Funktion für begrenztes Wachstum aufstellen

Wenn ich die Gleichung in Form von f(x)=S-c*a^x aufstellen will, aber nur S=100, f(0)=10 und f(1)=20 habe, wie finde ich a heraus?

Ich habe bis jetzt : f(x) = 100-90*a^x

da c=S-f(0)

Ich wäre sehr dankbar für eure Hilfe :))

Answer 1

[Elumania]

Ich setze mal ein:

f(x) = S - c * a^x = 100 - c * a^x

f(0) = 100 - c = 10 daraus folgt: c=90

f(1) = 100 - c * a = 20 und dann für c einsetzen ergibt:

100 - 90 * a = 20 daraus folgt: a = 8/9

Also heißt die Funktion

f(x) = 100 - 90 * (8/9)^x

Zum Schluss immer Probe machen durch einsetzen, dann kann man keine Fehler machen und du kannst dir sicher sein, das die Antwort korrekt ist.

Comments

[majestix95]

Okay danke :)