Funktionsgleichungen bestimmen: wie?
Hallo!
Könnte mir jemand helfen und sagen, wie ich die Funktionsgleichungen der folgenden Graphen bestimme? Das ist im Endeffekt die Aufgabe 10a), jedoch verstehe ich sie einfach nicht.
Liebe Grüße
2 Antworten
(1)
g(x)=(x-2)²+1
um 2 nach rechts und 1 nach oben verschoben
h(x)=-2(x+2)²
Parabel ist nach unten geöffnet, deshalb -, ausserdem noch mit dem Faktor 2 gestreckt (enger als Normalparabel)
Bei Aufgabe a) hast du die Normalparabel f(x) = x² gegeben in schwarz. Soll diese nach oben verschoben werden um b Einheiten, dann rechnest du ist die neue verschobene Funktion g(x) = x² + b
Möchtest du eine Normalparabel nach rechts verschieben um die Strecke b, dann rechnest g(x) = (x-c)²
Du kannst eine Funktion auch an der y-Achse spiegeln, das geht wenn du die Funktion mit -1 multiplizierst. Das wäre dann g(x) = -x²
Möchtest du eine Funktion breiter gestalten, dann multipliziere die Funktion mit dem Faktor a < 1, also g(x) = a * x²
Probiere alle meine beschriebenen Fälle mit deinem Grafikfähigen Taschenrechner aus, damit du ein Gefühl dafür bekommst was passiert.
Die 2) habe ich erfolgreich gemacht! Allerdings bei der 3) bräuchte ich noch Hilfe😅
3)
h(x) = 1/16 x⁴ +1
um 1 nach oben verschoben, Streckfaktor kann man beispielsweise mit dem Punkt (2|2) berechnen, also h(2)=2 => a*x⁴ + 1 = 2
g(x) = -(x-2)⁴-1
nach unten geöffnet, deshalb negativ
Scheitelpunkt bei (2|-1)
Dankeschön!!