Für welchen Neigungswinkel beginnt ein Körper auf der schiefen Ebene zu rutschen (Reibungszahl 0,35)
Für welchen Neigungswinkel beginnt ein Körper auf der schiefen Ebene zu rutschen (Reibungszahl 0,35) ?
Bitte mit Rechenweg.
3 Antworten
Er rutscht, sobald die Reibkraft kleiner wird als die beschleuigende Kraft. Die Reibkraft Fr ist gleich dem Produkt von Normalkraft Fn (Komponente des Gewichts G senkrecht zur Hangfläche) und Reibungszahl; die beschleunigende Kraft Fb ist gleich der Komponente von Fn parallel zur Hangfläche des Gewichts. Die beiden Komponenten des Gewichts G hängen vom Neigungswinkel w ab gemäss Fn = G mal cos(w) und Fb = G mal sin(w). Somit beginnt mit Reibzahl 0.35 der Körper zu rutschen, wenn G mal cos(w) mal 0.35 = G mal sin(w). G fällt weg, da es auf beiden Seiten vorkommt; es bleibt die Rutschbedingung 0.35 mal cos(w)=sin(w) oder - anders geschrieben - für
tang(w)= Reibzahl = 0.35 .
Dies wird erreicht für w= 19.29° (superjanchen hat also recht!)
Fh = Fr → m∙g∙sinα = µ∙m∙g∙cosα → µ = sinα / cosα = tanα
LG
bei mir würde ca. 19,3 Grad rauskommen !?