Gerade in Normalform bringen?
Wenn ich die Gerade AB durch den Punkt A(0|5) und Punkt B(5|5) habe, wie kann ich sie in die Schreibweise A + B + C = 0 (0x + y + (-5) = 0) bringen? Ich brauche das um den Normalenvektor zu berechnen.
Edit: Ich meine damit die Koordinatenform!
1 Antwort
also du willst die Gerade so darstellen?dann stell dir doch die beiden Gleichungen auf, die durch die Punkte entstehen:
a*0+b*5=c --> 5b=c
a*5+b*5=c
--> 5a+c=c --> 5a=0 --> a=0
b darfst du dann frei wählen... z. B. b=1 und somit c=5
also:
passt... oder?
genauso... gleichsetzen... und dann kannst du dir a=1 wünschen...
a*22.5+b*28.30=c
a*19.8+b*17.79=c
--> a*22.5+b*28.3=a*19.8+b*17.79
--(a=1)-> 22.5+b*28.3=19.8+b*17.79
--> 22.5-19.8=b*17.79-b*28.3
--> b=(22.5-19.8)/(17.79-28.3)
--> c=22.5+b*28.30
oder?
Das ist in der Tat korrekt (ich habe es überprüft). Eine Frage beleibt mir aber: Warum ist dieser Schritt notwendig: 22.5+b*28.3=19.8+b*17.79 --> 22.5-19.8=b*17.79-b*28.3; und warum funktioniert er?
du schreibst alle Produkte, in denen ein b vorkommt auf die eine Seite... dann alle Produkte ohne b auf die andere Seite... das ist Teil von „nach b auflösen“? oder hattet ihr das noch nicht? das kommt doch vor Normalform... oder?
np
statt „Produkte ohne b“ hätte ich „den Rest“ schreiben sollen... ich weiß nicht, wie ihr das nennt... „Terme“? Oder „Summanden“?
Vielen Dank. Trotzdem ist mir noch nicht klar wie es dann für Punkte wie A(22.5 | 28.3) und B(19.8 | 17.79) wäre.