Frage zur Schiefen Ebene Physik/mit v0?
Ein Körper mit der Masse 10kg wird auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel 30 grad mit einer Anfangsgeschwindigkeit vom Betrag 6,0 m/s nach oben angestoßen.
Die Reibungszahl beträgt 0,30
1) Wie berechnet man die beschleunigung in Bewegungsrichtung?
2) Welche Entfernung vom Abstoßunkt erreicht der Körper?
3)Wann passiert er wieder die Abstoßstelle?
Meine Gedanken zu den Aufgaben
1) F = m * a
also: a = F / m
Was genau ist nun F? Der negative Wert der Hangabtriebskraft? Wie beziehe ich da die Anfangsgeschw. v0 mit ein?
Fr muss auch mit verrechnet werden oder?
2) s= 0,5 * a * t^2 funtkioniert nicht da man keine Zeit gegeben hat / diese sich nicht ausrechnen lässt oder?
3) t = WURZEL (2s) / a funktioniert ebenso nicht und ich weißt nicht welche Formel ich sonst verwenden soll.
Ich bedanke mich schonmal im voraus.
3 Antworten
Zunächst mal ist dein Ansatz absolut korrekt. Die berühmte Formel von Newton
F = ma
Ist ganz allgemein der perfekte und innerhalb der newtonschen Mechanik,vwie sie in der Schule gelehrt wird immer der grundlegendsten Ansatz und das primäre Problem ist wie du richtig erkennst die Frage: Was ist F?
Allgemein ist F die Summe der auf die Masse wirkenden Kräfte. Im vorliegenden Fall sind dies drei:
F = F_g + F_norm + F_reib
Mit der Gewichtskraft F_g, die nach dem Reaktionszeit (da diese auf den Boden eine Kraft ausübt, wirkt eine ebenso starke Kraft vom Boden auf die Masse) vom Boden der schiefen Ebene auf die Masse wirkende Kraft, maßgeblich die Abstoßung der Atomhüllen von Masse und Boden und der Reibungskraft F_reib.
Mit etwas Vorwissen über schiefe Ebenen, kann man die ersten Beiden Kräfte zur Hangabtriebskraft zusammenfassen:
F_hang = F_g+F_norm = mg sin(a)
Damit wären wir dann im wesentlichen beim Ansatz von Ahzmandius. Die Aufspaltung der Lösung in zwei Zeitintervalle erscheint mir ebenfalls sinnvoll, da die Reibungskraft andernfalls am höchsten Punkt einen formal schwierig zu behandelnden plötzlichen Vorzeichenwechsel durchmacht.
Wenn du a nun weißt, musst du nur noch die Gesetze der Kinematik anwenden, insbesondere:
v(t) = Integral(a dt)
s(t) = Integral (v dt)
Das Ergebnis für v(t) bei konstantem a ist schlicht:
v(t) = v0 + at
v0 ergibt sich hier also direkt als Integrationskonstante. Wenn das deine mathematischen Kenntnisse übersteigt, findest du diese Formel sicher in der Formelsammlung.
Für s ergibt sich analog:
s(t) = s0 + v0t + a/2 t^2
Du wirst erkennen, dass für den Fall, dass der Startort s0 gleich Null ist und ebenso die Startgeschwindigkeit v0 = 0, daraus die dir bekannte Formel für s(t) wird. Die von mir angegebene Formel ist sozusagen der allgemeinere Fall. Auch diese Formel sollte sich in jeder Formelsammlung für Physik befinden.
Den Zeitpunkt für die Umkehr bekommst du aus den Formeln nun auch ganz leicht, da du weißt, dass die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt Null sein wird:
v(t_umkehr) = v0 + at_umkehr = 0
Das dürfte bei bekanntem a nun ja kein Problem darstellen.
Sag bescheid falls es Folgefragen oder Unklarheiten gibt.
Was genau ist nun F?
F ist die gesamte auf den Körper wirkende Kraft - hier ist es die Summe aller auf den Körper wirkender Kräfte
1)Die Hangabtriebskraft: Fh
2)Die Reibungskraft: Fr
Im Fall der Bewegung nach oben wirken Fh und Fr in die gleiche Richtung (nach unten entlang der Schiefen Ebene)
Wenn der Körper dann irgendwann zum Stehen gekommen ist und wieder runter rutscht, dann zeigen die Kräfte in die entgegengesetzte Richtungen.
Na ja in dem du nach Newton rechnest:
Fges = F1+F2+...Fn
m*a = -Fh-Fr
<=>
a= -(1/m)*(Fh+Fr)
Wie gesagt das ist die Beschleunigung für den Weg nach oben entlang der schiefen Ebene. Wenn es dann runterrutscht ist es etwas anders.
- also die ganze Zeit wird nach unten die Erdbeschleunigung... die Kräfte teilen sich dann wohl in sonem Kräfte-Parallelogram auf... oda?
- bis zum Umkehrpunkt wirkt noch dieser 6m/s Schubs... danach kann man die Formeln ohne Schubs verwenden...
- da steht was dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Hangabtriebskraft
ok aber wie berechne ich nun genau die beschleunigung?