Funktionenschar mit Grad?
Moin moin,
also ich hätte wieder eine Frage…
im Bild die Aufgabe b und d weiß ich nicht ganz wie man es berechnet. Bei b hab ich durch versuchen herausgefunden, dass a=4 und der x-Wert bei 12 sein müsste, jedoch weiß ich nicht wie ich rechnerisch dahin komme.
Und bei d hab ich gar kein Ansatz..
Wäre nett, wenn jemand erklären könnte wie man die beiden Aufgaben errechnet.
Danke im Voraus!!!🥹
3 Antworten
zu b)
Es handelt sich um eine Nullstelle, daher gilt:
(1) 0 = - (x³ - 3 * a * x²) / 144
Die Steigung in der Nullstelle beträgt -1, daher ableiten und gleich -1 setzen:
(2) -1 = (-1 / 48) * x² + (1 / 24) * a * x
Das führt zu a = 4 und x = 12.
Sorry wenn ich störe, ich wollte fragen ob Sie vielleicht wissen wie man die d) berechnet also ich hab die Vermutung dass die Variable a Wurzel von 27,696 sein müsste aber in meiner Berechnung finde ich zwei stellen, die kein Sinn machen. Ich hab als erstes tan 30=0.577 rausbekommen und diese gleich 1.Ableitung gesetzt versucht auf pq-Formel zu setzen und da tauchte das erste Problem auf da steht unter der Wurzel a^2 -27,696 also erstens konnte ich das a nicht einfach so rausziehen und zweitens 27,696 ist negativ also wüssten Sie vielleicht was ich da falsch gemacht habe? Vielen Dank!
Ah alles gut ich hab’s doch herausgefunden, hatte einen falschen Weg benutzt sorry für die Störung 😖
Die entscheidende Bedingung ist
und da Du Nullstelle in Abhängigkeit von a schon hast, setzt Du diese in die erste Ableitung ein, setzt diese -1 und löst nach "a" auf. Wenn ich mich nicht komplett verrechnet habe, ist a =12/3 = 4
Skizze:
Bei b musst du die zweite Nullstelle bestimmen, mittels der Gleichung
3a = x
und die erste Ableitung. Die muss an dieser Nullstelle -1 sein.