst dir überlegen, warum das Verhältnis zwischen bx und hx (wie auf der Skizze definiert) bei einem dreieck immer gleich ist
Weil sich der Wert nicht verändert. Oder Parallelverschiebung ?
Bei Pyramiden findet keine Parallelverschiebung statt
Aber warum nicht Tangens. Der Quotient ab= Gegenkathete und Ankathete hat bei beiden rechtwinkligen Dreiecken den gleichen Wert
Du kannst den Tangens nutzten, musst du aber nicht, aber ja du kannst das so begründen
Und wie zeigt man das rechnerisch ?
Die Aufgabe ist; Anna meint: Jeder schiefe Kegel muss das gleiche Volumen haben wie ein entsprechender gerader Kegel. Stimmt das und warum.
Der Flächeninhalt bleibt gleich. Das Volumen bleiben aber ebenfalls gleich, nach Cavalieri Gesetz