Frage zur Überlebenszeitanalyse?
Kaplan-Meier:
Studiere Pharmakologie (deshalb Statistik-Neuling)
Ich untersuche gerade die Überlebenszeit bei der Gabe eines Medikaments X.
Sagen wir, ich habe 100 Patienten. Davon sind 40 verstorben. Die Zensierung erfolgte mit dem letzten Kontakt. SPSS gibt mir einen Median an, obwohl mehr als die Hälfte noch nicht verstorben ist. Mathematisch kann ich es mir erklären. Aber lässt sich hierbei von einem geschätzten Median sprechen? Obwohl nicht >50% verstorben sind?
2 Antworten
Du kannst es Dir mathematisch erklären, wohl mit der Product-Limit = Kaplan-Meier-Methode, brauche ich also nicht zu erklären. Die erzeugt einen Schätzer für den "Kaplan-Meier-Median". Dieser Median ist auf jeden Fall vernünftiger als der, der alle Zensierungen ignoriert. Stell Dir vor, Du hast nach einer Zeit t1 mit S(t1) = 0,6 noch 2 Patienten übrig (at risk), 1 davon stirbt zum Zeitpunkt t2, das ändert S auf S(t2) = 0,6 * (2-1)/2 = 0,3, die Ws noch weiterzuleben hat sich ja halbiert, also Median bei t2 erreicht. Der Median, den Du meinst, unterstellt praktisch, dass alle Zensierten noch über den letzten gefundenen Sterbezeitpunkt weiterleben.
Oder schau am Anfang: Bei t1 stirbt der 1., bei t2 wird der 1. zensiert, bei t3 stirbt der 2.. Die Überlebenszeitschätzer sind jeweils S(t1)=99/100, S(t2)=99/100, S(t3)=99/100 * 97/98. Für Deinen Median würde sich ja ergeben S(t3)=99/100 * 97/99 = 97/100 und so weiter bis S(tn)=60/100, da Du nur auf die definitiv gestorbenen prozentuierst. Kaplan-Meier multipliziert immer nur die Ws, berechnet auf die bis dahin überlebenden, heran. Und je mehr wegzensiert werden, desto stärker springt die Überlebenswahrscheinlichkeit nach unten bei einem weiteren Todesfall.
Da würde ich mal in der Hilfe von SPSS nachschlagen, wie der Median gerechnet wird.