Freier fall?
Macht die Masse beim freien Fall keinen Unterschied? Landet ein Mensch genauso schnell auf dem Boden wie ein Auto (Z.b aus 10km)?
9 Antworten
Die Masse macht im Vakuum, wie meine Vorredner schon geschrieben haben, keinen Unterschied. Hierfür gibt es zwei Modelle zur Erklärung:
1. Das alte, aber noch immer an Schulen gelehrte, nach Newton:
Allgemein gilt: wenn auf eine Masse eine Kraft wirkt, wird sie beschleunigt (positiv oder negativ, je nach Richtung der Kraft, vereinfacht ausgedrückt).
Masse hat zwei Eigenschaften, nämlich Schwere und Trägheit. Beide sind zueinander proportional. Das heißt, je schwerer eine Masse ist, desto träger ist sie auch. Schwere besitzt sie aber nur in Gegenwart anderer Massen, zum Beispiel Planeten. Die Trägheit ist ein Maß dafür, wie sehr sich die Masse der Änderung ihrer Geschwindigkeit widersetzt. Wenn Du auf ebener Fläche einen doppelt so schweren Wagen eine bestimmte Beschleunigung geben möchtest, brauchst Du die doppelte Kraft, da er doppelt so träge ist, sich also doppelt so stark widersetzt/wehrt.
Das gleiche gilt für den freien Fall. Eine doppelt so große Masse (z.B.in kg gemessen) wird zwar doppelt so stark von der Erde angezogen, da sie doppelt so schwer ist (sie müsste also “eigentlich“ die doppelte Beschleunigung bekommen), sie st aber auch doppelt so träge, d.h. man braucht auch die doppelte Kraft um sie auf die gleiche Beschleunigung zu bringen. D.h. Schwere und Trägheit wirken hier gegeneinander und die beiden Effekte heben sich gegenseitig exakt auf, sodass alle Körper (im Vakuum) auf ein und demselben Planeten gleich “schnell“ fallen.
2. Das neue nach Einstein:
Massen krümmen die Raumzeit (4-dimensionale Kombination aus Raum und Zeit). Doppelt so große, doppelt so stark. Andere Massen folgen dieser Krümmung notgedrungen. Die Massen sagen also der Raumzeit, wie sie sich zu krümmen hat und diese den Massen, wie sie sich zu bewegen haben.
Zum besseren Verständnis:
Stelle Dir vor, Du und ein Freund befinden sich am Äquator, 1000 km voneinander entfernt, und ihr folgt beide Eurem jeweiligen Längengrad nach Norden. Je weiter ihr geht, desto näher kommt ihr Euch; obwohl ihr immer “geradeaus“ geht. Dies liegt nicht daran, dass Ihr Euch gegenseitig anzieht, sondern weil die Erdoberfläche gekrümmt ist. Ähnlich ist es mit der Raumzeit, nur eben höherdimensional. Diese Krümmung der Raumzeit ist (im wesentlichen) nur vom Planeten abhängig und alle Massen folgen ihr somit auch gleichermaßen. Sie fallen also gleich schnell.
also der Luftwiderstand ist bei beiden unterschiedlich bzw. Das Auto setzt dem Luftwiderstand eine größere Kraft durch seine Masse entgegen als der Mensch, deshalb wird das Auto schneller fallen.
Wenn der Luftwiderstand jedoch außeracht gelassen wird, gibt es tatsächlich kein Unterschied die Gravitation wirkt auf alle Körper gleich. Das sieht man auch bei der Energieerhaltung. Die Energie der Lage also die Potentielle Energie errechnet sich aus:
Epot=m*g*h
und die kinetische Ekin=(1/2)*m*v^2
wir gehen davon aus, dass die komplette Lage Energie in kinetische umgewandelt wird:
Epot=Ekin
m*g*h=(1/2)*m*v^2
lösen wir nach v^2 auf:
v^2=m*g*h*2/m
wie du siehst kürzt sich m/m weg das heißt die Masse spielt keine Rolle mehr.
Im Vakuum und theoretisch, bzw. bei geringen Höhen schon, bzw. visuell gibt es kaum einen Unterschied.
Je schneller man wird, je höher also der Startpunkt ist, desto relevanter wird der Luftwiderstand, weil dadurch jeder Körper eine maximale Geschwindigkeit hat.
Theoretisch ja aber durch die Reibung kann es zu Abweichungen kommen
Z.B. eine Feder fällt langsamer auf den Boden als eine Metallkugel weil sie durch die Luft verlangsamt wird aber in einem luftleeren Raum würde auch die Feder gleich schnell fallen wie die metallkugel
In der Atmosphäre fallen die Körper ungleich schnell wegen der unterschiedlichen Verhältnisse von Masse und Luftwiderstand. Wenn die Laubblätter so schnell fallen würden wie Stahlkugeln, wären die Herbstblätter lebensgefährlich.