Gerade und Ebene?

Ich brauche dafür einen Normalvektor. Kann ich nicht P1−P2=Richtungsvektor (1) verwenden und aus der Gerade den vorgegebenen Richtungsvektor nehmen, weil er ja parallel liegt? Dann beide Richtungsvektoren miteinander multiplizieren, sprich das Kreuzprodukt bilden. In welcher Reihenfolge multipliziere ich die Richtungsvektoren? Gibt es eine Vorgabe, die man einhalten muss, oder ist es irrelevant, welche Ebene als erstes gespannt wird?

Teil B verstehe ich leider komplett nicht. Es wäre schön, wenn mich jemand aufklären könnte.

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

Du bildest den Kreuzvektor aus P2-P1 und dem Richtungsvektor der Geraden. Das ergibt die Koordinaten a, b und c der Koordinatenform. Anschließend bestimmst Du d, indem Du einen der beiden Punkte einsetzt.

Zur Kontrolle: E: x-4y+6z=-5

Herzliche Grüße,

Willy