Funktionsterm Sinusfunktion?
Könnte mir bitte jemand bei Aufgabe 3b helfen?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Das Maximum liegt bei 1, das Minimum bei -3. Die Differenz beträgt 4. (Rot in der Skizze markiert.) Die Hälfte davon ergibt die Amplitude: 2 [D.h. die Funktion ist gegenüber der normalen Sinusfunktion um 2 in y-Richtung gestreckt.]
Die Ruhelage liegt in der Mitte zwischen 1 und -3, also bei y = -1. (Blau in der Skizze markiert.) [D.h. die Funktion ist gegenüber der normalen Sinusfunktion um 1 nach unten verschoben.]
Die Funktion verläuft bei x = 0 durch die Ruhelage. [D.h. die Funktion ist gegenüber einer normalen Sinusfunktion nicht nach links oder rechts verschoben.]
Zwischen der Maximumstelle und der Minimumstelle kann man die halbe Periodenlänge ablesen, was hier gleich 2π ist. (Grün in der Skizze) Die ganze Periodenlänge ist dann dementsprechend 4π. [Das ist doppelt so lang wie die Periodenlänge der normalen Sinusfunktion. Daher der Faktor 1/2 vor dem x in der Funktionsgleichung, damit die Funktion doppelt so weit gegenüber der normalen Sinusfunktion gestreckt ist.]
![- (Funktion, Graphen, Sinusfunktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/530196708/0_big.png?v=1705499652000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Lenchen2007/1667498511867_nmmslarge__171_601_711_711_35c3f321d6f13f69b2f419e3f261ceb4.jpg?v=1667498512000)
Vielen Dank! Habe jetzt alles verstanden, nur hätte ich gedacht, dass die Funktion schon in x Richtung verschoben ist, da ja die Nullstellen ja nicht normal bei Pi, 2Pi etc liegen.