Geometrische Interpretation der Änderungsmaße?
In meiner Aufgabenstellung "Was ist der Unterschied zwischen der absoluten und der relativen Änderungsmaße, wie lautet die geometrische Interpretation?" verwirrt mich leider einiges und ich weiß im Moment nicht weiter.
Gedanklich bin ich jetzt also bei der absoluten und der relativen Änderung oder wird zwischen Änderungsmaßen und Änderung unterschieden?
Die geometrische Interpretation - wie sollte ich das interpretieren? Es ist doch weder so schön wie bei dem Differenzen & Differentialquotienten sichtbar - wird hier verlangt etwas herauszulesen und dies anzugeben?
Leider muss ich morgen schon ein Referat dazu halten und bräuchte da eine Lösung...
Danke schon mal für die Antworten!
2 Antworten
Eine mögliche Unterscheidung absoluter und relativer Maße ist die Betrachtung in Zahlen oder Prozenten.
Hast du eine absolute Länge von 10 cm, dann hast du nach einer Verdoppelung 20 cm, das sind absolut 10 cm mehr. Bei relativer Angabe würdest du formulieren, du habest die Länge um 100 % vermehrt.
Vergleichst du jetzt mehrere Längen, die du um denselben Prozentsatz vermehrst, musst du darauf achten, bei den absoluten Längen zu multiplizieren. Eine Addition kann dann nicht mehr benutzt werden.
Verlängerung um die Hälfte macht aus 20 cm natürlich 30 cm (das sind 10 mehr, aber eben nur, wenn du von 20 ausgehst).
Wenn du relativ mit 3/2 oder 1,5 oder 150 % operierst, kannst du jedes Maß so verwenden. Denn auch
50 * 3/2 = 75
50 * 1,5 = 75
und 150 % von 50 = 75
Ich hätte das Wort "Änderungsmaße" als Oberbegriff interpretiert. Dabei sind zwei Änderungsmaße zum einen die absolute und zum anderen die relative Änderung (die mittlere Änderung wäre noch ein drittes Änderungsmaß; die momentane Änderung eine weitere). Daher verwirrt mich auch etwas, dass hier von abs. und rel. Änderungsmaßen die Rede ist...
Die Bedeutungen der Änderungen scheinst Du ja zu kennen. Die abs. Änderung ist die Differenz der Funktionswerte und die relative ist die prozentuale Änderung.
Die abs. Änderung wäre demnach im Steigungsdreieck die senkrechte Strecke des Dreiecks (habe aber gerade auch keine Idee wie man die rel. Änderung geometrisch interpretieren könnte; die mittlere Änderung wäre die Sekante, aber danach ist ja nicht gefragt)